数学学习没有捷径9787571028534
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作者风云老师
出版社湖南科技
ISBN9787571028534
出版时间2024-07
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定价108元
货号32166237
上书时间2024-12-21
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作者简介
风云老师：中科院数学博士，微信公众号“职业数学家在民间”主理人。
目录
第一章 最好的数学启蒙就是一个字
第二章 学珠心算、学围棋对教学学习有没有帮助？
第三章 如何看待小学的加减乘除计算训练？
第四章 数学学习中的记忆和背诵
第五章 背100以内数的平方表能提分？
第六章 数学知识——充分理解还是直接记住会做题就好？
第七章 有没有必要学小学奥数？
第八章 数学课本和校内的知识并不简单
第九章 数学教育的大局观
第十章 家长能为孩子的数学学习做什么？
第十一章 推荐一些亲子数学游戏
第十二章 小学数学中有哪些内容“并不重要”？
第十三章 写给数学牛娃的一些建议
第十四章 谈谈数学教材的选择
第十五章 好的数学题和“不好”的数学题
第十六章 常规通用方法与特殊巧妙方法
第十七章 什么才是数学学习最重要的基本功？
第十八章 发现数学之美
第十九章 数学学习中碰到问题该怎么办？
第二十章 如何整体规划初高中的数学学习
第二十一章 如何看待中学奥数
第二十二章 高等数学自学指南
内容摘要
本书是《中小学数学要义》的姊妹篇，前一本书着重梳理数学的知识体系，而这本书着重教授数学学习方法。本书针对中小学学生和家长关心的数学启蒙问题、是否要学习奥数、是否要超前学习、
数学学习中的记忆与理解、如何培养数学教育的大局观、家长能为孩子的数学学习做什么、有哪些好玩的亲子数学游戏、如何分辨好的和不好的数学题等20个典型问题进行了分析和答疑解惑，着重解决中小学数学学习的痛点，引导家长走出数学学习误区，让孩子少走弯路。
精彩内容
开通数学公众号以来，写了不少关于数学教育的文章，所以常常有家长留言问我各种数学教育问题，而其中问得最多的就是：“我家小孩现在已经4/5/6/7岁了，该如何为他／她做数学启蒙？”为什么这么多家长关心小孩的数学启蒙呢？因为大家都知道数学是一门很难的学科，都不希望自己的孩子输在起跑线。
但是，数学教育本身也是很难捉摸的，很多家长本身不懂数学，在小孩的数学教育上花费大量时间精力，结果却适得其反，孩子反而变得不喜欢数学了。比如在不少家长的眼里，数学就是数字加减乘除，这样的家长最容易掉入珠心算或者速算巧算培训的陷阱。
所以，在你想对孩子做一些数学启蒙之前，首先要对数学这门学科有一个最起码的了解，你至少要知道——数学这门学科是什么性质的？
历史上，这些数学知识是从哪里来的？
其实就小学阶段的数学而言，绝大部分的数学知识都是直接来源于现实和生活的，数学最早也只是一门经验的学科。
以数数为例，今天我们数1,2,3,4,5的时候，都觉得这是稀松平常的事情。但是，套用罗素的话说，历史上，人类是经过几百万年的时间才认识到5只鸡的和5棵树的5是一回事，这是一个漫长的数学抽象的过程。
今天，你要对小孩子做数学启蒙，要教他数数，实质上就是把人类花费几百万年时间抽象出来的数学知识传授给孩子。
就像人类需要漫长的生活实践来提炼这种抽象的数学知识，小孩子接受数数的知识也需要一个过程，需要一定的生活体验和实践经验的积累作为前提。
对于一个学龄前儿童而言，他的实践经验就是玩！玩是孩子的天性，这个年龄的孩子就应该疯玩。堆砌一大堆积木，推几辆玩具火车，摆几个布娃娃时，数的概念就会在他的脑中渐渐萌芽但这是一个漫长的过程，需要几年的时间，急不来的！数数的知识如此，加法、乘法知识也是如此。
我再举个例子，数学中有一个非常抽象的概念：直线。数学上的直线是没有宽度的，对于一个小孩子来说，如何理解这种没有宽度的直线呢？这种理解也要建立在现实的经验认知之上，他看过笔直的电线杆、笔直的树干，甚至长长的铁路轨道线，当他感受并惊叹于这些物体的长度时，宽度是可以被忽视的。直线就是这些物体长度性质的抽象，当他拉直一根头发观察时，这一特点更加显著。
总之，小学阶段每个几何概念、每个算术概念都是一种柏拉图式的理念（在后文中我们会更详细地介绍），这些理念都是从现实世界中提炼出来的，也可以折射到现实中。小孩子接受这些概念，要以对周围世界大量的感官经验积累作为前提和支撑。
所以，对于学龄前儿童而言，最好的数学启蒙就是一个字——玩。通过玩来认识周围的世界，感知物体的数量、形状和变化。不用担心孩子输在起跑线，会玩的孩子，都很聪明！
我留意到很多家长会买一些针对学前孩子的数学习题册作为孩子的数学启蒙读物，我不建议家长们这么做。这些学前的数学启蒙读物中有大量小学一至三年级的数学知识，做这种数学习题就相当于提前接触几年以后才学的数学知识。
每个小孩子的智力都有一个发育的过程，而绝大部分幼儿园孩子的智力发育程度，其实并不适合这种大跨度的超前学习，一旦孩子觉得这些东西很难，不好玩，反而会对数学产生不好的印象，影响后期的数学学习。有少数孩子确实可以提前学这些东西，但这不是聪明与否的问题，而是智力发育快慢的问题，就和有些孩子早学会走路，有些孩子晚学会说话一样，但正常的孩子迟早都会走路和说话，所以家长不必对比、担忧、焦虑。
过早地接触抽象数学概念其实并不好，这种抽象概念会限制孩子的想象能力。如果孩子过早地了解甚至熟悉了抽象几何概念，他在以后观察各种图形、事物的形状时就有可能会拿三角形、正方形的概念去套：“这个是三角形。”“那个是正方形。”但是事物的形状千变万化，小孩子的想象力本身也非常丰富，他们观察事物的角度不应该仅仅局限于一些抽象的几何概念。所以学前的孩子更适合发挥想象力，天马行空，积累各种生活经验。正常的数学学习应该是将抽象数学概念的介绍引入建立在大量的生活观察之上的，而不是先灌输抽象数学概念，然后以这种抽象数学概念为观察角度限制孩子的想象力。
最后对本章内容做个总结：学前阶段的孩子建议以玩乐为主，花样和种类越多越好。可以考虑在孩子玩乐的过程中慢慢地教他们1,2,3,4,5这种最简单的数数，此外不建议再安排孩子提前学其他数学知识和概念，更不建议做各种针对学前孩子的数学习题册。
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