Bayes统计判决——图像识别导论(2020年数学基金)9787576704006
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作者程民德//沈燮昌|责编:李广鑫|总主编:王梓坤
出版社哈尔滨工业大学
ISBN9787576704006
出版时间2024-01
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货号31984908
上书时间2024-12-19
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作者简介
程民德（1917－1998）中国数学家。生于江苏苏州，卒于北京。1940年毕业于浙江大学数学系，后在浙江大学、北京大学从事数学教学和研究工作。1947年去美国，在著名数学家博赫纳的指导下，于1949年获普林斯顿大学博士学位。1950年回国，在清华大学任副教授教授。1952年转到北京大学任教。曾任北京大学数学研究所所长、北京市数学会理事长。1980年当选为中国科学院数学物理学部学部委员。其主要学术贡献在实分析、调和分析、逼近论、模式识别与图像处理等方面。20世纪40年代他在单元傅里叶级数各种求和法以及求和因子等问题的研究上取得很好的结果。随后转向多元调和分析研究，对多元傅里叶级数的几种求和法和唯一性问题得到系统的结果。为此他引入广义多重拉普拉斯运算的概念，并给出重要性质。20世纪50年代，他在我国首先开展函数逼近论的研究。与陈永和合作，开创了多重三角逼近方向，彻底解决了临界阶以上博赫纳－里斯逼近问题。20世纪70年代以后，他从高维沃尔什变换及其在图像频带压缩中的应用入手，开始研究模式识别与图像处理，证明了收敛定理、取样定理，论证了沃尔什变换的优越性，等等。程民德从教几十年，为我国培养科学人才、发展教育事业做出了重要贡献。1985年，他与徐利治创办国际性英文版数学杂志《逼近论及其应用》，并担任主编。
目录
第一章 导引
§1.1 图像识别简介
§1.2 统计图像识别的基本概念及数学知识准备
§1.3 图像识别的几个简单方法
§1.4 几点说明
参考文献
第二章 Bayes统计判决
§2.1 引言
§2.2 Bayes统计判决准则
§2.3 Bayes判决的应用
§2.4 Neyman-Pearson判决准则
§2.5 损失函数的其他取法
附录Ⅰ 正态分布的数学期望及协方差矩阵
附录Ⅱ 正态分布的线性函数
参考文献
第三章 统计图像识别的其他方法
§3.1 Fisher判决准则
§3.2 Wald序贯判决准则
§3.3 概率密度函数的估计
§3.4 图像识别的几个非参数法的介绍
§3.5 聚类分析法简介
附录 概率密度函数的进一步研究
参考文献
第四章 特性提取与特征选择
§4.1 特性提取
§4.2 有限Karhunen-Loéve变换
§4.3 Walsh变换
§4.4 特征选择的F方法
§4.5 发散度Chernoff界限与Bhattacharyya界限
§4.6 后验概率密度函数L“距离与最小概率误差的界限
§4.7 树分类器与特征选择
§4.8 Walsh变换进一步论述
参考文献
第五章 图像识别的语言结构法
§5.1 语言结构方法识别图像的大意
§5.2 各种描述图像的短语结构文法简介
§5.3 其他描述图像的文法
§5.4 剖析算法与误差修正剖析算法介绍
§5.5 基元选择和语法推导
§5.6 一个例子
参考文献
第六章 模糊集论及其在图像识别中的应用简介
§6.1 背景与概念
§6.2 模糊集的定义
§6.3 模糊集的运算
§6.4 模糊关系
§6.5 模糊语言和算法
§6.6 利用模糊集论作图像识别的两个例子
参考文献
内容摘要
本书从统计判决、语言
结构法、模糊集论三方面提供了图象识别的理论基础。
第一章介绍了图像识别研究的对象及方法，它是本书的引论；第二章到第四章介绍了统计图像识别中的一
些基本方法及理论基础；第五章介绍了图像识别的语言
结构法；第六章介绍了用模糊集的方法进行图像识别。
本书可供从事有关图像识别的广大工程技术人员及科学研究工作者参考，也可以作为高等院校中有关专业的教科书或参考书。
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