国外数学名著系列:常微分方程的解法1(非刚性问题)(第2版)(影印版)
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八五品
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作者海尔 著
出版社科学出版社
出版时间2006-12
版次1
装帧精装
货号沪226
上书时间2024-06-30
商品详情
- 品相描述:八五品
图书标准信息
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作者
海尔 著
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出版社
科学出版社
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出版时间
2006-12
-
版次
1
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ISBN
9787030166807
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定价
78.00元
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装帧
精装
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开本
16开
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纸张
胶版纸
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页数
548页
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字数
647千字
- 【内容简介】
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本书主要论述非刚性常微分方程。第一章介绍自牛顿、莱布尼兹、欧拉和哈密尔顿以来经典理论的历史发展,极限环及奇异吸引子。第二章用现代观念阐述龙格库塔方法和外插法,并讨论稠密输出的连续方法、并行龙格库塔方法、哈密尔顿系统的特殊方法、二阶常微分方程和时滞方程。第三章从多步方法的古典理论开始,论述变步长方法和Nordsieck方法及一般线性方法的理论。
- 【目录】
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ChapterI.ClassicalMathematicalTheory
I.1Terminology
I.2TheOldestDifferentialEquations
I.3ElementaryIntegrationMethods
I.4LinearDifferentialEquations
I.5EquationswithWeakSingularities
I.6SystmeofEquations
I.7AGeneralExistenceTheorem
I.8ExistenceTheoryusingIterationMethodsandTaylorSeries
I.9ExistenceTheoryforSystemsofEquations
I.10DifferentialInequalities
I.11SystemsofLinearDifferentialEquations
I.12SystmeswithConstantCoefficients
I.13Stability
I.14DerivativeswithRespectotParametersandInitialValues
I.15boundaryValueandEigenvalueProblems
I.16PeriodicSolutions,LimitCycles,StrangeAttractors
ChapterII.Runge-KuttaandExtrapolationMethods
II.1TheFirstRunge-KuttaMethods
II.2OrderConditionsforRunge-KuttaMethods
II.3ErrorEstimationandConvergenceforRKMethods
II.4PracticalErrorEstimationandStepSizeSelection
II.5ExplicitRunge-KuttaMethodsofHigherOrder
II.6DenseOutput,Discontinuities,Derviatives
II.7ImplicitRunge-KuttaMethods
II.8AsymptoticExpansionoftheGolbalError
II.9ExtrapolationMethods
II.10NumericalComparisons
II.11ParallelMethods
II.12CompositionofB-Series
II.13HigherDerivativeMethods
II.14NumericalMethodsforSecondOrderDifferentialEquations
II.15P-SeriesforPartitionedDifferentialEquations
II.16SymplecticIntegrationMethods
II.17DelayDifferentialEquations
ChapterIII.MultistepMethodsandGeneralLinearMethods
III.1ClassicalLinearMultistepFormulas
III.2LocalErrorandOrderConditions
III.3StabilityandtheFirstDahlquistBarrier
III.4ConvergenceofMultistepMethods
III.5VariableStepSizeMultistepMuthods
III.6NordisieckMethods
III.7ImplementationandNumericalComparisons
III.8GeneralLinearMethods
III.9AsymptoticExpansionoftheGlobalError
III.10MultistepMethodsforSecondOrderDifferentialEquations
Appendix.FortranCodes
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