面积与面积方法/数学奥林匹克小丛书9787567596054
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作者田廷彦
出版社华东师范大学出版社
ISBN9787567596054
出版时间2020-04
装帧平装
开本16开
定价28元
货号30873831
上书时间2024-11-25
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导语摘要
面积不仅用于计算，也是平面几何中相当重要的证明方法。三角形面积是平面几何两大计算体系之一的基础，它本身以及建立其上的梅涅劳斯定理、塞瓦定理、正弦定理等有着极为广泛的应用（另一大计算体系是以勾股定理为基础，以及建立其上的余弦定理、托勒密定理等），且较另一计算体系使用更为方便。两大计算体系同时也是两大证明方法，且常常更多地用于证明。本书集中于对面积方法的探讨，由浅入深、较为全面地展示面积方法在新老问题上的威力和精妙。
作者简介
田廷彦，中学时曾获全国高中数学联赛一等奖、美国数学邀请赛一等奖，毕业于上海交通大学应用数学系，之后长期从事中学生数学奥林匹克教学工作，曾教导过几位IMO品牌选手。擅长平面几何解题；此外对数学和自然科学科普有很大兴趣，是上海市科普作家协会会员，偶尔也参与数学科普写作。著有《圆》、《数学奥林匹克中的智巧》、《课堂上听不到的数学传奇》、《诡谲数学》，合著有《力量》、《多功能题典·初中数学竞赛》、《十万个为什么·数学》等。
目录
0 几何题究竟是怎样证明的
0.1 简化图形原则
0.2 破坏对称原则
O.3 以进为退原则
0.4 重新表述原则
0.5 制造对称原则
1 三角形的面积与面积比
2 较为复杂的问题
3 不等关系与极值问题
4 面积与正弦定理
5 杂题选讲
习题解答
内容摘要
面积是数学中一个极其重要的概念。本书通过丰富的例题和习题使面积问题和面积方法得到较为全面的体现。
不少题目新颖别致，结论优美，可使读者在阅读、推导过程中得到一种思维上的训练和享受，并留下一定的印象。
作者结合自己的解题经验，以面积问题为例，在本书的开
头引入若干重要的解题思路，使本来难以驾驭的几何命题做到有章可循。全书几乎所有的问题在做完之后还附有评注，帮助读者总结提高。
主编推荐
1、有利于培养创造性思维2、提高学生的学习效率3、既有踏实广泛的数学基础,又有刻苦专研科学的学习方法
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