交换代数引论(第2版)
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作者唐忠明
出版社科学出版社
ISBN9787030441638
出版时间2015-05
装帧平装
开本16开
定价39元
货号1202003763
上书时间2024-04-10
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目录
第二版前言
版前言
预备知识
习题
章 多元多项式环与代数集
1.1 多元多项式环
1.2 代数曲线
1.3 代数集
习题
第2章 Noether环
2.1 Noether模和Artin模的基本性质
2.2 Hilbert基定理
2.3 Hilbert零点定理
2.4 局部化
习题
第3章 代数集的分解与理想的准素分解
3.1代数集的分解
3.2理想的准素分解
3.3相伴素理想
习题
第4章 维数
4.1 分次环与Hilbert多项式
4.2 代数集的维数
4.3 Noether环的维数
4.4 离散赋值环
习题
第5章 重复度与代数曲线的局部性质
5.1 重复度
5.2 代数曲线的局部环
5.3 代数曲线上的点的奇异性质
习题
第6章 环的正则性与代数簇的非奇异性
6.1 正则序列与深度
6.2 COhen-MaCaulay环
6.3 正则环
6.4 代数簇的非奇异性
习题
第7章 环的整闭性与代数簇的正规性
7.1 整性
7.2 正规环
7.3 代数簇的正规性
习题
第8章 组合交换代数初步
8.1 单项式理想
8.2 单纯复形与无平方单项式理想
8.3 维数与准素分解
8.4 f-向量与Hilbert级数
8.5 图与交换环
习题
习题解答
参考文献
内容摘要
唐忠明编著的《交换代数引论（第2版国家理科基地教材）》在版的基础上增加了与代数几何和组合数学相交叉的内容。
本书在本科抽象代数课程的基础上讲述了交换代数的基本的也是重要的Hilbert基定理、Hilbert零点定理、理想的准素分解、相伴素理想、维数、重复度、正则环和正规环等内容。同时，对应地讨论了代数集的基本性质、代数集的分解和维数、代数簇的非奇异性和正规性等，还讨论了组合交换代数的基本内容。
本书可作为本科生或研究生的交换代数和代数几何课程的入门教材或参考书。
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