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新工科数学基础 3 线代数及python实现大中专理科计算机王振友,陈学松,李锋编新华正版

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作者王振友,陈学松,李锋编

出版社机械工业出版社

ISBN9787111692904

出版时间2022-01

版次1

装帧平装

开本16

页数224页

字数332千字

定价42元

货号xhwx_1202543271

上书时间2024-09-15

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商品详情

品相描述：全新: 正版特价新书

商品描述: 目录：

前言

章行列式1

1.1行列式的定义1

1.1.1二阶行列式1

1.1.2三阶行列式3

1.1.3排列及其逆序数6

1.1.4n阶行列式的定义9

1.2行列式的质及应用12

1.2.1行列式的质12

1.2.2利用行列式的质计算行列式16

1.3行列式按行(列)展开19

1.3.1行列式按一行(列)展开19

1.3.2拉普拉斯(lace)定理24

1.4克拉默法则25

题一29

python安装方法及章程序代码汇31

第2章矩阵及其运算34

2.1矩阵的概念34

2.2矩阵的运算36

2.2.1矩阵的线运算36

2.2.2矩阵的乘法38

2.2.3矩阵的转置42

2.2.4方阵的行列式44

2.3逆矩阵44

2.3.1逆矩阵的概念44

2.3.2矩阵可逆的条件45

2.3.3逆矩阵的运算质47

2.3.4矩阵方程49

2.4分块矩阵49

2.4.1分块矩阵的概念49

2.4.2分块矩阵的运算50

2.4.3分块对角矩阵和分块三角矩阵53

2.5矩阵的初等变换55

2.5.1矩阵初等变换的概念55

2.5.2初等矩阵58

2.5.3矩阵的等价60

2.5.4用初等变换法求矩阵的逆61

2.5.5用初等变换法求解矩阵方程62

2.6矩阵的秩65

2.6.1矩阵秩的定义和质65

2.6.2用初等变换法求矩阵的秩66

题二69

第2章python程序代码汇72

第3章线方程组的解74

3.1消元法74

3.2线方程组解的判定79

3.3线方程组解的结构83

3.3.1齐次线方程组解的结构83

3.3.2非齐次线方程组解的结构89

3.4线方程组的应用92

3.4.1投入产出数学模型92

3.4.2直接消耗系数和消耗系数94

3.4.3投入产出分析96

题三99

第3章python程序代码汇101

第4章向量组的相关及向量空间102

4.1向量及其线运算102

4.1.1向量的概念102

4.1.2向量的线运算103

4.2向量的线关系106

4.2.1向量组的线组合106

4.2.2向量组的线相关107

4.2.3向量组线相关的判定108

4.2.4向量组间的线表示110

4.3向量组的秩112

4.3.1极大无关向量组112

4.3.2向量组的秩113

4.3.3矩阵的秩和向量组的秩的关系115

4.4向量空间118

4.4.1向量空间的概念118

4.4.2基变换与坐标变换120

4.4.3子空间及其维数123

题四125

第4章python程序代码汇126

第5章相似矩阵及二次型128

5.1特征值与特征向量128

5.1.1引例128

5.1.2特征值与特征向量的概念与求法129

5.1.3特征值与特征向量的质133

5.1.4应用示例135

5.2相似矩阵与矩阵的对角化136

5.2.1相似矩阵及其质136

5.2.2矩阵可对角化的条件138

5.2.3应用示例140

5.2.4矩阵的若尔当(jordan)标准形简介141

5.3实对称矩阵的特征值和特征向量143

5.3.1向量的内积143

5.3.2实对称矩阵的特征值与特征向量的质147

5.3.3实对称矩阵的对角化148

5.4二次型及其基本概念154

5.4.1二次型及其矩阵154

5.4.2矩阵的合同157

5.5化二次型为标准形158

5.5.1正交变换法158

5.5.2配方法160

5.5.3初等变换法161

5.6惯定理和正定二次型163

5.6.1惯定理163

5.6.2正定二次型164

5.6.3应用示例169

题五170

第5章python程序代码汇172

题参174

附录1997—2007年硕士入学试数学试卷中线代数试题及参182

参文献216

内容简介：

本书是为适应新工科背景下模式改革以及满足现代科学技术对线代数的需求而编写的。主要内容包括：行列式、矩阵及其运算、线方程组的解、向量组的相关及向量空间、相似矩阵及二次型。本书取材广泛，实例丰富，每章都有部分例题采用目前流行的python语言编写程序进行求解，突出了对应用数学能力的培养。各章均配有题，书末附有题参。本书阐述简明易懂，注重理论联系实际，可作为高等院校各专业线代数的教材，也可作为相关科技人员和自学者的参书籍。