李正高中数学微专题·一题多变篇

图书标准信息

• 作者 李正兴
• 出版社 上海社会科学院出版社
• 出版时间 2021-09
• 版次 1
• ISBN 9787552030662
• 定价 88.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 500页
• 字数 700.000千字

【内容简介】

本书为“李正兴高中数学微专题”系列8本图书里的一本——《一题多变篇》。旨在将典型性强的问题，通过变式，多角度、全方位挖掘概念的内涵，从而举一反三解决大批的同类题目。全书共分58个专题，其中代数篇36个，几何篇22个。每个专题均精选三至四道核心例题，并给出一至三道变式训练题，可供读者自行练习。
  本书内容全面，介绍分析详尽——书中所选例题均具有典型性，能起到举一反三的作用；解题过程思路清晰，所有习题均有答案详解，是高考数学复习道路上不可或缺的参考读物。

【作者简介】

李正兴，资深数学高级教师，高复专家，上海市数学学会会员，学科带头人。曾获全国数学教育优秀园丁奖，全国数学竞赛优秀辅导员。研究并执教高中数学达四十年，理论研究成果丰富，教学业绩优异，培养出大量的优秀学生以数学高分分别考入清华、北大、复旦、交大等名校。对数学尖子生培养与数学竞赛辅导均有突出建树。发表数学教育论文30余篇。

 

李老师崇尚数学专著的诗意写作，追求结构严谨、条理清晰、文采斐然的行文风格，喜好内在的哲学思考与逻辑力量，文理兼通，写作功底深厚，曾著有《李正兴高中数学解题方法全书》《李正兴高中数学解题训练全书》《挑战985：李正兴高中数学串讲》等70本著作，计4600余万字，发行总数达60万册，发表数学教育论文30余篇。

【目录】

辑  代数篇
  讲  集合思想的综合应用
  第二讲  用集合观点处理充要条件问题
  第三讲  函数解析式与“三要素”
  第四讲  函数的值域与函数的值
  第五讲  函数的单调——模型思想的运用
  第六讲  函数的奇偶——对称问题的求解
  第七讲  函数的周期与函数的图像变换
  第八讲  函数中的参变量——运动变化思想的运用
  第九讲  二次型函数的值——配方的运用
  第十讲  深刻理解反函数的定义——对应思想的运用
  第十一讲  指数函数与对数函数的交汇与综合
  第十二讲  函数的零点问题
  第十三讲  用导数研究函数的单调
  第十四讲  用导数研究函数的极值(值)
  第十五讲  含参数不等式的求解策略
  第十六讲  不等式中的恒成立问题的求解策略
  第十七讲  均值不等式与不等式综合问题的求解策略
  第十八讲  方程求根、韦达定理与待定系数
  第十九讲  构造函数证明不等式——函数思想的运用
  第二十讲  放缩证明不等式——化归思想的运用
  第二十一讲  角的代换与变换——化归与构造
  第二十二讲  三角恒等变形与三角函数综合题
  第二十三讲  解三角形问题的常用策略
  第二十四讲  函数y=asin(ωx+φ)的图像——变换思想的运用
  第二十五讲  三角函数的质及应用——转化与变换
  第二十六讲  三角函数值的求解策略
  第二十七讲  数列、函数相伴相生。结构思想高屋建瓴
  第二十八讲  深化认知，用函数观点处理等差数列问题
  第二十九讲  运用类比与结构思想解等比数列问题
  第三十讲  巧用等差、等比中项——化归思想的运用
  第三十一讲  数列求和的若干方
  第三十二讲  可化为等差、等比数列的数列问题
  第三十三讲  数列相遇不等式，珠联璧合互渗透
  第三十四讲  合情推理与演绎推理
  第三十五讲  直接证明与间接证明
  第三十六讲  对数学归纳的深入理解——递归思想的运用
第二辑  几何篇
  第三十七讲  绕来绕去向量，牵来牵去巧解题
  第三十八讲  向量解面几何、函数与不等式问题
  第三十九讲  向量解三角函数问题
  第四十讲  向量解解析几何问题
  第四十一讲  横空出世解析，剑指两界谁争锋
  第四十二讲  直线与圆、圆与圆——代数几何双管齐下
  第四十三讲  利用圆锥曲线的定义解题——化归思想的运用
  第四十四讲  设而不求点差，整体思想是主线
  第四十五讲  椭圆及其与直线的位置关系
  第四十六讲  双曲线及其与直线的位置关系
  第四十七讲  抛物线及其与直线的位置关系
  第四十八讲  动点到两定点距离和差值——从“将军饮马”到“几何对称”
  第四十九讲  圆锥曲线中的值与范围问题——函数思想的运用
  第五十讲  圆锥曲线中的“定”型问题——动静转换，“动”中寻“定”
  第五十一讲  三角参数繁化简，柳暗花明观胜景
  第五十二讲  用空间向量判断，证明行与垂直
  第五十三讲  空间实施大移，精妙玩转线线角
  第五十四讲  空间问题面化，射影凸显线面角
  第五十五讲  结构分析须到位，多破解二面角
  第五十六讲  面图形的翻折问题及求解——升维与降维
  第五十七讲  球的切接问题及求解——多彩几何体
  第五十八讲  多面体问题求解中的若干奇思妙想与解题策略
参及详解