线性代数

图书标准信息

• 作者 王迺信 主编
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2005-06
• 版次 1
• ISBN 9787040089929
• 定价 14.40元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 225页
• 字数 260千字

【内容简介】

本书是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果，是面向21世纪课程教材和教育部农林数学学科"九五'规划教材。 　　

  本教材从线性代数方程组的表示、求解以及解的分析入手，引入线性代数的基本概念。 　　
  本教材突出线性变换的观点，用线性变换的观点解释线性代数方程组，解释矩阵及其各种运算，解释特征值和特征向量，解释二次型化标准形等，并选择适当的引例，揭示概念的背景和内涵，使概念更清晰。

  本教材突出初等变换的方法，用初等变换的方法求解线性代数方程组，判定向量组的线性相关性和秩，进行矩阵的求逆等运算，以及求特征值和特征向量等，简化运算技巧，使解法更规范，更简明。 　　

  此外，本教材减弱了行列式的内容，略去了一些次要的证明，加强了线性代数的应用，并且专列了应用举例一章和数值方法举例一章。 　　

  本书可供高等农林院校作为教材选用。

【目录】

第一章 线性代数基本概念

　第一节 线性代数方程组

　第二节 向量

　第三节 矩阵

　第四节 初等变换

　第五节 n阶矩阵的行列式

  习题

第二章 线性相关性和秩

　第一节 向量组的线性相关性及其秩

　第二节 矩阵的秩

　第三节 满秩矩阵的逆

　第四节 线性代数方程组解的存在性和解的结构

  习题

第三章 线性空间和内积

　第一节 线性空间的概念

　第二节 满秩坐标变换

　第三节 线性变换

　第四节 向量的内积

　第五节 正交矩阵和正交变换

  习题

第四章 特征值与特征向量

　第一节 引例

　第二节 矩阵的特征值和特征向量

　第三节 矩阵有相似对角矩阵的条件

　第四节 实对称矩阵的特征值和特征向量

  习题

第五章 二次型及其标准形

　第一节 引例

　第二节 二次型及其矩阵表示

　第三节 利用满秩变换化二次型为标准形

　第四节 利用正交变换化二次型为标准形

　第五节 二次型的正定性

  习题

第六章 线性代数应用举例

　第一节 人口发展模型

　第二节 投入产出模型

　第三节 不相容方程组

　第四节 常系数齐次线性微分方程组

  习题

第七章 线性代数数值方法举例

　第一节 线性代数方程组的数值解法

　第二节 方阵的特征值与特征向量的数值方法 

  习题

习题参考答案