数学建模与数学规划:方法、案例及编程实战(Python+COPT/Gurobi实现)9787121487170
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作者编者:刘兴禄//赖克凡//杉数求解器COPT团队|
出版社电子工业
ISBN9787121487170
出版时间2024-09
装帧平装
开本其他
定价98元
货号32206010
上书时间2024-11-06
商品详情
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目录
第I部分 基本理论和建模方法
第1章 几种重要的数学规划模型
1.1 数学规划模型的分类
1.2 几种数学规划模型的一般形式及简单案例
1.2.1 线性规划
1.2.2 混合整数规划
1.2.3 二次规划
1.2.4 二次约束规划
1.2.5 二次约束二次规划
1.2.6 二阶锥规划
1.2.7 半定规划
1.3 数学规划求解器
第2章 逻辑约束和大M建模
2.1 命题和逻辑连接词
2.2 逻辑运算与建模
2.2.1 逻辑非
2.2.2 逻辑与
2.2.3 逻辑或
2.2.4 逻辑异或
2.3 逻辑约束与大M建模方法
2.3.1 常见逻辑条件建模
2.3.2 大M建模方法
2.3.3 If-then约束
2.4 其他逻辑约束建模案例
2.4.1 至少有m个不等式约束成立
2.4.2 至少有m个等式约束成立
2.4.3 计数问题
2.4.4 设施选址问题
第3章 线性化方法
3.1 乘积式
3.1.1 两个或多个0-1变量相乘
3.1.2 0-1变量乘以连续变量:情形1
3.1.3 0-1变量乘以连续变量:情形2
3.1.4 两个连续变量相乘的凸松弛方法:McCormick包络
3.1.5 调用求解器验证乘积式线性化方法
3.2 取整
3.3 绝对值
3.4 min/max函数
3.4.1 max{x1,x2}
3.4.2 min{x1,x2}
3.5 分式函数
3.6 分段线性函数
3.7 特殊有序集约束及其在线性化中的应用
3.7.1 特殊有序集约束
3.7.2 应用案例1:绝对值表达式的线性化
3.7.3 应用案例2:分段线性函数的线性化
3.7.4 应用案例3:平方根表达式的近似线性化
3.8 学术论文中线性化方法的应用案例
第4章 计算复杂性理论简介
4.1 引言
内容摘要
本书主要从数学规划的视角出发,系统地介绍了数学优化问题建模和求解的相关理论、方法、实际案例,以及基于Python和数学规划求解器(COPT和Gurobi)的编程实战。
全书共分为四部分。第一部分为基本理论和建模方法,重点介绍了数学规划模型分类和建模方法(包括逻辑约束与大M建模方法、线性化方法)以及计算复杂性理论。第二部分为建模案例详解,通过理论、案例和实战相结合的方式,详细介绍了如何利用各种建模方法和数学规划求解器对实际生产活动中的优化问题进行建模和求解。这部分内容丰富,案例翔实,代码完整,旨在提高读者的实战能力。第三部分和第四部分聚焦于编程实战,主要讲解如何使用COPT和Gurobi求解器进行数学规划模型的编程求解。
这两部分内容涵盖了调用数学规划求解器的各种高级用法,可以满足读者实现定制化求解的需求。
本书适合用作运筹学、
数学建模、最优化理论、离散优化等相关课程的高年级本科生、研究生的参考教材,也可供从事数学规划、运筹学、物流与供应链等领域
的科研人员、算法开发人员,以及各类数学建模竞赛的参赛者阅读。
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