2018张宇高等数学18讲

图书标准信息

• 作者 张宇 著
• 出版社 北京理工大学出版社
• 出版时间 2017-01
• 版次 1
• ISBN 9787568236058
• 定价 43.80元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 字数 376千字

【内容简介】

　　本书按大纲常考知识点分为18讲内容，且全书内容均为张宇老师亲自独立编写完成，故书名称为《张宇高等数学18讲》．每一讲又分四个模块：考纲要求、内容精讲、例题精解和习题精练．

　　考纲要求：编者将大纲对知识点的要求，以图表的形式，分数学一、数学二、数学三呈现给读者，更具有针对性．考生可根据自己所考科目对号入座，首先做到将自己该了解、理解、会以及掌握哪些知识了然于胸．

　　内容精讲：编者以轻松且类似于“面对面讲课”的语言形式精讲知识点，给读者虽在看书，但仿佛在听讲课般的感受．

　　例题精解：例题选取均是作者从众多经典题目中认真筛选出来的，可谓经典中的经典．每道题目均具代表性，绝不是大量题目的简单堆砌．

　　习题精练：习题的选择更具考查目的，均尽力模拟真题的形式来设置题目，且配有详尽的解析，真正具有锻炼价值．

　　总之，读者读过本书之后，一定能体会到编者的良苦用心，并且，对于提高高等数学的整体水平定会起到积极的作用．前命题人胡金德老师在读完本书后，这么说：“本书定会成为高等数学学习者必备的资料，也必将会成为该领域的一本杰作．”

【作者简介】

　　张宇博士，全国著名考研数学辅导专家，教育部“国家精品课程建设骨干教师”，全国畅销书《张宇高等数学18讲》《张宇线性代数9讲》《张宇概率论与数理统计9讲》《张宇考研数学题源探析经典1000题》《张宇考研数学真题大全解》《考研数学命题人预测8套卷》《张宇考研数学最后4套卷》作者，高等教育出版社《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲解析》编者之一，2007年斯洛文尼亚全球可持续发展大会受邀专家（发表15分钟主旨演讲），北京、上海、广州、西安等地全国著名考研数学辅导班首席主讲。

【目录】

第1讲高等数学常用基础知识

 

内容精讲

 

一、函数的概念

 

二、函数的四种特性

 

三、常用基础知识

 

例题精解

 

习题精练

 

第2讲极限与连续

 

内容精讲

 

一、函数极限的概念、性质与定理

 

二、数列极限的概念、性质与定理

 

三、函数的连续与间断

 

例题精解

 

习题精练

 

第3讲一元函数微分学的概念与计算

 

内容精讲

 

一、导数与微分的概念

 

二、导数与微分的计算

 

例题精解

 

习题精练

 

第4讲一元函数微分学的几何应用

 

内容精讲

 

一、极值与最值

 

二、单调性与极值的判别

 

三、凹凸性与拐点的概念

 

四、凹凸性与拐点的判别

 

五、渐近线

 

六、最值或者取值范围问题

 

七、作函数图形

 

例题精解

 

习题精练

 

第5讲中值定理

 

内容精讲

 

例题精解

 

习题精练

 

第6讲零点问题、微分不等式

 

内容精讲

 

一、零点问题

 

二、微分不等式

 

例题精解

 

习题精练

 

第7讲一元函数积分学的概念与计算

 

内容精讲

 

一、不定积分、定积分、变限积分与反常积分的概念

 

二、一元函数积分学的计算

 

例题精解

 

习题精练

 

第8讲一元函数积分学的应用

 

内容精讲

 

例题精解

 

习题精练

 

第9讲一元函数积分学的综合应用

 

内容精讲

 

例题精解

 

习题精练

 

第10讲多元函数微分学

 

内容精讲

 

一、多元函数微分学的基本概念

 

二、多元函数微分法

 

三、多元函数的极值与最值问题的理论

 

例题精解

 

习题精练

 

第11讲二重积分

 

内容精讲

 

一、二重积分的概念、性质与对称性

 

二、二重积分的计算

 

例题精解

 

习题精练

 

第12讲常微分方程

 

内容精讲

 

一、微分方程的概念

 

二、一阶微分方程的求解

 

三、二阶可降阶微分方程的求解

 

四、高阶线性微分方程的求解

 

例题精解

 

习题精练

 

第13讲无穷级数（仅数学一、三要求）

 

内容精讲

 

一、无穷级数的概念、性质与分类

 

二、数项级数及其判敛问题

 

三、阿贝尔定理与幂级数的收敛域

 

四、幂级数求和函数

 

五、函数展开成幂级数

 

例题精解

 

习题精练

 

第14讲数学一、二专题内容

 

内容精讲

 

一、一元函数微分学的物理应用

 

二、一元函数微分学的几何应用

 

三、一元函数积分学的物理应用

 

四、一元函数积分学的几何应用

 

五、微分方程的物理应用

 

六、欧拉方程（仅数学一）

 

七、傅里叶级数（仅数学一）

 

例题精解

 

习题精练

 

第15讲数学三专题内容

 

内容精讲

 

一、复利与连续复利

 

二、边际与弹性

 

三、一阶常系数线性差分方程

 

例题精解

 

习题精练

 

第16讲多元函数积分学的基础知识（仅数学一）

 

内容精讲

 

一、向量代数

 

二、空间平面与直线

 

三、空间曲线与曲面

 

四、多元函数微分学的几何应用

 

五、方向导数与梯度

 

例题精解

 

习题精练

 

第17讲三重积分、第一型曲线曲面积分（仅数学一）

 

内容精讲

 

一、三重积分的概念、性质与对称性

 

二、三重积分的计算

 

三、第一型曲线积分的概念、性质与对称性

 

四、第一型曲线积分的计算

 

五、第一型曲面积分的概念、性质与对称性

 

六、第一型曲面积分的计算

 

七、重积分与线面积分的应用

 

例题精解

 

习题精练

 

第18讲第二型曲线曲面积分（仅数学一）

 

内容精讲

 

一、第二型曲线积分的概念、性质与对称性

 

二、平面第二型曲线积分的计算

 

三、第二型曲面积分的概念、性质与对称性

 

四、第二型曲面积分的计算

 

五、空间第二型曲线积分的计算

 

六、散度与旋度的计算

 

例题精解

 

习题精练附录Ⅰ：几种常用的曲线

 

附录Ⅱ：几种常用的曲面