基于算例的科学计算引论（基础篇）

图书标准信息

• 作者 李元庆
• 出版社 东南大学出版社
• 出版时间 2022-02
• 版次 1
• ISBN 9787564199302
• 定价 50.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 294页
• 字数 372千字

【内容简介】

数值计算已经同观察,实验,理论分析一起成为了现代科学研究的基础手段.传统上说,计算数学以数值分析为主题,但随着学科的发展,它渐渐地被科学计算取代,后者更强调计算本身.为适应学科的发展以及实际需要,笔者试图提供一套科学计算的入门教材.一些经典的内容需要重新解读,公式背后的通用性原理需要认真的思考,有些内容需要被淘汰,有些内容需要添加,给出一个更完善的入门体系,是这本书的初衷.另外,基于算例是我们的出发点。
  本书分为准备篇(包括微积分基础和线性代数基础以及Mathematica基础),科学计算(科学计算的简介,误差与分析,算法与分析,基本算法与建议),非线性方程求根(非线性问题简述,根的搜索,不动点迭代法,Newton法, 非线性方程组求根,以及如何通过数学软件求根),线性方程组的直接法(包括线性方程组简介,LU分解,PLU分解,特殊线性系统,逆矩阵,误差分析等),插值与逼近(包括一般插值问题,常用插值公式与算法,分段插值,函数逼近简介,一致逼近和平方逼近,以及如何利用数学软件完成插值与逼近),数值积分与数值微分(包括数值积分简介,插值型求积公式,复化求积公式,Gauss求积公式,数值微分等)。

【目录】

全书分为基础篇和提高篇, 本书是基础篇, 内容包括数学和软件基础、科学计算、非线性方程求根、线性方程组的直接法、插值与逼近、数值积分和数值微分等六章。书中加入了丰富的数值算例, 通过这些算例,读者既可以加深对数值算法的理解, 还能提升自己解决实际问题的能力; 书中大量的数值算例借助于Mathematica和MATLAB编程来完成, 通过数学软件进行科学计算学习可以使得读者更关注算法本身, 提高学习效率, 并加深对算法的理解。

内容摘要
数值计算已经同观察实验、理论分析一起成为了现代科学研究的三大基础手段。无论是数学专业还是各类工科专业的学生，学习一些与数值计算相关的东西都是很有必要的。本系列书分为基础篇和提高篇两部，是编者为了适应时代的发展和实际需要并结合多年教学经验不断积累编写而成。本书是基础篇，内容包括数学和软件基础、科学计算、非线性方程求根、线性方程组的直接法、插值与逼近、数值积分和数值微分等六章。书中加人了丰富的数值箅例，通过对这些算例的学习，读者既可以熟悉算法的内容，还能提升自己解决实际问题的能力；同时，大量的数值算例借助于Mathematica和MATLAB编程完成，通过数学软件进行科学计算学习可以使读者更加关注算法本身，提高学习的效率，并加深对算法的理解。本书既适合作为理工科类本科生和工科类研究生学习科学计算的人门教材，也可供各类对数值计算感兴趣的读者阅读，甚至可作为一本学习和提升Mathematica软件水平的参考书。