偏微分方程

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重庆永川

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作者周蜀林编著

出版社北京大学出版社

ISBN9787301085295

出版时间2005

定价16元

货号0006

上书时间2017-02-15

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商品描述: 本书重点论述了偏微分方程中最简单的位式方程，热方程和波动方程的基本理论和基本方法。在各章节中，分别介绍这些方程的出值问题和混问题的求解方法。
章引言
　1.1 偏微分方程的基本概念
　1.2 实例
　1.3 适定性问题
　1.4 习题
第二章位势方程
　2.1 调和函数
　2.1.1 实例
　2.1.2 平均值公式
　2.2 基本解和Green函数
　2.2.1 基本解
　2.2.2 Green函数
　2.3 极值原理和模估计
　2.3.1 极值原理
　2.3.2 模估计
　2.4 能量模估计
　2.5 习题
第三章热方程
　3.1 初值问题
　3.1.1 Fourier变换和Fourier积分
　3.1.2 初值问题和基本解
　3.2 混合问题和Green函数
　3.3 极值原理和模估计
　3.3.1 极值原理
　3.3.2 边值问题的模估计
　3.3.3 第二、第三边值问题的模估计
　3.3.4 初值问题的模估计
　3.3.5 混合问题的能量模估计
　*3.3.6 反向问题的不适定性
　3.4 习题
第四章波动方程
　4.1 初值问题
　4.1.1 问题的简化
　4.1.2 一维初值问题
　4.1.3 一维半无界问题
　4.1.4 多维初值问题
　4.1.5 特征锥
　4.1.6 能量不等式
　4.2 混合问题
　4.2.1 分离变量法
　4.2.2 驻波法与共振
　4.2.3 能量不等式
　*4.2.4 广义解
　4.3 习题
习题答案与提示
名词索引
符号索引
参考文献

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