从零起步 精通复数

图书标准信息

• 作者 高红卫
• 出版社 中国科学技术出版社
• 出版时间 2022-04
• 版次 1
• ISBN 9787504695086
• 定价 88.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 261页
• 字数 292千字

【内容简介】

该书重在科普、兼顾提高，全面介绍复数综合知识的参考书，由浅入深地全面、详细介绍复数的基本概念、基本运算规则、背景知识及其典型应用场景，配以必要的函数图像与演算举例，文、例、图并茂，便于读者理解概念及对照练习，具有较强系统性、完整性和通俗性。通过该书的学习，能够掌握复数的基本运算规则及其来龙去脉。对复数的基本概念、基本运算规则、背景知识及其典型应用场景给予比较完整、系统介绍的工具性通俗读物成为这个时代的社会需求。

【作者简介】

    中国航天科工集团有限公司研究员，国际宇航科学院院士。长期从事航天产品设计、研制、试验及航天工程项目论证、实施组织管理工作。曾获得若干科技成果与管理成果奖励。独立撰写并出版的与数学有关的图书有：《线性规划方法应用详解》，高红卫著，科学出版社，2004年；《实用线性规划工具》，高红卫著，科学出版社，2007年；《素数研究与应用参考手册》，高红卫著，科学出版社，2008年；《空间结构与几何对象》，高红卫著，科学出版社，2010年；《素数研究与应用参考手册·第二版》，高红卫著，科学出版社，2013年；《从素数到复数的几何意义》，高红卫著，科学出版社，2017年。

【目录】

第 1 章  虚数和复数及其四则运算

1.1　引言 

1.2　虚数 

1.3　复数

1.4　虚数的四则运算 

1.5　复数的四则运算

1.6　超复数的基本概念与四则运算 

第 2 章  实数的虚数次方与实数开虚数次方 

2.1　暂时忘掉实数域的乘方与开方运算情景 

2.2　实数的虚数次方运算 

第 3 章  实数的复数次方与开复数次方 

3.1　复数全辐角与主辐角的基本关系及其处理 

3.2　正实数的复数次方运算 

3.3　负实数的复数次方运算 

3.4　正实数开复数次方运算 

3.5　负实数开复数次方运算 

3.6　实数的复数次方与开复数次方辐角确定规则有关提示 

第 4 章  虚数的实数次方与开实数次方

4.1　虚数的实数次方

4.2　虚数开实数次方 

4.3　虚数的整实数次方与开整实数次方复合运算 

4.4　虚数的非整实数次方与开非整实数次方复合运算 

4.5　虚数 i 的 ba

次方与开 dc

次方复合运算 

4.6　关于（i） i n m m 1 ≠ n

的几何意义 

第 5 章  虚数的虚数次方与开虚数次方 

5.1　虚数 i 的 i 次方与开 i 次方运算 

5.2　一般虚数 im 的 i 次方与开 i 次方运算 

5.3　一般虚数 im 的 ik 次方与开 ik 次方运算 

5.4　旋转周期分割及自定义模的虚数次方与开虚数次方运算 

第 6 章  虚数的复数次方与开复数次方 

6.1  纯虚数的复数次方运算 

6.2  纯虚数开复数次方运算 

6.3  一般虚数的复数次方运算 

6.4　一般虚数开复数次方运算

第 7 章  复数的实数次方与开实数次方 

7.1  复数的 2 次方及求其根运算 

7.2  复数的 3 次方及其求根运算 

7.3  复数的 4 次方及其求根运算 

7.4  复数的 5 次方及开方求根运算 

7.5　复数的有理数次方运算

7.6  复数的实数次方运算 

7.7  复数开实数次方运算 

第 8 章  复数的虚数次方与开虚数次方 

8.1  复数的纯虚数次方运算 

8.2  复数开纯虚数次方运算 

8.3  复数的一般虚数次方运算 

8.4　复数开一般虚数次方运算 

8.5  复数的实数次方及虚数次方模与辐角函数比较 

第 9 章  复数的复数次方与开复数次方

9.1　复数的复数次方运算

9.2　复数开复数次方运算

9.3　复数与方程

第 10 章  虚对数与复对数 

10.1  虚数的对数运算 

10.2　关于 ln i i lni ln （ ） （ ） m d m id ≠   的分析及处理

10.3　复数的对数运算 

10.4　复数乘方的对数运算 

10.5  复数开方的对数运算 

第 11 章  复数阶乘运算 

11.1　从自然数阶乘到复数阶乘

11.2　复数阶乘运算的伽玛函数表达式

11.3　复数阶乘及其因子分解初步 

11.4　复数阶乘的奇性连乘因子与偶性连乘因子分解 

11.5　贯通实数和复数的连乘恒等式及其延伸 

11.6　由负奇数的偶性连乘特性获得收敛级数 

从零起步  精通复数

第 12 章  复数运算规则综合 

12.1  复数 yim 与三角函数表达式的转换

12.2  复数 yim 与 eiπn 表达式相互转换 

12.3  复数的一般幂积表达式 z = xt yim 

12.4  复数 z = xt yim 与其他三种表达式的相互转换

附录  关于误差函数的进一步知识