当代数学的若干理论与方法

图书标准信息

• 作者 郑鍊 编
• 出版社 华东理工大学出版社
• 出版时间 2002-11
• 版次 1
• ISBN 9787562813217
• 定价 12.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 153页
• 字数 112千字

【内容简介】

本书分两篇。第三篇１～３章，回顾数学基础问题的背景，阐明２０世纪前半叶数学基础理论的主要成果，即无穷集合论的创立、形式公理化方法的产生和结构主义数学观的形成。本书第二篇即４～６章，从三组关系着手，即连续与离散、确定与随机、演绎与算法，阐述２０世纪后半叶数学发展的特点和趋势。

  就所论专题，本书仅考察并讨论最基本的概念、原理和方法，希望读者对当代数学有一个整体的、发展的认识与理解，逐步更新数学观念。有光趣的读者可结合有关学科的教材及所列参考文献作更深入的研究。

  本书可用作高等师范院校数学系本科高所级的选修课教材、数学系研究生的基础课教材和中小学数学教师的进修教材。

【目录】

第一篇　数学基础理论的发展

  １、集合论

    1.1 康托集合论的建立

    1.2 康托集合论的基本内容

    1.3 公理集合论简介

    练习与思考

  ２、公理论

    2.1 实质公理化

    2.2 形式公理化

    2.3 公理化的意义与局限

    练习与思考

  ３、结构主义

    3.1 结构主义理论的背景

    3.2 数学结构

    3.3 布尔巴基学派的兴衰

    练习与思考

第二篇　数学应用方向的开拓

  ４、差分方程

    4.1 差分方程概念

    4.2 差分方程的建立

    4.3 差分方程的求解

    练习与思考

  ５、随机性模型

    5.1 根据概率分布建模

    5.2 马尔可夫链模型

    5.3 排队论模型

    练习与思考

  ６、算法与算法分析

    6.1 算法与计算机程序

    6.2 算法的时间复杂性函数

    6.3 算法有效性与算法的比较

    练习与思考