俄罗斯数学教材选译·现代几何学·方法与应用3:同调论引论(第2版)
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九五品
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作者福缅科 著
出版社高等教育出版社
出版时间2007-04
版次1
装帧平装
货号24/2
上书时间2024-08-10
商品详情
- 品相描述:九五品
图书标准信息
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作者
福缅科 著
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出版社
高等教育出版社
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出版时间
2007-04
-
版次
1
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ISBN
9787040214345
-
定价
45.80元
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装帧
平装
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开本
16开
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纸张
胶版纸
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页数
303页
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正文语种
简体中文
- 【内容简介】
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《现代几何学方法与应用:同调论引论》(第3卷)(第2版)是莫斯科大学数学力学系对几何课程现代化改革的成果,作者之一的诺维可夫是1970年菲尔兹奖和2005年沃尔夫奖得主。全书力求以直观的和物理的视角阐述,是一本难得的现代几何方面的好书。内容包括张量分析、曲线和曲面几何、一维和高维变分法(第一卷),微分流形的拓扑和几何(第二卷),以及同调与上同调理论(第三卷)。
- 【目录】
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《俄罗斯数学教材选译》序前言第一章同调和上同调群.它们的计算方法§1.作为闭微分形式类的上同调群.它们的同伦不变性§2.代数复形的同调群§3.单纯复形.其同调和上同调群.二维闭曲面的分类§4.在拓扑空间上附加胞腔的运算.胞腔空间.关于胞腔空间的约化定理.曲面和其他某些流形的同调群和基本群§5.奇异同调和上同调.它们的同伦不变性.空间对的正合序列.相对同调群§6.胞腔复形的奇异同调.它与胞腔同调的等同.单纯同调的庞加莱对偶§7.直积空间的同调.上同调乘积.日一空间和李群的上同调.酉群的上同调§8.斜积(纤维丛空间)的同调群§9.映射的延拓问题,同调与截影.障碍的上同调类§10.同调论及同伦群的计算方法.嘉当一塞尔定理.上同调运算.向量丛§11.同调与基本群§12.超椭圆黎曼面的上同调.雅可比环面.多轴椭圆体上的测地线.与有限间断位势的关联§13.凯勒流形的最简单性质.阿贝尔环面§14.系数在层的同调论第二章光滑函数的临界点和上同调§15.莫尔斯函数与胞腔复形§16.莫尔斯不等式§17.莫尔斯一斯梅尔正常函数.环柄.曲面§18.庞加莱对偶§19.光滑函数的临界点和柳斯捷尔尼克一施尼雷尔曼畴数§20.临界流形和莫尔斯不等式.有对称性的函数§21.函数的临界点与道路空间QM的拓扑§22.指数定理的应用§23.变分法的周期问题§24.三维流形上的莫尔斯函数和赫戈图§25.博特的酉周期性和高维变分问题§26.莫尔斯理论和平面n体问题的某些运动第三章配边论和光滑结构§27.示性数.配边.闭链和子流形.流形的符号差§28.七维球面的光滑结构.光滑流形的(法不变)分类问题.赖德迈斯特挠率和组合拓扑的基本假设参考文献应用1多值函数的类比莫尔斯理论.泊松括号的某些性质应用2普拉托问题.配边和在黎曼流形中的整体极小曲面索引……
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