边值问题的Galerkin有限元法

图书标准信息

• 作者 李荣华 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2005-08
• 版次 1
• ISBN 9787030155702
• 定价 108.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 233页
• 字数 287千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 信息与计算科学丛书

【内容简介】

　　《边值问题的Galerkin有限元法》用统一观点介绍经典的Galerkin法、标准有限元法、非标准有限元法(非协调元、杂交元和混合元)、边界有限元法以及有限体积法的基本理论与方法。
　　《边值问题的Galerkin有限元法》可作为计算数学专业研究生学位课和本科生选修课教材，也可作为从事Galerkin有限元法理论和应用研究的科研人员的参考书。

【目录】

《信息与计算科学丛书》序
前言
第1章 Hilbert空间初步
1．1 Hilbert空间
1．2 Sobolev空间
1．3 线性算子
1．4 紧算子与特征展开

第2章 边值问题的变分形式
2．1 抽象变分形式
2．2 二次泛函的临界点
2．3 二阶椭圆边值问题
2．4 弹性理论的变分原理
2．5 四阶椭圆方程的边值问题

第3章 Ritz-Galerkin法
3．1 极小化序列Ritz法
3．2 紧算子方程的Galerkin解法
3．3 一般线性算子方程的Galerkin法
3．4 广义Galerkin法
3．5 应用例子
3．6 特征值问题

第4章 有限元法
4．1 有限元空间
4．2 Sobolev空间的插值逼近
4．3 对二阶椭圆边值问题的应用
4．4 非协调元

第5章 杂交有限元法
5．1 鞍点型变分问题
5．2 Galerkin逼近的误差估计
5．3 二阶椭圆问题的基本杂交元
5．4 板弯曲问题的杂交有限元法

第6章 混合有限元法
6．1 抽象误差估计
6．2 二阶椭圆问题的混合有限元法
6．3 平面弹性问题的混合有限元法
6．4 四阶椭圆方程的混合有限元法

第7章 边界有限元法
7．1 广义Green公式基本解
7．2 化Laplace方程为边界积分方程
7．3 边界有限元法
7．4 多尺度Galerkin快速算法

第8章 有限体积法
8．1 三角网的有限体积法
8．2 收敛性与误差估计
8．3 四边形元和高次元有限体积法
参考文献
《信息与计算科学丛书》已出版书目