高等代数 下册 第2版 大中专理科计算机 丘维声 新华正版
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作者丘维声
出版社清华大学出版社
ISBN9787302495130
出版时间2019-12
版次2
装帧平装
开本16
页数720页
字数1004千字
定价99.8元
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上书时间2024-12-16
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目录：
第7章一元和n元多项式环1
7.1一元多项式环1
7.1.1内容1
7.1.2典型例题7
题7.112
7.2整除关系，带余除法13
7.2.1内容13
7.2.2典型例题18
题7.222
7.3大公因式23
7.3.1内容23
7.3.2典型例题31
题7.336
7.4不可约多项式，因式分解定理37
7.4.1内容37
7.4.2典型例题40
题7.442
7.5重因式42
7.5.1内容42
7.5.2典型例题44
题7.547
7.6一元多项式的根，复数域上的不可约多项式48
7.6.1内容48
7.6.2典型例题55
题7.662
7.7实数域上的不可约多项式·实系数多项式的实根63
7.7.1内容63
7.7.2典型例题68
题7.773
7.8有理数域上的不可约多项式74
7.8.1内容74
7.8.2典型例题79
题7.887
7.9n元多项式环88
7.9.1内容88
7.9.2典型例题95
题7.998
7.10n元对称多项式99
7.10.1内容99
7.10.2典型例题105
题7.10111
7.11结式112
7.11.1内容112
7.11.2典型例题120
题7.11123
7.12域与域上的一元多项式环124
7.12.1内容124
7.12.2典型例题132
题7.12139
补充题七140
应用小天地：序列密码·m序列143
第8章线空间151
8.1域f上线空间的基与维数152
8.1.1内容152
8.1.2典型例题162
题8.1177
8.2子空间及其交与和，子空间的直和180
8.2.1内容180
8.2.2典型例题188
题8.2203
8.3域f上线空间的同构205
8.3.1内容205
8.3.2典型例题209
题8.3216
8.4商空间217
8.4.1内容217
8.4.2典型例题221
题8.4224
补充题八225
应用小天地：线码226
第9章线映229
9.1线映及其运算230
9.1.1内容230
9.1.2典型例题237
题9.1241
9.2线映的核与象242
9.2.1内容242
9.2.2典型例题246
题9.2252
9.3线映和线变换的矩阵表示253
9.3.1内容253
9.3.2典型例题258
题9.3269
9.4线变换的特征值和特征向量，线变换可对角化的条件271
9.4.1内容271
9.4.2典型例题274
题9.4284
9.5线变换的不变子空间，hamilton-cayley定理286
9.5.1内容286
9.5.2典型例题294
题9.5306
9.6线变换和矩阵的小多项式307
9.6.1内容307
9.6.2典型例题317
题9.6330
9.7幂零变换的jordan标准形332
9.7.1内容332
9.7.2典型例题335
题9.7344
9.8线变换的jordan标准形344
9.8.1内容344
9.8.2典型例题353
题9.8370
9.9线变换的有理标准形371
9.9.1内容371
……
内容简介：
本套书作为大学“高等代数”课程的创新教材，是级团队(北京大学基础数学团队)课程建设的组成部分，是级名师多年来进行高等代数课程建设和改革的成果。本套书以讲述线空间及其线映为主线，遵循高等代数知识的内在规律和的认知规律安排内容体系，按照数学思维方式编写，着重培养数学思维能力。上册内容包括：线方程组，行列式，n维向量空间kn，矩阵的运算，矩阵的相抵与相似，以及矩阵的合同与二次型。下册内容包括：一元和n元多项式环，线空间，线映，具有度量的线空间，以及多重线代数。
书中每节均包括内容、典型例题、题，章末有补充题(除1章外)，还特别设置了“应用小天地”板块。本书内容丰富、全面、深刻，阐述清晰、详尽、严谨，可以帮助读者在高等代数理论上和科学思维能力上都达到相当的高度。本书适合用作综合大学、高等师范院校和理工科大学的“高等代数”课程的教材，还可作为“高等代数”或“线代数”课程的参书，也是数学教师和科研工作者高质量的参书。
作者简介：
丘维声，北京大学数学科学学院教授，博士生导师，高等学校首届级名师。1966年于北京大学数学力学系，长期从事高等代数、解析几何、抽象代数、线代数、群表示论的工作，从事代数组合论、群表示论、编码和密码的研究，在外发表科研46篇，出版著作42部，出版译著（合译）4部，发表改革23篇。
所获奖励
荣获高等学校首届级名师奖（2003年），三次被评为北京大学“受爱戴的教师”（1999年、2001年和2006年），获宝钢教育会教师特等奖（1997年），北京市高等教育成果（1997年），北京市科学技术工作者（1977年），北京大学杨芙清王阳元院士科研特等奖（2006年），广播电视大学主讲教师（1986年），主持的“高等代数及题”课程被评为北京大学主干基础课（1999年）。
社会兼职
教委第二届高等学校理科数学与力学指导委员会委员，中国组合数学和图论学会届常务理事，美国数学员，中国高等教育学会教育数学专业委员会副理事长和数学通报副主编等。
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