高等线性代数(第3版)(英文版)9787506292528
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作者[美]罗曼
出版社世界图书出版公司
ISBN9787506292528
出版时间2008-08
装帧平装
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定价119元
货号30934943
上书时间2024-12-31
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目录
Preface to the Third Edition
Preface to the Second Edition
Preface to the First Edition
Preliminaries
Part 1: Preliminaries
Part 2: Algebraic Structures
Part Ⅰ Basic Linear Algebra
1 Vector Spaces
Vector Spaces
Subspaces
Direct Sums
Spanning Sets and Linear Independence
The Dimension of a Vector Space
Ordered Bases and Coordinate Matrices
The Row and Column Spaces of a Matrix
The Complexification of a Real Vector Space
Exercises
2 Linear Transformations
Linear Transformations
The Kernel and Image of a Linear Transformation
Isomorphisms
The Rank Plus Nullity Theorem
Linear Transformations from Fn to Fm
Change of Basis Matrices
The Matrix of a Linear Transformation
Change of Bases for Linear Transformations
Equivalence of Matrices
Similarity of Matrices
Similarity of Operators
Invariant Subspaces and Reducing Pairs
Projection Operators
Topological Vector Spaces
Linear Operators on Vc
Exercises
3 The Isomorphism Theorems
Quotient Spaces
The Universal Property of Quotients and the First Isomorphism Theorem
Quotient Spaces, Complements and Codimension
Additional Isomorphism Theorems
Linear Functionals
Dual Bases
Reflexivity
Annihilators
Operator Adjoints
Exercises
4 Modules Ⅰ: Basic Properties
Motivation
Modules
Submodules
Spanning Sets
内容摘要
本书是Springer《数学研究生教材》第135卷。全书分为两部分，第一部分主要
阐述线性代数基本理论，第二部分对九个专题做了讨论。目次：（一）线性代数基本理论：矢量空间；线性变换；同构定理；模；通过理想整环建立的模，线性算子结构；特征值和特征向量；实与复内积空间；谱定理用于正规算子。（二）专题：度量向量空间；度量空间，希耳伯特空间；张量乘积仿射几何学；哑运算。本书读者对象为数学及有关专业高年级大学生和研究生。
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