医用高等数学 大中专理科科技综合 卢小青,田如玉 编 新华正版
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作者卢小青,田如玉 编
出版社中国铁道出版社有限公司
ISBN9787113293680
出版时间2022-08
版次1
装帧平装
开本16
页数260页
字数393千字
定价45元
货号xhwx_1202728963
上书时间2024-12-16
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目录：
章 函数、极限与连续 1
1.1 函数 1
1.1.1 函数基础知识 1
1.1.2 函数的几种简单特 6
1.2 函数的极限 7
1.2.1 函数极限的概念 7
1.2.2 极限的运算法则 9
1.2.3 两个重要极限 10
1.2.4 无穷小量 11
1.2.5 极限在医学上的应用实例 12
1.3 函数的连续 13
1.3.1 函数连续的概念 13
1.3.2 函数的间断点 14
1.3.3 初等函数的连续 15
1.3.4 闭区间上连续函数的质 16
题1 17
拓展阅读————极限之旅 18
第2章 导数与微分 20
2.1 导数的概念 20
2.1.1 变化率问题 20
2.1.2 导数的定义 21
2.1.3 导数的几何意义 22
2.1.4 函数的可导与连续的关系 23
2.2 导数的计算 23
2.2.1 一些基本初等函数的导数 24
2.2.2 导数的四则运算法则 25
2.2.3 复合函数的求导法则 26
2.2.4 反函数的求导法则 27
2.2.5 隐函数的求导法则 29
2.2.6 对数求导法 29
2.2.7 高阶导数 30
2.3 微分 31
2.3.1 微分的概念 31
2.3.2 微分的运算法则 32
2.3.3 微分在近似计算和误差估计中的应用 34
2.4 导数的应用 36
2.4.1 微分中值定理 36
2.4.2 洛必达法则 37
2.4.3 函数的单调和极值 41
2.4.4 函数曲线的凹凸和拐点、渐近线 48
2.4.5 函数图形的描绘 51
2.5 导数在医学上的应用 53
题2 55
拓展阅读——模型解惑 57
第3章 不定积分 59
3.1 不定积分的概念 59
3.2 不定积分的质及基本公式 61
3.2.1 不定积分的质 61
3.2.2 不定积分的基本公式 61
3.3 不定积分的计算 62
3.3.1 直接积分法 62
3.3.2 换元积分法 63
3.3.3 分部积分法 67
3.3.4 典型例题 68
题3 70
拓展阅读——漫步苍穹 71
第4章 定积分 73
4.1 定积分的概念 73
4.1.1 问题的引入 73
4.1.2 定积分的定义 74
4.2 定积分的质和计算 76
4.2.1 定积分的质 76
4.2.2 定积分的计算 77
4.3 定积分的应用 82
4.3.1 微元法 82
4.3.2 面图形的面积 82
4.3.3 旋转体体积 84
4.3.4 面曲线的弧长 85
4.3.5 变力做功 86
4.3.6 连续函数的均值 87
4.4 广义积分 88
4.4.1 无穷区间上的广义积分 88
4.4.2 被积函数有无穷间断点的广义积分 89
题 4 90
拓展阅读——应病与药 91
第5章 多元函数微分学 93
5.1 多元函数的基本概念 93
5.1.1 空间直角坐标系 93
5.1.2 空间曲面和曲线 94
5.1.3 多元函数的概念 97
5.1.4 二元函数的极限和连续 98
5.2 偏导数与全微分 99
5.2.1 偏导数的概念 99
5.2.2 偏导数的几何意义 101
5.2.3 高阶偏导数 102
5.2.4 全微分 102
5.3 复合函数微分法 104
5.3.1 复合函数求导法则 104
5.3.2 隐函数微分法 105
5.3.3 二元函数的极值 106
题 5 108
拓展阅读——药物配制 110
第6章 多元函数积分学 111
6.1 二重积分的概念和质 11
6.1.1 二重积分的概念 111
6.1.2 二重积分的质 112
6.2 二重积分的计算 113
6.2.1 在直角坐标系中化二重积分为累次积分 113
6.2.2 在极坐标系中化二重积分为累次积分 115
6.3 二重积分的应用 117
6.3.1 曲面的面积 117
6.3.2 在静力学中的应用 118
6.4 三重积分 120
6.4.1 三重积分的概念 120
6.4.2 三重积分的计算 121
题6 123
拓展阅读——碧水蓝天 124
第7章 微分方程 125
7.1 微分方程的基本概念 125
7.1.1 两个实例 125
7.1.2 微分方程的定义 126
7.1.3 微分方程的几何意义 127
7.2 可分离变量的微分方程 127
7.3 一阶线微分方程 129
7.3.1 线微分方程 129
7.3.2 伯努利方程 132
7.4 几种可降阶的微分方程 133
7.4.1 y*=f（z）型的微分方程 133
7.4.2 y""=f（x，y）型的微分方程 134
7.4.3 y’=f（y，y’）型的微分方程 134
7.5 二阶常系数线微分方程 135
7.5.1 线微分方程解的结构 136
7.5.2 二阶常系数线齐次微分方程 137
7.5.3 二阶常系数线非齐次微分方程 139
7.6 二维线常系数微分方程组 142
7.7 微分方程的应用 143
7.7.1 微分方程在医药学中的应用 143
7.7.2 肿瘤生长的数学模型 146
题7 147
拓展阅读——三星堆 148
第8章 无穷级数 150
8.1 常数项级数的基本概念和质 150
8.1.1 无穷级数的概念 150
8.1.2 无穷级数的基本质 152
8.2 常数项级数敛散判别法 153
8.2.1 正项级数敛散判别法 153
8.2.2 任意项级数敛散判别法 157
8.3 幂级数 158
8.3.1 函数项级数的概念 158
8.3.2 幂级数的收敛区间与收敛域 159
8.3.3 幂级数的运算质 161
8.3.4 函数展开为幂级数 162
8.4 傅里叶级数 165
8.4.1 三角级数与三角函数系的正交 166
8.4.2 傅里叶级数及收敛定理 167
8.4.3 将函数展成正弦级数或余弦级数 170
题8 171
拓展阅读——安全用药 172
第9章 概率论 174
9.1 事件及其概率 174
9.1.1 事件 174
9.1.2 事件的概率 177
9.2 概率的常用公式 181
9.2.1 条件概率与概率的乘法公式 181
9.2.2 事件的独立 182
9.2.3 全概率公式与逆概率公式 184
9.2.4 二项概率公式 186
9.3 变量及其概率分布 187
9.3.1 变量的概念 187
9.3.2 离散型变量及其分布 188
9.3.3 变量的分布函数 190
9.3.4 连续型变量及其分布 192
9.4 变量的数字特征 195
9.4.1 数学期望及其质 195
9.4.2 方差及其质 199
9.4.3 常用的统计量 201
9.5 大数定律与中心极限定理 202
9.5.1 大数定律 202
9.5.2 中心极限定理 203
题9 204
拓展阅读——统计之旅 207
题解析 208
题1 208
题2 209
题3 215
题4 218
题5 221
题6 224
题7 227
题8 232
题9 237
附录 a 简单积分表 243
附录 b 标准正态分布表 249
参文献 250"
内容简介：
本书介绍了医学类院校各专业常用的高等数学知识，内容包括函数、极限与连续，导数与微分，不定积分，定积分，多元函数微分学，多元函数积分学，微分方程，无穷级数，概率论。本书内容精练，结构合理，逻辑严谨，例题丰富，内容由浅入深，前后呼应，力求体现医学类专业的特点。书末附有题解析、简单积分表及标准正态分布表，便于学和使用。
本书适合作为医学类高等院校各专业本科教材，也可作为医药工作者的自学参书。
本书共10章，介绍了医药类院校各专业常用的高等数学知识，内容包括函数、极限与连续，导数与微分，不定积分，定积分，多元函数微分学，多元函数积分学，常微分方程，线代数，概率论。本书内容精炼、结构合理、逻辑严谨、例题丰富、内容由浅入深、前后呼应、力求体现医药类专业的特点，书末附有题解析及标准正态分布表，便于学和使用。本书共10章，介绍了医药类院校各专业常用的高等数学知识，内容包括函数、极限与连续，导数与微分，不定积分，定积分，多元函数微分学，多元函数积分学，常微分方程，线代数，概率论。本书内容精炼、结构合理、逻辑严谨、例题丰富、内容由浅入深、前后呼应、力求体现医药类专业的特点，书末附有题解析及标准正态分布表，便于学和使用。本书共10章，介绍了医药类院校各专业常用的高等数学知识，内容包括函数、极限与连续，导数与微分，不定积分，定积分，多元函数微分学，多元函数积分学，常微分方程，线代数，概率论。本书内容精炼、结构合理、逻辑严谨、例题丰富、内容由浅入深、前后呼应、力求体现医药类专业的特点，书末附有题解析及标准正态分布表，便于学和使用。
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