新编微积分(理工类下高等院校数字化建设精品教材) 大中专理科数理化 林小苹,谭,李健 新华正版
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作者林小苹,谭,李健
出版社北京大学出版社
ISBN9787301327821
出版时间2021-12
版次1
装帧平装
开本16
页数357页
字数617千字
定价59.8元
货号xhwx_1202597064
上书时间2024-12-16
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主编：
本书分为上、下两册.上册主要致力于解决微积分入门难的问题，以完成与中学数学学的稳衔接，并在此基础上展开对一元函数微分和积分的概念、计算，以及应用等微积分中基础的内容研究.上册内容包括函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，微分方程与数学建模初步这六章内容.下册主要致力于一元函数微积分的扩展研究，并侧重对空间思维能力、复杂计算能力，以及数学建模能力的初步训练.下册内容包括向量代数与空间解析几何，多元函数微分学及其应用，重积分，曲线积分与曲面积分，柯西中值定理与泰勒公式，无穷级数，近似计算问题及其matlab实现这七章内容.书中标号的作为拓展内容可供对数学要求较高的专业采用.
目录：
第七章 向量代数与空间解析几何
节 空间直角坐标系
一、空间直角坐标系 二、空间两点间的距离 题7.1
第二节 向量及其线运算
一、向量的概念 二、向量的线运算
三、向量的坐标表示及其线运算的坐标表示
四、向量的方向角与方向余弦 思题7.2 题7.3
第三节 向量的乘积
一、向量的数量积 二、向量的向量积 *三、向量的混合积
思题7.3 题7.3
第四节 空间面与空间直线
一、空间面及其方程 二、空间直线及其方程
三、空间线面间的位置关系 四、面束
思题7.4 题7.4
第五节 空间曲面与空间曲线
一、空间曲面及其方程 二、空间曲线及其方程
三、二次曲面及其方程 四、空间几何图形举例
思题7.5 题7.5
第六节 应用实例
实例：星形线的形成
题七
单元测试七
第八章 多元函数微分学及其应用
节 多元函数的极限与连续
一、面点集及*n维空间 二、多元函数的概念
三、二元函数的极限 四、二元函数的连续
思题8.1 题8.1
第二节 偏导数与全微分
一、偏导数 二、全微分 思题8.2
题8.2
第三节 多元复合函数与隐函数的求导法则
一、多元复合函数的求导法则 二、隐函数的求导法则
思题8.3 题8.3
第四节 多元函数微分学在几何学上的应用
一、空间曲线的切线与法面 二、曲面的切面与法线
三、二元函数全微分的几何意义 思题8.4 题8.4
第五节 方向导数与梯度
一、方向导数 二、梯度
思题8.5 题8.5
第六节 多元函数的极值与值
一、多元函数的极值 二、多元函数的值 三、条件极值
思题8.6 题8.6
第七节 应用实例
实例一：弦振动方程的解 实例二：半椭球面屋顶雨滴的下滑曲线
实例三：两电荷间的引力问题 题8.
题八
单元测试八
第九章 多元函数积分学1——重积分
节 二重积分的概念与质
一、二重积分概念的实际背景 二、二重积分的概念
三、二重积分的质 思题9.1 题9.1
第二节 二重积分的计算方法
一、利用直角坐标系计算二重积分
二、利用对称和奇偶简化二重积分的计算
思题9.2 题9.2
第三节 二重积分的换元法
一、极坐标变换下二重积分的计算
*二、一般变量替换下二重积分的计算
思题9.3 题9.
第四节 三重积分
一、三重积分的概念 二、三重积分的计算方法
三、三重积分的换元法 思题9.4 题9.4
第五节 重积分的应用
一、几何应用 二、物理应用 思题9.5 题9.5
题九
单元测试九
单元测试九
第十章 多元函数积分学2——曲线积分与曲面积分
节 对弧长的曲线积分
一、对弧长的曲线积分的概念与质 二、对弧长的曲线积分的计算
思题10.1 题10.1
第二节 对坐标的曲线积分
一、对坐标的曲线积分的概念与质 二、对坐标的曲线积分的计算
三、两类曲线积分之间的联系 思题10.2 题10.2
第三节 对面积的曲面积分
一、对面积的曲面积分的概念与质 二、对面积的曲面积分的计算
思题10.3 题10.3
第四节 对坐标的曲面积分
一、预备知识 二、对坐标的曲面积分的概念与质
三、对坐标的曲面积分的计算 四、两类曲面积分之间的联系
思题10.4 题10.4
第五节 微积分基本定理的推广
一、格林公式 二、高斯公式 三、斯托克斯公式
思题10.5 题10.5
第六节 曲线积分与路径的无关原函数问题
一、曲线积分与路径的无关 二、原函数问题 三、基本结论
思题10.6 题10.6
第七节 向量场初步
一、通量与散度 二、环流量与旋度
思题10.7 题10.7
第八节 应用实例
实例一：通信卫星的电波覆盖地球表面的面积 实例二：摆线的等时
实例三：g面积测量仪的数学
题十
单元测试十
第十一章 柯西中值定理与泰勒公式
节 柯西中值定理
思题11.1 题11.1
第二节 洛必达法则的证明
思题11.2 题11.2
第三节 泰勒公式——用多项式逼近函数
一、带佩亚诺型余项的泰勒公式 二、带拉格朗型余项的泰勒公式
三、泰勒公式的展开式及其应用 *四、二元函数的泰勒公式
思题11.3 题11.3
第四节 应用实例
实例：证明e为无理数
题十一
单元测试十一
第十二章 无穷级数
节 常数项级数
一、级数的定义 二、级数收敛与发散的概念
三、常数项级数的质 *四、柯西审敛
思题12.1 题12.1
第二节 正项级数
一、正项级数收敛的充要条件 二、正
内容简介：
新编微积分（理工类）分为上、下两册：
下册主要致力于一元函数微积分的扩展研究，并侧重对空间思维能力、复杂计算能力，以及数学建模能力的初步训练。下册内容包括向量代数与空间解析几何，多元函数微分学及其应用，重积分，曲线积分与曲面积分，柯西中值定理与泰勒公式，无穷级数，近似计算问题及其matlab实现这七章内容。书中标号的作为拓展内容可供对数学要求较高的专业采用。
作者简介：
林小苹，1987年于复旦大学数学系， 2010年获汕头大学理学博士。1987年8月起在汕头大学数学系任教至今，在j mar biol aoc uk、acta oceanol in等期刊发表多篇。是广东省质量与改革工程评审专家、汕头大学委员会委员、数学系主任、大学数学教研组组长。曾获李嘉诚会奖（2018）、汕头大学成果奖（2018、2008）、汕头大学本科奖（2010）等。长期担任汕头大学理工科的数学基础课程高等数学（含高等数学i、高等数学ii）的任务。
谭，2008年于中山大学数学系，获理学博士。2008年7月起在汕头大学数学系任教至今，现为数学系副教授、硕士生导师，研究方向为调和分析。主持和省部级项目多项，发表国外学术期刊发表10余篇。2018年获得汕头大学教师荣誉称号。
李健，男，博士，汕头大学理学院数学系主任，教授，主要从事拓扑动力系统，遍历理论，混沌理论等方向的研究。
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