数学的思想、方法和应用（修订版）

图书标准信息

• 作者 张顺燕 编
• 出版社 北京大学出版社
• 出版时间 2003-05
• 版次 1
• ISBN 9787301061770
• 定价 24.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 280页
• 字数 400千字

【内容简介】

本书第一版是“普遍高等教育”“九五”教育部重点教材 ，自1997年11月出版以来，深受教师和学生的欢迎，至2003年5月发行量达27000册，在修订版中，作者根据读者提出的宝贵意见，以及在教学实践中的体会，对本书内容、结构做了进一步的修订与调整，删去了“不定方程”双曲几何的庞加莱模型等内容，增加了“数学的地位和作用”等有关教学素质教育的内容，使之更适合于新的教学需要。

  本书是文科类高等数学教材，内容包括：数系与第一次数学危机，连分数及其在天文学上的应用，数学命题和证明方法，欧氏几何，概率论初步，线性代数初步，空间解析几何，函数与极限，一元微积分，数学模型，数学的地位和作用等，本书立意新颖，材料丰富，深入浅出，趣味盎然。书中回答了许多贴切生活的问题，如：为什么四年一闰，而百年少一闰？阴历的闰月如何安排？干支纪年与公元纪年如何换算？如何借助数学培养体育世界冠？如何分配选票？如何鉴别名画中的赝品？本书以全新的角度构架高等数学内容，强调数学思维训练和联系实际，使传统内容以新的面貌出现。

  本书可作为高等院校文史哲类及社会科学各专业的大学生、研究生高等数学教材，也可作为社会科学工作者、中学生和数学爱好者的参考书和课外读物。

【目录】

修订版前言

序

前言

绪论

  1 数学的内容

  2 数学的特点

  3 数学发展简史

第一章 数系与第一次数学危机

  1 数系

    1.1 自然数与整数

    1.2 有理数与无理数

    1.3 实数

  2 毕达哥拉斯学派关于数的认识

  3 第一次数学危机

  4 第一次数学危机的消除

  5 反证法

  习题

第二章 连分数及其在天文学上的应用

  1 辗转相除法

  2 连分数

    2.1 引言

    2.2 简单连分数和它的渐近分数

  3 数分数在天文学上的应用

    3.1 为什么四年一闰，而百年又一闰吗？

    3.2 农历的月大月小、闰年闰月

    3.3 二十四节气

    3.4 闰月放在哪？

    3.5 日月食

    3.6 干支纪年

    习题

第三章 数学命题和证明方法

  1 概念，概念的外延和内涵

  2 等价关系与分类（划分）

  ……

第四章 欧氏几何与第五公设

第五章 概率论初步

第六章 线必代数初步

第七章 空间解析几何

第八章 函数与极限

第九章 导数

第十章 微分

第十一章 不定积分

第十二章 定积分

第十三章 数学模型

第十四章 数学的地位和作用

附录 习题答案与提示

参考书目