组合数学 原书第5版 典藏版 大中专理科科技综合 (美)理查德·a.布鲁迪 新华正版
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作者(美)理查德·a.布鲁迪
出版社机械工业出版社
ISBN9787111748861
出版时间2024-04
版次1
装帧平装
开本16
页数380页
字数647千字
定价99元
货号xhwx_1203260523
上书时间2024-05-11
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主编：
本书是系统阐述组合数学基础、理论、方法和实例的教材，出版30多年来多次改版，被mit、哥伦比亚大学、uiuc、威斯康星大学等众多国外高校采用，对外组合数学产生了较大影响，也是相关学科的主要参文献之一。
目录：
目 录<br /><br />译者序<br />前言<br />章 什么是组合数学1<br /> 1.1 例子：棋盘的覆盖2<br /> 1.2 例子：幻方4<br /> 1.3 例子：四问题6<br /> 1.4 例子：36军官问题7<br /> 1.5 例子：短路径问题9<br /> 1.6 例子：相互重叠的圆10<br /> 1.7 例子：nim游戏10<br /> 1.8 练题12<br />第2章 排列与组合16<br /> 2.1 四个基本的16<br /> 2.2 集合的排列21<br /> 2.3 集合的组合(子集)24<br /> 2.4 多重集合的排列28<br /> 2.5 多重集合的组合32<br /> 2.6 有限概率34<br /> 2.7 练题37<br />第3章 鸽巢42<br /> 3.1 鸽巢：简单形式42<br /> 3.2 鸽巢：加强版44<br /> 3.3 ramsey定理47<br /> 3.4 练题50<br />第4章 生成排列和组合53<br /> 4.1 生成排列53<br /> 4.2 排列中的逆序57<br /> 4.3 生成组合60<br /> 4.4 生成r子集67<br /> 4.5 偏序和等价关系70<br /> 4.6 练题73<br />第5章 二项式系数78<br /> 5.1 帕斯卡三角形78<br /> 5.2 二项式定理80<br /> 5.3 二项式系数的单峰85<br /> 5.4 多项式定理88<br /> 5.5 牛顿二项式定理90<br /> 5.6 再论偏序集92<br /> 5.7 练题95<br />第6章 容斥及应用100<br /> 6.1 容斥100<br /> 6.2 带重复的组合105<br /> 6.3 错位排列107<br /> 6.4 带有禁止位置的排列110<br /> 6.5 另一个禁止位置问题113<br /> 6.6 莫比乌斯反演114<br /> 6.7 练题124<br />第7章 递推关系和生成函数128<br /> 7.1 若干数列128<br /> 7.2 生成函数134<br /> 7.3 指数生成函数138<br /> 7.4 求解线齐次递推关系142<br /> 7.5 非齐次递推关系152<br /> 7.6 一个几何例子157<br /> 7.7 练题160<br />第8章 特殊序列164<br /> ８.１ ｃatalan数164<br /> 8.2 差分序列和stirling数169<br /> 8.3 分拆数180<br /> 8.4 一个几何问题185<br /> 8.5 格路径和schrder数187<br /> 8.6 练题195<br />第9章 相异代表系198<br /> 9.1 问题表述198<br /> 9.2 sdr的存在200<br /> 9.3 稳定婚姻204<br /> 9.4 练题207<br />0章 组合设计210<br /> 10.1 模运算210<br /> 10.2 区组设计217<br /> 10.3 steiner三元系224<br /> 10.4 拉丁方228<br /> 10.5 练题241<br />1章 图论导引245<br /> 11.1 基本质245<br /> 11.2 欧拉迹251<br /> 11.3 哈密顿路径和哈密顿圈256<br /> 11.4 二分多重图259<br /> 11.5 树263<br /> 11.6 shannon开关游戏268<br /> 11.7 再论树271<br /> 11.8 练题278<br />2章 再论图论284<br /> 12.1 数284<br /> 12.2 面和面图290<br /> 12.3 五定理293<br /> 12.4 独立数和团数295<br /> 12.5 匹配数300<br /> 12.6 连通303<br /> 12.7 练题306<br />3章 有向图和网络310<br /> 13.1 有向图310<br /> 13.2 网络316<br /> 13.3 回顾二分图匹配321<br /> 13.4 练题326<br />4章 pólya330<br /> 14.1 置换群与对称群330<br /> 14.2 burnside定理337<br /> 14.3 pólya公式341<br /> 14.4 练题351<br />练题与提示354<br />参文献363<br />索引364
内容简介：
本书侧重于组合数学的概念和思想，包括鸽巢、技术、排列组合、polya法、二项式系数、容斥、生成函数和递推关系以及组合结构（匹配、实验设计、图）等，深入浅出地表达了作者对该领域全面和深刻的理解。
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