随机积分和微分方程（第2版）

图书标准信息

• 作者 [美]普若特（Protter P.E.） 著
• 出版社 世界图书出版公司
• 出版时间 2008-04
• 版次 1
• ISBN 9787506291972
• 定价 49.00元
• 装帧 平装
• 开本 24开
• 纸张 胶版纸
• 页数 419页
• 正文语种 英语

【内容简介】

　　本书是第2版（全英文版）。第1版本的《随机积分和微分方程》问世13年以来，有关这方面的书不断涌现，特别是在数学金融方面具有很强应用性的书更是发展迅速。然而没有一本书是真正用函数解析法来表达半鞅和随机积分，这使得新的方法并没有得到很好的应用。尽管这本书不再适合称其为一种新的方法。然而新版本的及时出现，在很大程度上完善了原版本。
　　这版较第1版做了一些调整，并且增加了不少新的内容。第3章增加了停时的分类和Bichteler-Dellacherie定理；第4张增加了鞅表示的Jacod-Yor定理、鞅表示的例子以及Sigma鞅；增加了新的一章第6章。并且每章的后面增加了不少练习，这些可以作为学习本教材的很好的补充。

【目录】

Introduction
1Preliminaries
1BasicDefinitionsandNotation
2Martingales
3ThePoissonProcessandBrownianMotion
4LevvProcesses
5WhytheUsualHypotheses?
6LocalMartingales
7StieltjesIntegrationandChangeofVariables
8NaiveStochasticIntegrationisImpossible
BibliographicNotes
ExercisesforChapter1
2SemimartingalesandStochasticIntegrals
1IntroductiontoSemimartingales
2StabilityPropertiesofSemimartingales
3ElementaryExamplesofSemimartingales
4StochasticIntegrals
5PropertiesofStochasticIntegrals
6TheQuadraticVariationofaSemimartingale
7ItosFormula(ChangeofVariables)
8ApplicationsofItosFormula
BibliographicNotes
ExercisesforChapter2
3SemimartingalesandDecomposableProcesses
1Introduction
2TheClassificationofStoppingTimes
3TheDoob-MeyerDecompositions
4Quasimartingales
5Compensators
6TheFundamentalTheoremofLocalMartingales
7ClassicalSemimartingales
8GirsanovsTheorem
9TheBichteler-DellacherieTheorem
BibliographicNotes
ExercisesforChapter3
4GeneralStochasticIntegrationandLocalTimes
1Introduction
2StochasticIntegrationforPredictableIntegrands
3MartingaleRepresentation
4MartingaleDualityandtheJacod-YorTheoremon
MartingaleRepresentation
5ExamplesofMartingaleRepresentation
6StochasticIntegrationDependingonaParameter
7LocalTimes
8Az6masMartingale
9SigmaMartingales
BibliographicNotes
ExercisesforChapter4
5StochasticDifferentialEquations
1Introduction
2TheH___pNormsforSemimartingales
3ExistenceandUniquenessofSolutions
4StabilityofStochasticDifferentialEquations
5Fisk-StratonovichIntegralsandDifferentialEquations
6TheMarkovNatureofSolutions
7FlowsofStochasticDifferentialEquations:Continuityand
Differentiability
8FlowsasDiffeomorphisms:TheContinuousCase
9GeneralStochasticExponentialsandLinearEquations
10FlowsasDiffeomorphisms:TheGeneralCase
11EclecticUsefulResultsonStochasticDifferentialEquations
BibliographicNotes
ExercisesforChapter5
6ExpansionofFiltrations
1Introduction
2InitialExpansions
3ProgressiveExpansions
4TimeReversal
BibliographicNotes
ExercisesforChapter6
References
SubjectIndex