高等数学（上册）精选750题

图书标准信息

• 作者 宋浩
• 出版社 人民邮电出版社
• 出版时间 2023-12
• 版次 1
• ISBN 9787115630032
• 定价 69.80元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 页数 300页
• 字数 368千字

【内容简介】

本书针对大学高等数学上学期的课程内容 — — 函数与极限、导数与积分、微分中值定理与导数应用、不定积分、定积分以及应用、微分方程 — — 精心设计了750道经典与创新题目，并给出了相应的解题思路。书中题型规划合理，覆盖题型全面，解题思路清晰，非常适合想要打牢高等数学基础，以及准备参加专升本、试的使用。

【作者简介】

宋浩，博士、副教授，数学 up 主，所有渠道 超过660万，播放量超过2.9亿次。宋 浩讲授的高等数学、线代数、概率论与 数理统计、微积分、数学分析等课程，成 为大期末试、研、专升本复的 重要资源，其中，高等数学 成为 b 站播放时长长的专辑。此外，宋 浩还主编了高等数学讲义线代数辅 导讲义396 经济类联数学讲义中学数学高等数学衔接教程等作品。

【目录】

章 函数与极限

节 函数 1

第二节 数列的极限 3

第三节 函数的极限 4

第四节 无穷小与无穷大 6

第五节 极限的运算法则 8

第六节 极限存在准则 两个重要极限 10

第七节 无穷小的比较 13

第八节 函数的连续与间断点 15

第九节 连续函数的运算与初等函数的连续 18

第十节 闭区间上连续函数的质 18

第2章 导数与微分

节 导数的基本概念 20

第二节 函数的求导法则 24

第三节 高阶导数 26

第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 28

第五节 函数的微分 30

第3章 微分中值定理与导数的应用

节 中值定理 35

第二节 洛必达法则 39

第三节 泰勒公式 42

第四节 函数的单调与曲线的凹凸 44

第五节 函数的极值和值 47

第六节 函数图形的描绘 50

第七节 曲率 52

第4章 不定积分

节 不定积分的概念与质 54

第二节 换元积分法 56

第三节 分部积分法 61

第四节 有理函数的积分 63

第5章 定积分

节 定积分的概念与质 67

第二节 微积分基本公式 69

第三节 定积分的换元积分法和分部积分法 71

第四节 反常积分 74

第6章 定积分的应用

节 定积分在几何学上的应用 78

第二节 定积分在物理学上的应用 86

第7章 微分方程

节 微分方程的基本概念 88

第二节 可分离变量的微分方程 89

第三节 齐次方程 91

第四节 一阶线微分方程 92

第五节 可降阶的高阶微分方程 93

第六节 高阶线微分方程 95

第七节 常系数齐次线微分方程 97

第八节 常系数非齐次线微分方程 99

章函数与极限 101

第2章导数与微分 137

第3章微分中值定理与导数的应用 166

第4章不定积分 196

第5章定积分 226

第6章定积分的应用 248

第7章微分方程 268