矩阵分析教程/高等学校研究生教材

图书标准信息

• 作者 董增福 著
• 出版社 哈尔滨工业大学出版社
• 出版时间 2013-07
• 版次 3
• ISBN 9787560319377
• 定价 38.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 340页
• 字数 457千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 高等学校研究生教材

【内容简介】

　　《矩阵分析教程/高等学校研究生教材》全面、系统地介绍了矩阵论的基本理论、运算方法及其应用。全书分八章，前四章突出基础理论，重点介绍线性空间与线性变换，欧氏空间与酉空间，Jordan标准形，向量与矩阵的范数理论。后四章侧重应用，学习矩阵的分析运算，特征值的估计，广义逆矩阵在解线性方程组中的应用，矩阵直积在解矩阵方程及矩阵微分方程中的应用。

【目录】

第一章线性空间与线性变换
1.1线性空间
1.2线性空间的基与坐标
1.3线性子空间
1.4线性映射与线性变换
1.5线性变换的矩阵表示
习题一

第二章内积空间
2.1欧氏空间与酉空间
2.2内积空间的度量
2.3酉变换
2.4正交子空间与正交投影
习题二

第三章矩阵的Jordan标准形及矩阵分解
3.1不变因子与初等因子
3.2矩阵的Jordan标准形
3.3Cayley-Hamilton定理
3.4矩阵的满秩分解
3.5*矩阵的三角分解，QR分解
3.6单纯矩阵与正规矩阵的谱分解
3.7矩阵的奇异值分解
习题三

第四章范数理论
4.1向量范数
4.2矩阵范数
4.3算子范数
4.4范数的应用
习题四

第五章矩阵分析
5.1矩阵序列
5.2矩阵级数
5.3矩阵函数
5.4函数矩阵与矩阵值函数的微分
5.5矩阵微分的应用
5.6Laplace变换
5.7*矩阵函数在线性系统中的应用
习题五

第六章特征值的估计
6.1特征值界的估计
6.2圆盘定理
6.3Hermite矩阵的正定条件与Rayleigh商
6.4广义特征值与广义Rayleigh商
习题六

第七章广义逆矩阵
7.1广义逆矩阵的概念
7.2广义逆矩阵A-与自反广义逆A-r
7.3A-m与相容线性方程组Ax=b的极小范数解
7.4A-l与矛盾线性方程组Ax=b的最小二乘解
7.5A+在解线性方程组Ax=b中的应用
习题七

第八章矩阵的Kronecker积及其应用
8.1矩阵的Kronecker积
8.2矩阵Kronecker积的特征值
8.3用矩阵Kronecker积求解矩阵方程
8.4矩阵微分方程
习题八
习题答案与提示
附录：哈尔滨工业大学研究生《矩阵分析》课程考试试题及参考答案
参考文献