矩阵理论及其应用

图书标准信息

• 作者 殷明 编；黄有度；朱士信
• 出版社 合肥工业大学出版社
• 出版时间 2013-07
• 版次 1
• ISBN 9787565012402
• 定价 28.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 206页
• 字数 224千字

【内容简介】

　　本书较为全面、系统地介绍了矩阵理论及其应用。全书共分为六章，内容包括线性空间与线性变换、矩阵特征值与约当标准形、矩阵的范数和幂级数、矩阵函数及其应用、矩阵分解、矩阵特征值的估计与广义逆矩阵等。为了便于读者学习，各章后配有一定数量的习题，书末附有对各章习题较详细的解答。《高等学校"十二五"规划教材:矩阵理论及其应用》内容丰富，简明易懂，对内容的深魔与广度进行了很好的结合。

  本书可作为工科院校研究生和数学专业高年级本科生的教材，也可作为有关专业的教师及工程技术人员的参考书。

【目录】

第一章线性空间与线性变换

第一节线性空间

第二节线性子空间

第三节线性变换

第四节 内积空间

第五节正交变换与酉变换

习题一

第二章矩阵特征值与约当标准形

第一节矩阵与线性变换的特征值和特征向量

第二节矩阵相似于对角阵的条件

第三节多项式矩阵的史密斯标准形

第四节不变因子与初等因子

第五节 约当标准形

第六节凯莱一哈密顿定理与矩阵的最小多项式

习题二

第三章矩阵的范数与幂级数

第一节向量范数

第二节矩阵范数

第三节矩阵的算子范数

第四节矩阵序列

第五节矩阵幂级数的收敛性

习题三

第四章矩阵函数及其应用

第一节矩阵函数的定义利用约当标准形计算矩阵函数

第二节用待定系数法计算矩阵函数

第三节函数矩阵的微分和积分

第四节矩阵指数函数的一些性质

第五节常系数线性微分方程组

第六节变系数线性微分方程组

习题四

第五章矩阵分解

第一节矩阵的三角分解

第二节矩阵的满秩分解

第三节矩阵的QR分解

第四节矩阵的奇异值分解

习题五

第六章矩阵特征值的估计与广义逆矩阵

第一节矩阵特征值的估计

第二节线性方程组的求解问题与广义逆矩阵A—

第三节极小范数g逆A—m和最小二乘g逆A—l

第四节极小最小二乘g逆A+

习题六

习题参考答案

参考文献