面积原理：从常庚哲命的一道CMO试题的积分解法谈起

图书标准信息

• 作者 刘培杰数学工作室 编
• 出版社 哈尔滨工业大学出版社
• 出版时间 2015-01
• 版次 1
• ISBN 9787560351100
• 定价 48.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 289页
• 字数 201千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 《数学中的小问题大定理》丛书（第四辑）

【内容简介】

　　《面积原理：从常庚哲命的一道CMO试题的积分解法谈起》是从常庚哲命的一道CMO试题的积分解法谈起，进而介绍了面积原理问题.《面积原理：从常庚哲命的一道CMO试题的积分解法谈起》共有9章：第1章引言，第2章历史与经典结果，第3章近代理论介绍——关于高维求积公式的某些简单定理，第4章二次及三次的高维求积公式，第5章构造数值积分公式的算子方法，第6章高维积分的“降维法”与二维求积公式的一种构造法，第7章高维矩形区域上的数值积分与误差估计，第8章多元周期函数的数值积分与误差估计，第9章高维数值积分公式的误差界限决定法。
　　《面积原理：从常庚哲命的一道CMO试题的积分解法谈起》适合大、中学师生及数学爱好者阅读及收藏。

【目录】

第1章引言
§1求面积
§2定积分的概念

第2章历史与经典结果
§1最简单的求积公式
§2函数类
§3泰勒公式
§4求积公式逼近的精确估值
§5关于特殊求积公式的数值常数
§6复杂化求积公式——对函数类逼近的上限的估值
§7对于个别的函数的估值、求积公式的选择
§8常数K-求积公式的改进
§9对于多维求积公式的估值
§10极值问题
§11对于类W2（W+1）(M；0，m)的带等距基点的最佳求积公式
§12含导数值的求积公式
§13厄尔米特内插公式
§14一般极值问题
§15与零有最小偏差的切比雪夫多项式
§16依L1度量与零有最小偏差的多项式
§17勒让德多项式、高斯求积公式

第3章近代理论介绍——关于高维求积公式的某些简单定理
§1变换定理
§2乘积定理
§3对称求积公式的构造原则
§4求积公式与插值多项式之间的关系

第4章二次及三次的高维求积公式
§1对称区域上的“二次求积公式”
§2对称区域上的“三次求积公式”
§3一般区域上的“二次求积公式”
§4中心对称区域上的“三次求积公式

第5章构造数值积分公式的算子方法
§1几个常用的符号算子及其关系式
§2Euler求和公式的导出
§3利用符号算子表出的数值积分分
§4Willis展开方法
§5∏locTepHHK-∏NTKHH方法

第6章高维积分的“降维法”与二维求积公式的一种构造法
§1高维近似积分的“降维法”基本公式
§2“降维法”中的几个展开公式及余项估计
……

第7章高维矩形区域上的数值积分与误差估计
第8章多元周期函数的数值积分与误差估计
第9章高维数值积分公式的误差界限决定
法
附表Ⅰ
附表Ⅱ
编辑手记