高等数学 下册 第3版 大中专高职数理化 刘金林 新华正版
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作者刘金林
出版社机械工业出版社
ISBN9787111749981
出版时间2024-05
版次3
装帧平装
开本16
页数300页
定价59.8元
货号xhwx_1203262041
上书时间2024-05-13
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本书遵循教指委相关指导文件和高等院校学规律编写而成。践行四新理念，融入思政元素，注重理论与实践相结合。
目录：
目 录
第 3版前言
第 2版前言
版前言
第8章 向量代数与空间解析几何 1
8. 1 向量及其线运算 1
8. 1. 1 向量的概念 1
8. 1. 2 向量的线运算 2
8. 1. 3 空间直角坐标系 5
8. 1. 4 向量的坐标及向量的运算 6
8. 1. 5 向量的模 、方向余弦 、投影 8
题 8. 1 12
8. 2 数量积 向量积 * 混合积 13
8. 2. 1 两向量的数量积 13
8. 2. 2 两向量的向量积 15
* 8. 2. 3 向量的混合积 17
题 8. 2 19
8. 3 面及其方程 20
8. 3. 1 面的点法式方程 20
8. 3. 2 面的 一般式方程 21
8. 3. 3 面的截距式方程 22
8. 3. 4 两面的夹角 23
题 8. 3 25
8. 4 空间直线及其方程 25
8. 4. 1 空间直线的 一般式方程 25
8. 4. 2 空间直线的对称式方程和参数
方程 26
8. 4. 3 两直线的夹角 27
8. 4. 4 直线与面的夹角 28
题 8. 4 31
8. 5 曲面及其方程 32
8. 5. 1 曲面方程的概念 32
8. 5. 2 旋转曲面 33
8. 5. 3 柱面 35
题 8. 5 36
8. 6 空间曲线及其方程 36
8. 6. 1 空间曲线的 一般式方程 36
8. 6. 2 空间曲线的参数方程 38
8. 6. 3 空间曲线在坐标面上的投影 38
题 8. 6 40
8. 7 二 次曲面 41
8. 7. 1 椭球面 41
8. 7. 2 双曲面 42
8. 7. 3 椭圆锥面 43
8. 7. 4 抛物面 44
题 8. 7 45
题 8 46
阅读材料 :非欧几何 — 几何学的 47
第9章 多元函数微分法及其应用 49
9. 1 多元函数的基本概念 49
9. 1. 1 面点集 * n维空间 49
9. 1. 2 多元函数的概念 51
9. 1. 3 多元函数的极限 53
9. 1. 4 多元函数的连续 54
题 9. 1 56
9. 2 偏导数 57
9. 2. 1 偏导数及其计算法 57
9. 2. 2 高阶偏导数 61
题 9. 2 62
9. 3 全微分 63
9. 3. 1 全微分的定义 64
9. 3. 2 全微分在近似计算中的应用 67
题 9. 3 69
9. 4 多元复合函数的求导法则 69
9. 4. 1 多元复合函数的求导法则 69
9. 4. 2 全微分的形式不变 74
题 9. 4 76
9. 5 隐函数的求导公式 77
9. 5. 1 由 一个方程所确定的隐函数的
求导公式 77
9. 5. 2 由方程组所确定的隐函数的
求导公式 80
题 9. 5 84
9. 6 微分法在几何上的应用 85
9. 6. 1 空间曲线的切线与法面 85
9. 6. 2 曲面的切面与法线 88
题 9. 6 92
9. 7 方向导数与梯度 92
9. 7. 1 方向导数 92
9. 7. 2 梯度 95
9. 7. 3 向量场简介 99
题 9. 7 100
9. 8 多元函数的极值及其求法 101
9. 8. 1 多元函数的极值 101
9. 8. 2 函数的优选值和小值 103
9. 8. 3 条件极值 拉格朗乘数法 105
* 9. 8. 4 小二乘法 108
题 9. 8 110
* 9. 9 二元函数的泰勒公式和极值
充分条件的证明 111
9. 9. 1 二元函数的泰勒公式 111
9. 9. 2 极值充分条件的证明 115
* 题 9. 9 116
题 9 116
阅读材料 :李善兰 — 中国微积分的先驱 117
0章 重积分 119
10. 1 二 重积分的概念和质 119
10. 1. 1 实例分析 119
10. 1. 2 二 重积分的概念 120
10. 1. 3 二 重积分的质 122
题 10. 1 123
10. 2 二 重积分的计算法 … … … … … … … … 124
10. 2. 1 利用直角坐标计算二 重积分 … 124
10. 2. 2 利用极坐标计算二 重积分 … … 130
* 10. 2. 3 二 重积分的换元法 134
题 10. 2 137
10. 3 三重积分 140
10. 3. 1 三重积分的概念 140
10. 3. 2 三重积分的计算 141
题 10. 3 149
10. 4 重积分的应用 150
10. 4. 1 立体的体积 150
10. 4. 2 曲面的面积 152
10. 4. 3 质量 154
10. 4. 4 质心 154
10. 4. 5 转动惯量 156
10. 4. 6 引力 158
题 10. 4 159
题 10 161
阅读材料 :matlab在微积分中的应用 … … 162
1章 曲线积分与曲面积分 167
11. 1 对弧长的曲线积分 167
11. 1. 1 曲线形构件的质量 167
11. 1. 2 对弧长的曲线积分的概念与
质 168
11. 1. 3 对弧长的曲线积分的计算 169
题 11. 1 173
11. 2 对坐标的曲线积分 173
11. 2. 1 变力沿曲线所做的功 173
11. 2. 2 对坐标的曲线积分的概念与
质 174
11. 2. 3 对坐标的曲线积分的计算 176
11. 2. 4 两类曲线积分之间的联系 180
题 11. 2 182
11. 3 格林公式及其应用 183
11. 3. 1 格林公式 183
11. 3. 2 面上曲线积分与路径无关的
条件 187
题 11. 3 191
11. 4 对面积的曲面积分 192
11. 4. 1 曲面形构件的质量 192
11. 4. 2 对面积的曲面积分的概念与
质 193
11. 4. 3 对面积的曲面积分的计算 194
题 11. 4 196
11. 5 对坐标的曲面积分 197
11. 5. 1 有向曲面 197
11. 5. 2 流向曲面 一侧的流量 197
11. 5. 3 对坐标的曲面积分的概念与
质 199
11. 5. 4 两类曲面积分之间的联系 200
11. 5. 5 对坐标曲面积分的计算 201
题 11. 5 205
11. 6 高斯公式 通量与散度 206
11. 6. 1 高斯公式 206
* 11. 6. 2 通量与散度 210
* 11. 6. 3 曲面积分与曲面无关的条件 212
题 11. 6 213
11. 7 斯托克斯公式 * 环流量与
旋度 214
11. 7. 1 斯托克斯公式 214
* 11. 7. 2 环流量与旋度 218
* 11. 7. 3 空间曲线积分与路径无关的
条件 220
题 11. 7 221
题 11 221
阅读材料 :奇妙的曲面 — 莫比乌斯带与
克莱因瓶 223
2章 微分方程 225
12. 1 微分方程的基本概念 225
12. 1. 1 两个实例 225
12. 1. 2 微分方程的基本概念 226
题 12. 1 229
12. 2 一 阶微分方程 229
12. 2. 1 可分离变量的微分方程及齐次
方程 229
12. 2. 2 一 阶线微分方程及伯努利
方程 235
* 12. 2. 3 全微分方程 240
题 12. 2 243
12. 3 可降阶的高阶微分方程 245
12. 3. 1 y(n) =f(x)型的微分方程 245
12. 3. 2 y=f(x,y)型的微分方程 246
12. 3. 3 y =f(y,y)型的微分方程 247
12. 4 高阶线微分方程 249
12. 4. 1 高阶线微分方程及其解的
结构 249
12. 4. 2 二 阶常系数线齐次微分
方程 253
12. 4. 3 二 阶常系数线非齐次微分
方程 256
题 12. 4 263
12. 5 欧拉方程 264
题 12. 5 265
12. 6 常系数线微分方程组的解法 266
题 12. 6 267
12. 7 微分方程的应用 268
题 12. 7 272
题 12 273
阅读材料 :从有序走向混沌 — 微分方程发展
简介 274
部分题参与提示 278
参文献 300
内容简介：
本书以高等教育本科高等数学课程基本要求为标准 以提高的数学素质与创新能力为目的 在充分吸收编者们多年来实践经验与改革成果的基础上编写而成 .
本套书分上、下两册 .本书为下册 内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、微分方程 .各章节后配有题、题书末附有部分题参与提示 .
本书叙述详略得当 通俗易懂 例题典型 题丰富 可作为高等本科院校理工类各专业的教材 也可作为其他有关专业的教材或参书 .
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