快速傅里叶变换：算法与应用

图书标准信息

• 作者 [美]K.R.Rao 著；万帅 译
• 出版社 机械工业出版社
• 出版时间 2013-03
• 版次 1
• ISBN 9787111405290
• 定价 98.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 357页
• 字数 487千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 国际信息工程先进技术译丛

【内容简介】

　　《国际信息工程先进技术译丛·快速傅里叶变换：算法与应用》深入浅出地阐述了快速傅里叶变换（FFT）的原理，系统地总结了各类FFT算法，并广泛精辟地介绍了FFT在视频和音频信号处理中的各种应用。《国际信息工程先进技术译丛·快速傅里叶变换：算法与应用》在阐述了离散傅里叶变换（DFT）的原理和性质之后，详细讨论了时域抽取（DIT）和频域抽取（DIF）的各类快速算法。论述了近似计算DFT的整数FFT、二维及多维信号FFT、非均匀DFT等原理和技术。《国际信息工程先进技术译丛·快速傅里叶变换：算法与应用》还详细讨论了FFT的应用，给出了大量实例。每章之后附有小结、习题，并附有课程实践和参考文献。
　　《国际信息工程先进技术译丛·快速傅里叶变换：算法与应用》语言流畅、图文并茂，通过使用大量图、表、框图，为读者提供了直观和生动的资料，并给出了最新的MATLAB程序和源代码。《国际信息工程先进技术译丛·快速傅里叶变换：算法与应用》可供通信、视频等信号处理领域的工程技术人员、研究人员参考使用，也适用于相关专业本科高年级学生和研究生，以及教师和自学者。

【目录】

译者序
原书前言
本书结构
缩略语

第1章简介
1.1离散傅里叶变换的应用

第2章离散傅里叶变换
2.1定义
2.11DFT
2.12IDFT
2.13归一化DFT
2.2Z变换
2.3DFT的性质
2.4卷积定理
2.4.1乘积定理
2.5相关性定理
2.6重叠相加和重叠保留法
2.61重叠相加法
2.7数据域的补零
2.8使用一次复数FFT计算两个实序列的DFT
2.9利用DFT矩阵将循环矩阵对角化
2.9.1托普利茨（Toeplitz）矩阵
2.9.2循环矩阵
2.9.3利用DFT矩阵将循环矩阵对角化
2.10小结
2.11习题
2.12课程实践

第3章快速算法
3.1基-2DIT-FFT算法
3.1.1N=8时IFFT的稀疏矩阵因子
3.2基于稀疏矩阵因式分解的快速算法
3.3基-2DIF-FFT
3.3.1N=8时的DIF-FFT
3.3.2原位计算
3.4基-3DIT-FFT
3.5基-3DIF-FFT
3.6N为合数时的FFT
3.7基-4DIT-FFT
3.8基-4DIF-FFT
3.9分裂基FFT算法
3.10用矩阵分割技术实现快速傅里叶变换（FFT）和快速二进制傅里叶表示（BIFORE）变换
3.10.1矩阵分割技术
3.10.2DFT算法
3.10.3BIFORE变换（BT）
3.10.4复BIFORE变换（CBT）
3.10.5稀疏矩阵因式分解（SMF）
3.11威诺格拉德傅里叶变换算法
3.11.15点DFT
3.11.27点DFT
3.11.39点DFT
3.11.4输入为实序列时的DFT算法
3.11.5威诺格拉德短NDFT模块
3.11.6素因子映射索引
3.11.7威诺格拉德傅里叶变换算法（WFTA）
3.12DFT矩阵的稀疏分解
3.12.1使用复数旋转进行DFT矩阵的稀疏分解
3.12.2利用酉矩阵进行DFT矩阵的稀疏分解
3.13统一离散傅里叶-哈特雷变换
3.13.1UDFHT的快速结构
3.14BluesteinFFT算法
3.15Rader质数算法
3.16小结
3.17习题
3.18课程实践

第4章整数快速傅里叶变换
4.1介绍
4.2提升技术
4.3算法
4.3.1定点运算的实现
4.4整数离散傅里叶变换
4.4.1近完全整数DFT
4.4.2完全整数DFT
4.4.3能量守恒
4.4.4循环移位
4.5小结
4.6习题
4.7课程实践

第5章二维离散傅里叶变换
5.1定义
5.2性质
5.2.1周期性
5.2.2共轭对称
5.2.3时域/空域的循环移位（周期性移位）
5.2.4频域的循环移位（周期性移位）
5.2.5斜特性
5.2.6旋转性
5.2.7帕斯瓦尔定理
5.2.8卷积定理
5.2.9相关定理
5.2.10空域微分
5.2.11频域微分
5.2.12拉普拉斯算子
5.2.13矩形方程
5.3二维滤波
5.3.1逆高斯滤波器（IGF）
5.3.2根滤波器
5.3.3同态滤波
5.3.4范围压缩
5.3.5高斯低通滤波器
5.4逆滤波和维纳滤波
5.4.1维纳滤波器
5.4.2几何平均滤波器（GMF）
5.5三维DFT
5.5.1三维DFT
5.5.2三维IDFT
5.5.3三维坐标
5.5.4三维DFT
5.5.5三维IDFT
5.6一维DFT域的方差分布
5.7酉变换下的方差和不变
5.8二维DFT域的方差分布
5.9基于变换系数方差的量化
5.10最大方差区域采样（MVZS）
5.11几何区域采样（GZS）
5.12小结
5.13习题
5.14课程实践

第6章矢量基二维FFT算法
6.1矢量基DIT-FFT
6.2矢量基DIF-FFT
6.3小结

第7章非均匀离散傅里叶变换
7.1简介
7.2一维非均匀离散傅里叶变换（NDFT）
7.2.1均匀采样序列的离散傅里叶变换
7.2.2非均匀离散傅里叶变换的定义
7.2.3NDFT的性质
7.2.4NDFT-2示例
7.3NDFT的快速算法
7.3.1前向NDFT
7.3.2NDFT的逆变换（INDFT）
7.4二维NDFT
7.4.1二维采样结构
7.4.2二维非均匀矩形采样的例子
7.5使用NDFT设计滤波器
7.5.1低通滤波器的设计
7.5.2非均匀低通滤波器的例子
7.6小结
7.7习题

第8章应用
8.1频域下采样
8.1.1频域上采样（零插入）
8.2分形图像压缩
8.3纯相位相关
8.4利用DFT/FFT实现图像的旋转和平移
8.5帧内错误隐藏
8.6表面纹理分析
8.7基于FFT的听觉模型
8.8图像水印
8.9音频水印
8.91使用知觉掩蔽的音频水印
8.10正交频分复用（OFDM）
8.10.1使用IFFT/FFT表示OFDM信号
8.11OFDM的FFT处理器
8.12基于DFDFT的信道估计方法
8.12.1基于DFDFT的信道估计方法
8.13共轭梯度快速傅里叶变换（CG-FFT）
8.14改进型离散余弦变换（MDCT）
8.15奇叠加TDAC
8.16感知变换音频编码器
8.17OCF编码器
8.18NMR评估系统
8.19移动接收音频编码器
8.20高质量音乐信号的自适应功率谱感知熵编码（ASPEC）
8.21残差激励线性预测（RELP）声码器
8.22同态声码器
8.23掩蔽模式通用子带集成编码与复用（MUSICAM）
8.24AC-2音频编码器
8.25利用IFFT实现IMDCT/IMDST
8.26利用IFFT实现MDCT/MDST
8.27自相关函数和功率谱密度
8.27.1滤波白噪声
8.28三维人脸识别
8.29二维多采样率处理
8.29.1上采样与内插
8.29.2下采样和抽取
8.30快速均匀离散曲波（curvelet）变换（FUDCuT）
8.30.1Radon变换
8.30.2脊波（ridgelet）变换
8.30.3曲波（curvelet）变换
8.31习题
8.32课程实践
8.32.1方向带通滤波器

附录
附录A各种离散变换的性能对比
A1变换编码增益
A2变换域中的方差分布
A3规范化的MSE
A4码率与失真（率失真）
A5剩余相关
A6标量维纳滤波
A7几何区域采样（GZS）
A8最大方差区域采样（MVZS）

附录B图像质量的谱距离评价法
B1课程实践

附录C整数离散余弦变换（IntDCT）
C1提升结构的整数DCT
C1.1利用沃尔什-哈达玛变换分解DCT
C1.2整数DCT的实现
C2利用二元对称性原理实现整数DCT
C2.1产生8点整数DCT
C2.2视频编码标准中的整数DCT
C2.38点整数DCT性能
C3习题

C4课程实践
附录DDCT和DST
D1DCT和DST的核
D2酉DCT和DST的推导
D3用DCT和DST代替FFT的循环卷积
D4DCT的循环移位特性
D5习题
D6课程实践

附录E克罗内克乘积与可分离性
E1克罗内克乘积
E2广义克罗内克乘积
E3可分离变换

附录F数学关系
F1习题

附录GMATLAB基础
G1MATLAB相关网站列表
G1.1MATLAB教程
G1.2MATLAB命令和函数
G1.3MATLAB概要和教程
G1.4MATLAB初级读本
G1.5MATLAB常见问题解答（ＦＡＱ）
G2MATLAB相关参考文献
附录HMATLAB程序示例
H1.15点的WFTA的MATLAB程序代码
H2纯相位相关的MATLAB程序代码
参考文献
缩略语缩略语