数值逼近

图书标准信息

• 作者 蒋尔雄 著
• 出版社 复旦大学出版社
• 出版时间 2008-07
• 版次 2
• ISBN 9787309061338
• 定价 32.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 253页
• 丛书 博学·数学系列

【内容简介】

《数值逼近（第2版）》是大学计算机数学专业的基础课程——数值逼近的教材，主要讲述了数值逼近的理论和各种数值逼近方法。全书内容包括：函数的插值、样条插值和曲线拟合、最佳逼近、数值积分、快速Fourier变换、函数方程求根等。学生仅需要具备数学分析或高等数学、高等代数的预备知识即可阅读。
《数值逼近（第2版）》作者根据自己连续多年的教学经验，结合信息与科学计算专业对学生编程能力的要求，在《数值逼近（第2版）》的修订过程中重视学生的动手能力。一方面学生通过本教材的学习能够提高Matlab编程的水平；另一方面学生可以通过本教材所附的程序，观察、理解教材中的理论、算法在实际计算时的表现及效果，使学生在学习中获得成就感，提高学生的学习兴趣。

【目录】

第一章绪论
1.1什么是数值分析
1.2误差和有效数字
1.2.1绝对误差与相对误差
1.2.2有效数字与可靠数字
1.2.3误差的来源
1.3数制与浮点运算
1.3.1数制
1.3.2浮点数
l.3.3浮点数的四则运算

第二章函数的插值
2.1多项式插值
2.1.1Lagrange途径
2.1.2Neville途径
2.1.3Newton途径
2.2等距节点插值和差分
2.3重节点差商与Hermite插值
2.4非多项式插值

第三章样条插值和曲线拟合
3.1多项式插值的Runge现象
3.2样条插值
3.3Bezier曲线

第四章最佳逼近
4.1C[a,b]上的最佳一致逼近
4.1.1C[a,6]上最佳一致逼近的特征
4.1.2Chebyshev多项式
4.1.3Remez算法
4.2C2π上的最佳一致逼近
4.2.1C2π上最佳一致逼近的特征
4.2.2Jackson定理
4.3最佳平方逼近
4.3.1内积空间上的最佳平方逼近
4.3.2L[a,b]中的最佳平方逼近
4.3.3最小二乘法
4.4L[a,b]上的正交多项式
4.4.1正交多项式的性质
4.4.2常用的正交多项式

第五章数值积分
5.1Newton—Cotes公式
5.1.1Newton—Cotes公式的推导
5.1.2Newton—Cotes公式的误差分析
5.1.3Newton—Cotes公式的数值稳定性
5.2提高求积公式精度的方法
5.2.1复化公式
5.2.2复化梯形公式的渐近展开
5.2.3Romberg算法
5.3非等距节点的求积公式
5.3.1一致系数公式
5.3.2Gauss型求积公式
5.3.3Gauss型求积公式的具体构造
5.4特殊积分的处理技术
5.4.1振荡函数的积分
5.4.2奇异积分
5.5多重积分
5.5.1插值型求积公式
5.5.2待定系数法
5.5.3分离变量法
5.5.4重积分的复化公式

第六章快速Fourier变换
第七章函数方程求根
索引