法兰西数学精品译丛·分布系统的精确能控性、摄动和镇定（第1卷）：精确能控性

图书标准信息

• 作者 [法]J.-L.利翁斯 著；严金海、黄英 译；饶伯鹏 校
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2012-05
• 版次 1
• ISBN 9787040332384
• 定价 69.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 361页
• 字数 480千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

《法兰西数学精品译丛·分布系统的精确能控性、摄动和镇定（第1卷）：精确能控性》研究由偏微分方程描述的线性系统的精确能控性问题，介绍了由本书作者提出的Hilbert空间唯一性方法，针对波动方程、弹性力学方程组以及振动板模型等的精确能控性问题构建了解决问题的完整框架，并在很多重要的情况下对能控状态空间给出了精确的刻画。本书还研究了相应控制系统的摄动问题及镇定问题。
本书可作为数学和应用数学专业的研究生、教师的参考书，也可供力学、物理学等方面的相关研究人员和工程技术人员参考。

【作者简介】

J.-L.利翁斯是一位杰出的法国数学家，历任南希大学、巴黎大学、法国综合工科大学及法兰西学院教授，于1973年当选为法国科学院院士，他亦曾当选为苏联、中国、美国、英国等20多个国家与地区的科学院院士。
J.-L.Lions教授在偏微分方程的理论和应用方面作出了卓越的贡献，他的研究工作涉及偏微分方程的理论、控制、计算及应用等众多领域，开创了法国的现代应用数学学派，在国际上享有盛誉，由于在数学上的杰出成就，J.-L.Lions教授曾任国际数学联盟主席，曾获过许多重大奖项，包括1986年度的约翰·冯·诺伊曼奖和1991年度的日本应用数学大奖等。
J.-L.Lions教授毕生致力于数学的应用和发展，历任法国国立信息与自动化研究所主席、法国国家空间研究中心主席、法国电力公司科学理事会主席、国家气象科学理事会主席及法国科学院院长。
J.-L.Lions教授对中国科学技术的发展一直非常关心和支持，热情培养我国派出的访问学者及博士生，多次来华讲学访问，并受聘为中国科学院及复旦大学等单位的名誉教授，任中法应用数学研究所学术委员会的首届法方主席，多次担任在我国召开的国际学术会议主席或学术委员会主席，为促进中法间的学术交流与合作作出了不懈的努力和重要的贡献，1998年，J.-L.Lions教授当选为中国科学院外籍院士，是中国科学院中第一位来自法国的外籍院士。

【目录】

《法兰西数学精品译丛》序
引言
第一章一个典型问题：波动方程的精确能控性，Dirichlet控制
1引言，精确能控性问题的框架
2解答方法的描述：Hilbert唯一性方法，抽象空间中的精确能控性
3一些预备结果
4弱解的正则性
5唯一性定理，反向不等式
6在经典泛函空间中的一些精确能控性结果
7一些注解和附加结果
8Holmgren定理及其应用
9扩大的精确能控性
10未解决的问题

第二章精确能控性问题的一般框架．HUM:Hilbert唯一性方法
1引言
2精确能控性问题的一般框架
3HUM:Hilbert唯一性方法．
4关于变换范数的一些讨论
5未解决的问题

第三章波动方程：Neumann型和混合型边界条件
1Neumann型控制
2混合型边界条件的控制
3未解决的问题

第四章弹性方程组和一些振动平板模型
1弹性方程组（Ⅰ）.Dirichlet型的作用
2弹性方程组（Ⅱ）.Neumann型的作用
3振动平板（Ⅰ）.Dirichlet型作用
4振动平板（Ⅱ）.控制加载在可和Ay上
5未解决的问题

第五章同时精确能控性
1引言
2由两个波动方程定义的系统
3两个振动平板方程系统
4未解决的问题

第六章传输问题的精确能控性
1引言
2问题的提出
3基本结果
4不等式估计
5精确能控性的主要结果
6一些其他结果
7一些评注
8未解决的问题

第七章内部控制
1问题的一般提法及HUM方法
2带有Dirichlet型边界的波动方程
3未解决的问题

第八章由HUM方法给出的控制特征．优化系统及对偶方法
附录1一些平板模型在任意小时间内的精确能控性
附录2双曲问题中的控制和镇定
法汉对照术语索引