数学（第二卷）：它的内容，方法和意义

图书标准信息

• 作者 [俄罗斯]A.B.亚历山大洛夫 著；秦元勋、王光寅 译
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2008-07
• 版次 1
• ISBN 9787030095978
• 定价 28.00元
• 装帧 平装
• 开本 大32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 412页
• 字数 340千字
• 正文语种 简体中文
• 原版书名 Математика, ее содержание, методы и значение. Том 2
• 丛书 数学名著译丛

【内容简介】

　　《数学：它的内容方法和意义（第2卷）》是前苏联著名数学家为普及数学而撰写的一部名著，用极其通俗的语言介绍了数学各个分支的主要内容，历史发展及其在自然科学和工程技术中的应用。《数学：它的内容方法和意义（第2卷）》内容精练，由浅人深，只要具备高中数学知识就能阅读。全书共20章，分三卷出版。每一章介绍一个分支，本卷是第二卷，内容包括：微分方程、变分法、复变函数、数论、概率论、函数逼近论、计算方法和计算机科学等内容。

　　《数学：它的内容方法和意义（第2卷）》适于高等院校理工科师生、普通高中师生、工程技术人员和数学爱好者阅读。

【目录】

第二卷

第五章 常微分方程

1．绪论

2．常系数线性微分方程

3．微分方程的解及应注意的几个方面

4．微分方程积分问题的几何解释，问题的推广

5．微分方程解的存在性与唯一性方程的近似解

6．奇点

7．常微分方程定性理论

第六章 偏微分方程

1．绪论

2．最简单的数学物理方程

3．始值条件和边值条件，解的唯一性

4．波的传播

5．解法

6．广义解

第七章 曲线和曲面

1．关于曲线和曲面理论的对象和方法的概念

2．曲线理论

3．曲面理论的基本概念

4．内蕴几何和曲面的弯曲变形

5．曲线和曲面理论中的新方向

第八章 交分法

1．绪论

2．变分法的微分方程

3．变分法问题的近似解法

第九章 复交函数

1．复数和复变函数

2．复变函数与数学物理问题的关系

3．复变函数与几何的关系

4．线积分柯西公式及其推论

5．唯一性和解析拓展

6．结论

第十章 素数

1．数论研究什么和如何研究数论

2．如何研究与素数有关的问题

3．关于车比雪夫方法

4．维诺格拉朵夫方法

5．整数分解为二平方之和整复数

第十一章 概率论

1．概率规律性

2．初等概率论的公理与基本公式

3．大数定律与极限定理

4．关于概率论基本概念的补充说明

5．因果过程与随机过程

6．马尔科夫型的随机过程

第十二章 函数逼近法

1．结论

2．插值多项式

3．定积分的逼近

4．车比雪夫最好一致逼近的观念

5．与零偏差最小的车比雪夫多项式

6．魏尔斯特拉斯定理函数的最好逼近与它的微分性质

7．傅里叶级数

8．在平均平方意义下的逼近

第十三章 近似方法与计算技术

1．近似及数值的方法

2．最简单的计算辅助工具

第十四章 电子计算机

1．电子计算机的功用和基本工作原理

2．在快速电子计算机中的程序设计和代码的编制

3．快速计算机部件的技术原理在电子计算机上执行运算的次序

4．电子计算机的发展和使用的远景