线性代数9787113307202
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作者编者:高阳//崔学慧//孟得新//王培|责编:何红艳//徐盼欣
出版社中国铁道
ISBN9787113307202
出版时间2024-01
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定价35元
货号31973392
上书时间2024-09-20
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目录
第1章 线性方程组与矩阵
§1.1 线性方程组
§1.2 矩阵及其初等变换
1.2.1 矩阵的概念
1.2.2 特殊矩阵
1.2.3 矩阵的初等变换
§1.3 矩阵的运算及其性质
1.3.1 矩阵的加法和数乘
1.3.2 矩阵的乘法
1.3.3 矩阵的转置与共轭
1.3.4 矩阵的逆
1.3.5 矩阵的多项式
§1.4 分块矩阵
§1.5 初等矩阵
习题
第2章 行列式
§2.1 二阶与三阶行列式
§2.2 ，z阶行列式的定义
2.2.1 排列与逆序
2.2.2 排列与对换
2.2.3 n阶行列式的定义
§2.3 行列式的性质
2.3.1 行列式的性质简介
2.3.2 “三角化”计算行列式
§2.4 行列式按行(列)展开
2.4.1 行列式按一行(列)展开
2.4.2 “降阶法”计算行列式
2.4.3 Laplace定理
§2.5 行列式的应用
2.5.1 方阵的行列式
2.5.2 方阵可逆的判定条件
2.5.3 克拉默(Gramer)法则
习题
第3章 向量与向量空间
§3.1 定义和例子
§3.2 线性相关和向量组的秩
§3.3 线性变换
习题
第4章 线性方程组的解
§4.1 线性方程组解的判定
§4.2 线性方程组解的结构
§4.3 线性方程组解的适定性
习题
第5章 正交性与最小二乘法
§5.1 向量的内积、长度、距离和夹角
§5.2 正交、正交基、正交化和正交矩阵
§5.3 正交投影
§5.4 最小二乘法
习题
第6章 特征值、奇异值和二次型
内容摘要
线性代数是代数学方面的一门基础课，在近代数学及其它各学科中有着广泛的应用，已作为本科各专业的必修课程。本课程的任务是通过各种教学环节，使学生掌握线性代数的基本概念，基本理论和基本方法。学生着重学习常用的矩阵方法、线性方程组理论、向量及向量空间理论、特征值理论和二次型理论。课程旨在培养学生严密的数学推理能力，为学习后续课程打下必要的代数基础。本书介绍线性代数的基本概念、基本理论和基本方法，可作为高等院校非数学类理科生和工科生“线性代数”课程的教材和教学参考书，也可作为研究生入学考试数学中线性代数部分的复习资料。与传统线性代数教材相比，本书适当调整了顺序，着重线性方程组，着重线性空间，着重应用。本书共分为7章，其中不带*的内容为本科生必修内容，大约需要48学时。与高等数学相比，线性代数要抽象得多。高数得很多内容是可以画出图形图像使学生一目了然，但线性代数的内容是在高维空间中，只能靠学生抽象想象，做思想上得体操。本书由学生熟知的线性方程组出发，引出矩阵，并由解线性方程组的消元法引出矩阵的初等变换。利用大量具体实例避免枯燥抽象的讲授。再由矩阵引出行列式，讨论行列式的性质以及行列式与矩阵的关系。之所以这样处理是因为这个
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