生物数学丛书10·时滞微分方程：泛函微分方程引论

图书标准信息

• 作者 [日]内藤敏机、原惟行、日野义之 著；马万彪、陆征一 译
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2013-07
• 版次 1
• ISBN 9787030381200
• 定价 48.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 164页
• 字数 190千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 生物数学丛书10

【内容简介】

　　《生物数学丛书10·时滞微分方程：泛函微分方程引论》的原著是由日本从事泛函微分方程理论与数值解研究的四位教授合作并由日语撰写而成的第一本有关泛函微分方程理论学习的入门书，全书由6章和附录A-B构成.第1章、第2章、第3章以及第6章包含了1维、2维自治线性系统特征值的完整的理论分析，也介绍了经典的Liapunov函数法在时滞微分方程稳定性理论研究中的重要应用.第4章、第5章以及附录介绍了泛函微分方程解的存在性、唯一性等基础理论，同时也介绍了一般的抽象线性自治系统解半群的分解等.为了便于读者的理解，《生物数学丛书10·时滞微分方程：泛函微分方程引论》还插入了大量的计算机数值模拟图。

【目录】

《生物数学丛书》序
著者的话
译者的话
前言
第1章绪论
1.1Logistic方程
1.2一阶线性微分差分方程
1.3计算机数值模拟
1.4一阶线性积分微分方程

第2章特征方程与线性微分差分方程的稳定性和振动性
2.1特征方程
2.2稳定性定义
2.3渐近稳定性（一维情形）
2.4渐近稳定性（二维情形）
2.5解的振动性
2.6渐近稳定性（积分微分方程的情形）

第3章Liapunov-Razumikhin方法的简单介绍
3.1常微分方程稳定性理论中的Liapunov第二方法
3.2Liapunov方法在时滞微分方程中的应用
3.3对于Logistic方程中的应用

第4章基础理论
4.1泛函微分方程的一般形式
4.2Bellman-Gronwall引理
4.3解的存在唯一性定理——Picard逐次逼近法
4.4存在性定理——Cauchy折线法
4.5解的延拓
4.6解对初值的连续性

第5章线性泛函微分方程
5.1常系数线性常微分方程组
5.2线性自治泛函微分方程指数函数的解
5.3线性自治泛函微分方程的解半群
5.4强连续半群的谱
5.5泛函微分方程解的谱分解

第6章Liapunov方法
6.1Liapunov泛函
6.2Liapunov-Razumikhin方法
6.3LaSalle不变性原理
6.4生态系方程中的应用
参考文献

附录一稳定性区域
附录二Dini导数
索引