高考数学技巧全归纳(解析几何)/互联网名师大讲堂9787302520467
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作者关旭编
出版社清华大学出版社
ISBN9787302520467
出版时间2019-07
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定价59元
货号30650630
上书时间2024-12-14
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目录
第1章直线与圆
1.1直线的倾斜角和斜率
1.1.1知识点: 直线的倾斜角
1.1.2知识点: 直线的斜率
1.1.3知识点: 斜率的求解方法
1.1.4例题解析
1.1.5强化练习
1.2直线的方程
1.2.1知识点: 点斜式与斜截式
1.2.2知识点: 两点式与截距式
1.2.3知识点: 倒点斜式与倒斜截式
1.2.4知识点: 一般式
1.2.5知识点: 方向向量与法向量
1.2.6例题解析
1.2.7强化练习
1.3两直线的位置关系
1.3.1知识点: 两直线的位置关系
1.3.2知识点: 坐标公式与距离公式
1.3.3知识点: 直线系
1.3.4例题解析
1.3.5强化练习
1.4对称(反射)问题
1.4.1知识点: 直线与点的对称问题
1.4.2知识点: 直线关于直线对称问题
1.4.3知识点: 光的反射定律在直线中的应用
1.4.4例题解析
1.4.5强化练习
1.5圆
1.5.1知识点: 圆的第一定义(集合角度)
1.5.2知识点: 圆的第二定义(阿波罗尼斯圆)
1.5.3知识点: 圆的第三定义(直径圆)
1.5.4例题解析
1.5.5强化练习
1.6圆的方程
1.6.1知识点: 圆的标准方程与一般方程
1.6.2知识点: 圆的一般方程
1.6.3知识点: 圆的直径式方程
1.6.4知识点: 常用的圆的几何性质
1.6.5例题解析
1.6.6强化练习
1.7直线与圆的位置关系
1.7.1知识点: 直线与圆的位置关系
1.7.2知识点: 直线与圆的位置关系的判断
1.7.3知识点: 圆的弦长的解法
1.7.4知识点: 圆的切线问题的解法
1.7.5例题解析
1.7.6强化练习
1.8圆与圆的位置关系
1.8.1知识点: 圆与圆的位置关系及其判别
1.8.2知识点: 求两圆公切线的条数
1.8.3知识点: 两圆位置关系与公切线条数的关系
1.8.4知识点: 求两圆公共弦所在直线方程的方法
1.8.5知识点: 求两圆公共弦长的方法
1.8.6例题解析
1.8.7强化练习
第2章线性规划
2.1简单的线性规划问题的分类
2.1.1知识点: 简单线性规划问题的有关概念
2.1.2知识点: 线性规划问题的解决方案
2.1.3例题解析
2.1.4强化练习
2.2非线性规划和复杂线性规划问题
2.2.1知识点: 非线性规划及复杂线性规划问题的有关概念
2.2.2例题解析
2.2.3强化练习
第3章圆锥曲线客观题
3.1圆锥曲线的基础知识
3.1.1知识点: 椭圆
3.1.2知识点: 双曲线
3.1.3知识点: 抛物线
3.1.4知识点: 三种圆锥曲线辨析
3.1.5知识点: 曲线的方程
3.1.6例题解析
3.1.7强化练习
3.2焦点三角形
3.2.1知识点: 椭圆的性质
3.2.2知识点: 需要记忆的椭圆推论
3.2.3知识点: 双曲线的性质
3.2.4知识点: 需要记忆的双曲线推论
3.2.5例题解析
3.2.6强化练习
3.3离心率
3.3.1知识点: 离心率的几何意义
3.3.2知识点: 求解离心率、离心率取值范围的方法
3.3.3例题解析
3.3.4强化练习
3.4双曲线渐近线的相关问题
3.4.1知识点: 渐近线斜率与离心率的等量关系
3.4.2知识点: 双曲线上任意一点到两条渐近线的距离之积为a2b2a2+b2
3.4.3知识点: 直线与焦点位于x轴上双曲线的位置关系
3.4.4例题解析
3.4.5强化练习
3.5焦半径公式
3.5.1知识点: 焦半径公式(Ⅰ)(由点引出的焦半径公式)
3.5.2知识点: 焦半径公式(Ⅱ)(由角引出的焦半径公式)
3.5.3知识点: 弦长公式(焦点弦)
3.5.4例题解析
3.5.5强化练习
3.6抛物线过焦点的弦长
3.6.1知识点: 抛物线方程为y2=2px
3.6.2知识点: 抛物线方程为x2=2py
3.6.3例题解析
3.6.4强化练习
第4章圆锥曲线解答题
4.1简化计算的技巧
4.1.1知识点: 不通分法
4.1.2知识点: 韦达定理
4.1.3知识点: 目标函数的表达之三种代入方法
4.1.4知识点: 反设直线
4.1.5知识点: 四步法
4.1.6例题解析
4.1.7强化练习
4.2弦长问题
4.2.1知识点: 弦长公式
4.2.2知识点: 求轨迹方程的方法
4.2.3例题解析
4.2.4强化练习
4.3面积问题
4.3.1知识点: 三角形面积问题
4.3.2知识点: 四边形面积(比三角形面积考得更多)
4.3.3知识点: 求轨迹方程一般方法
4.3.4知识点: 对称问题与面积问题的结合
4.3.5例题解析
4.3.6强化练习
4.4反设直线的应用
4.4.1知识点: 反设直线
4.4.2例题解析
4.4.3强化练习
4.5点差法和对称问题
4.5.1知识点: 对称相关问题
4.5.2知识点: 点差法
4.5.3例题解析
4.5.4强化练习
4.6与向量相关的问题和直径圆问题
4.6.1知识点: 向量的加法(处理平行四边形问题)
4.6.2知识点: 垂直
4.6.3知识点: 直径圆(圆锥曲线中与圆相关的问题)
4.6.4例题解析
4.6.5强化练习
4.7角度和斜率问题
4.7.1知识点: 角度问题的解决方法
4.7.2知识点: 常用的求轨迹方程的两种方法
4.7.3例题解析
4.7.4强化练习
4.8不对称结构
4.8.1知识点: 不对称结构的处理方法
4.8.2例题解析
4.8.3强化练习
4.9三点共线和四点共圆
4.9.1知识点: 各种位置关系的证明策略
4.9.2知识点: 四点共圆
4.9.3例题解析
4.9.4强化练习
4.10最值问题
4.10.1知识点: 均值不等式
4.10.2知识点: 分离常数法
4.10.3知识点: 求导
4.10.4知识点: 换元法
4.10.5例题解析
4.10.6强化练习
4.11定值问题
4.11.1知识点: 定值问题
4.11.2例题解析
4.11.3强化练习
4.12取值范围问题
4.12.1知识点: 取值范围问题的分类
4.12.2知识点: 二次函数根的分布五步法
4.12.3例题解析
4.12.4强化练习
4.13定点问题
4.13.1知识点: 圆锥曲线中的定点问题
4.13.2例题解析
4.13.3强化练习
4.14轨迹方程问题
4.14.1知识点: 求轨迹方程的常规方法
4.14.2知识点: 抠点的方法
4.14.3例题解析
4.14.4强化练习
4.15仿射变换
4.15.1知识点: 椭圆还原法
4.15.2例题解析
4.15.3强化练习
第5章极坐标系与参数方程
5.1极坐标系
5.1.1知识点: 极坐标系的定义
5.1.2知识点: 极坐标系下点的表示(点的极坐标)
5.1.3知识点: 极坐标系中曲线方程的求法
5.1.4知识点: 极坐标方程与直角坐标方程的转化
5.1.5知识点: 极坐标方程下的弦长,面积问题
5.1.6例题解析
5.1.7强化练习
5.2参数方程
5.2.1知识点: 椭圆的参数方程
5.2.2知识点: 极参互化
5.2.3知识点: 参数方程的极值转化为三角函数的极值
5.2.4知识点: 直线参数方程
5.2.5例题解析
5.2.6强化练习
内容摘要
本书主要介绍了直线与圆、线性规划以及圆锥曲线的知识以及相关题型,从基础知识入手,逐步深入,侧重知识的系统性与逻辑性;同时给出了相关题型的解题方法和技巧,最后辅以例题和练习题及其详细解析,让考生从解题过程中学会运用解题方法和技巧,也让考生能够迅速、准确地选择解题方法和技巧.同时,本书还包含了二维码视频资源,只要扫一扫即可在线学习.本书既可作为考生复习备考用书,也可作为教师教学的辅助用书.
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