复变函数与积分变换(第2版北京高等教育精品教材)9787512422186
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作者编者:高宗升//滕岩梅
出版社北京航空航天大学
ISBN9787512422186
出版时间2016-09
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定价39元
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上书时间2024-09-17
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目录
第1章 复数
1.1 复数的概念、运算及几何表示
1.1.1 复数的概念及代数运算
1.1.2 复数的几何表示、模与辐角
1.1.3 复数的乘幂与方根
1.2 复平面上的曲线和区域
1.2.1 平面点集的一般概念
1.2.2 曲线和区域
1.3 复球面与无穷远点
习题1
第2章 解析函数
2.1 复变函数
2.1.1 复变函数的概念
2.1.2 复变函数的极限与连续
2.2 解析函数的概念
2.2.1 复变函数的导数
2.2.2 解析函数及其性质
2.3 柯西黎曼方程
2.4 初等解析函数
2.4.1 指数函数
2.4.2 对数函数
2.4.3 幂函数
2.4.4 三角函数与双曲函数
2.4.5 反三角函数与反双曲函数
习题2
第3章 复变函数的积分
3.1 复积分的概念与计算
3.1.1 复积分的概念
3.1.2 复积分的计算
3.1.3 复积分的基本性质
3.2 柯西积分定理及推广
3.2.1 柯西积分定理
3.2.2 多连通区域的柯西积分定理
3.3 解析函数的不定积分
3.4 柯西积分公式
3.5 解析函数的高阶导数
3.5.1 高阶导数公式
3.5.2 柯西不等式和刘维尔定理
3.6 解析函数与调和函数的关系
习题3
第4章 级数
4.1 复数项级数与复变函数项级数
4.1.1 复数序列与复数项级数
4.1.2 复变函数项序列与复变函数项级数
4.2 幂级数
4.2.1 幂级数的敛散性
4.2.2 幂级数收敛半径的求法
4.2.3 幂级数的运算和性质
4.3 泰勒级数
4.3.1 解析函数的泰勒展式
内容摘要
高宗升、滕岩梅编著的这本《复变函数与积分变换(第2版北京高等教育精品教材)》系统地讲述了复变函数与积分变换的基本理论和方法。全书共分9章，内容包括复数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数理论及其应用、保形映射、傅里叶变换、拉普拉斯变换以及解析函数在平面场的应用等。每章配备了适当的例题和习题，书后附有习题答案或提示。
本书内容丰富，通俗易懂，可作为理工科院校（非数学专业）“复变函数”或“复变函数与积分变换”课程的教材或教学参考书，也可供相关专业的科技
工作者和工程技术人员参考。
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