陈永明讲评数学题：初中习题归类研讨（陈永明数学教学丛书）

图书标准信息

• 作者 陈永明 主编；阮夏丽 副主编
• 出版社 上海科技教育出版社
• 出版时间 2022-01
• 版次 1
• ISBN 9787542876423
• 定价 68.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸

【内容简介】

本书作者根据张景中院士的“中巧说”，即“用一个方法解出一类题目.也就是说，把数学问题分门别类，一类一类地寻求可以机械执行的方法”的观点，曾提出过“将解题经验算法化、显性化”，并提出过“解题模块”和“命题联想系统”的算法化、显性化的两个具体做法。依据这个指导思想，本书挑选了初中数学的部分内容，精心选择和精心编排例题，并作精心的讲评，力图寻找解题的规律，使之有章可循。本书的对象是初中数学教师，也可供中学生参考。本书选取的题大多属于中等或中等偏上的难度，有的可供平时教学参考，有的适合初三复习用。

【作者简介】

陈永明，教授，生于1940年, 1962年毕业于上海师大数学系。从事中学数学教学12年，任职于上海市徐汇区教育学院负责教师培训37年。曾任上海市中学数学教师继续教育中心组副组长，教育部中学数学教师继续教育项目组成员，全国高等师范院校数学教育研究会理事，上海市徐汇区教学指导团团长，上海市徐汇区陈永明名师工作室主持人，上海市徐汇区政协委员。

曾在中央电视大学，上海教育电视台授课百余节。出版书籍50余种，发表论文数百篇。数学教学方面的代表作有《陈永明评议数学课》《数学教学中的逻辑逻辑问题》《数学教学中的语言问题》《数学习题教学研究》《高等数学引桥》《陈永明实话实说数学教学》等，其中三种入选2009年中国教育网“影响教师的100本书”，一种获全国数学教育类图书评比一等奖。科普作品方面，参与过《十万个为什么》的编写；《数学脑袋探秘》曾被列为团中央的“希望工程丛书”；《1 1=10__漫谈二进制数》获得上海市优秀科普作品奖；《代数奇思》《几何妙想》的版权已输出韩国。

1992年起享受获国务院颁发的“政府特殊津贴”；1996年获教育部颁发的 “曾宪梓教育基金会高等学校教师奖”；2015年获“上海市优秀科普作家”称号。

【目录】

一、代数

1.联想和\"组块\"∶由a＋b，a一b，ab等引出的 …………1 

2.因式分解 ………………………………………………7 

3.解题模块∶条件求值 ………………………………… 13 

4.别样观点∶应用题教学 ……………………………… 20 

5.分式方程 …………………………………………… 26 

6.无理方程 ……………………………………………35 

7.韦达定理 …………………………………………… 44 

8.二元二次方程组 …………………………………… 49 

9.一次函数解析式的确定 …………………………… 57 

10.二次函数解析式的确定 …………………………… 61 

11.二次函数的值域和值 …………………………… 67 

12.数形结合;二次函数的系数与图像关系 ……… 75 

13.分段函数……………………………………………80 

l4.数学方法;待定系数法 …………………………… 86

二、几何 …………………………………………………… 90

1.上游命题系统∶怎样证明两直线垂直 ……………… 90 

2.上游命题系统∶怎样证明两直线平行 ……………… 98 

3.线段和差倍分的证明 ……………………………… 103 

4.解题模块∶解直角三角形及其推广 ……………… 111 

5.三角形中的中点问题 ……………………………… 120 

6.梯形常用处理方法 ………………………………… 126 

7..基本图形∶\"A型\"和\"X型\"相似三角形 …………134 

8.基本图形∶\"错 A型\"和\"错X型\"相似三角形 …… 141 

9.基本图形;一线三等角 …………………………… 146 

10.分类讨论∶等腰三角形 …………………………… 152

11.分类讨论∶相似三角形 …………………………… 163 

12.线段比的转换 …………………………………… 173 

13.分类讨论∶圆 ……………………………………… 178 

14.直线与圆相切问题的几种类型 ………………… 184 

15.面积问题………………………………………… 192 

16.怎样把分散的线段集中 ………………………… 201 

17.简单的几何值问题 …………………………… 207 

18.图形运动中的不变量…………………………… 216

三、综合………………………………………………… 224

1.回归本源∶求点的坐标 …………………………… 224 

2.函数背景下的等腰三角形问题 …………………… 233 

3.函数背景下的四边形问题 ………………………… 242 

4.非因果关系的联想∶\"以形助数\"问题 ……………250 

5.数学方法∶特殊化 ………………………………… 255 

6.数学方法∶主元法 ………………………………… 264 

7.反应块∶拆项添项法和割补法 …………………… 270 

8.数学方法∶整体思维 ……………………………… 277 

9.探索题解法研究 …………………………………… 285