图论简明教程

图书标准信息

• 作者 Fred Buckley；Marty Lewinter
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2005-01
• 版次 1
• ISBN 9787302101505
• 定价 39.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 287页
• 字数 429千字

【内容简介】

本书是一本通俗易懂的图论入门教材。全书共分11章，其中第1章回顾了图论所需的数学基础知识；第2章讲解了图论领域的各种基本概念；后面的8章讲解了几类特殊的图及应用，并给出了一些重要而常用的算法；最后一章讨论两个附加的专题：Ramsey理论和图支配。为了便于读者理解和掌握基本理论，书中不仅提供了丰富的例题，而且每节后配有大量习题，并在书的最后提供部分习题的答案。

【作者简介】

Fred Buckley和Marty Lewinter分别任教于Baruch大学和Purchase大学，他们的研究领域包括图论、经典几何学、数论以及数学史。

【目录】

第1章 基础知识

　1.1 数学预备知识

　　1.1.1 取整运算

　　1.1.2 奇偶性

　　1.1.3 集合

　　1.1.4 子集

　　1.1.5 集合运算

　　1.1.6 笛卡尔积

　　习题 1.1

　1.2 数学归纳法

　　1.2.1 数学归纳法

　　1.2.2 第二数学归纳法

　　习题 1.2

　1.3 排列组合

　　1.3.1 排列

　　1.3.2 组合

　　习题 1.3

　1.4 Pascal三角形与组合恒等式

　　1.4.1 递归式

　　1.4.2 Pascal三角形行性质

　　1.4.3 几个组合恒等式

　　习题 1.4

　　本章难题与工程

　　参考文献

　　推荐读物

第2章 图的基本概念与应用

　2.1 图论模型

　　2.1.1 图

　　2.1.2 数学模型

　　2.1.3 在化学领域的应用

　　2.1.4 商业应和：仓库/零售店问题

　　2.1.5 应用：最短航线问题

　　2.1.6 应用：冰淇淋车的路线图

　　2.1.7 应用：旅行售货员问题

　　2.1.8 应用：考试时间安排问题

　　2.1.9 应用：一个任务分配模型

　　习题 2.1

　2.2 子图与图的分类

　　2.2.1 基本概念

　　2.2.2 子图

　　2.2.3 一些重要类型的图

　　习题 2.2

　2.3 图的同构

　　2.3.1 度序列

　　习题 2.3

　2.4 图操作

　　2.4.1 并与和

　　2.4.2 边与结点的删除

　　2.4.3 补图

　　2.4.4 笛卡尔积

　　2.4.5 超立方体

　　2.4.6 网格

　　2.4.7 线图

　　2.4.8 边收缩

　　习题 2.4

　　参考文献

　　推荐读物

第3章 树与二分图

　3.1 树的性质

　　3.1.1 树的一些性质

　　3.1.2 树度的序列

　　3.1.3 非同构树

　　3.1.4 树的叶子数

　　3.1.5 饱和烃

　　习题 3.1

　3.2 最小生成树

　　3.2.1 生成树

　　3.2.2 生成树中的k-差结点

　　3.2.3 最小代价生成树

　　习题 3.2

　　二分图

　　习题 3.3 

　3.4 匹配与工作分配问题

　　3.4.1 二分图中的匹配

　　3.4.2 最大匹配

　　3.4.3 二分图中的完全匹配

　　3.4.4 相异代表系

　　3.4.5 更一般的匹配

　　习题 3.4

　　参考文献

　　推荐读物

第4章 距离与连通性

……

第5章 欧拉图与哈密顿图

第6章 图着色

第7章 矩阵

第8章 图算法

第9章 可平面图

第10章 有向图与网络

第11章 专题讨论

附录A 部分习题答案

附录B 本书符号列表