数学思想概论（第2辑）：图形与图形关系的抽象

图书标准信息

• 作者 史宁中 著
• 出版社 东北师范大学出版社
• 出版时间 2015-03
• 版次 2
• ISBN 9787568103152
• 定价 43.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 232页
• 字数 180千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　图形的认识、图形抽象与人类文明、直角三角形、最初的几何命题、图形抽象的思想基础、关于概念、欧几里得《几何原本》概述、线段的四则运算和根式运算……《数学思想概论（第2辑）：图形与图形关系的抽象》讲述了这些内容，适合从事相关研究工作的人员参考阅读。

【目录】

第一讲图形的认识
1.1图形抽象与人类文明
1.2图形大小的计算
1.3直角三角形

第二讲图形的表示
2.1最初的几何命题
2.2正多面体
2.3地球是圆的

第三讲图形抽象的思想基础
3.1关于概念
3.2关于证明

第四讲图形抽象的典范
4.1欧几里得《几何原本》概述
4.2定义、公设和公理
4.3命题的逻辑和叙述

第五讲几何作图及相关的数学发展
5.1线段的四则运算和根式运算
5.2由“尺规作图”得到的集合
5.3不可作图问题

第六讲平行线及相关的数学发展
6.1平行公设的改写
6.2存在两条1A的平行线：罗巴切夫斯基几何
6.3不存在平行线：黎曼几何

第七讲公理体系的数学发展
7.1研究对象的符号化
7.2论证过程的形式化
7.3公理体系的合理性

第八讲图形的量化
8.1坐标系产生的数学背景
8.2解析几何：图形的位置
8.3度量几何：图形的运动

第九讲图形的变换
9.1平面的图形变换。
9.2空间的图形变换
9.3拓扑变换

第十讲数学的抽象
10.1争论的开始
10.2争论的核心
10.3数学的抽象
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