高等数学(上理工类简明版第5版大学数学立体化教材21世纪数学教育信息化精品教材)9787300245874
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作者编者:吴赣昌
出版社中国人民大学
ISBN9787300245874
出版时间2017-09
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货号30735825
上书时间2024-09-12
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目录
绪言
章 函数、极限与连续
1.1 函数
1.2 初等函数
1.3 数列的极限
1.4 函数的极限
1.5 无穷小与无穷大
1.6 极限运算法则
1.7 极限存在准则两个重要极限
1.8 无穷小的比较
1.9 函数的连续与间断
1.10 连续函数的运算与性质
总习题一
数学家简介[1]
第2章 导数与微分
2.1 导数概念
2.2 函数的求导法则
2.3 高阶导数
2.4 隐函数的导数
2.5 函数的微分
总习题二
数学家简介[2]
第3章 中值定理与导数的应用
3.1 中值定理
3.2 洛必达法则
3.3 泰勒公式
3.4 函数的单调性、凹凸性与极值
3.5 数学建模——最优化
3.6 函数图形的描绘
3.7 曲率
总习题三
数学家简介[3]
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.2 换元积分法
4.3 分部积分法
4.4 有理函数的积分
总习题四
数学家简介[4]
第5章 定积分
5.1 定积分概念
5.2 定积分的性质
5.3 微积分基本公式
5.4 定积分的换元积分法和分部积分法
5.5 广义积分
总习题五
数学家简介[5]
第6章 定积分的应用
6.1 定积分的微元法
6.2 平面图形的面积
6.3 体积
6.4 平面曲线的弧长
6.5 功、水压力和引力
总习题六
第7章 微分方程
7.1 微分方程的基本概念
7.2 可分离变量的微分方程
7.3 一阶线性微分方程
7.4 可降阶的二阶微分方程
7.5 二阶线性微分方程解的结构
7.6 二阶常系数齐次线性微分方程
7.7 二阶常系数非齐次线性微分方程
7.8 欧拉方程
7.9 常系数线性微分方程组
7.10 数学建模——微分方程的应用举例
总习题七
附录
附录Ⅰ预备知识
附录Ⅱ常用曲线
习题答案
章答案
第2章答案
第3章答案
第4章答案
第5章答案
第6章答案
第7章答案
内容摘要
本书根据高等院校普通本科理工类专业高等数学课程的新教学大纲及考研大纲编写而成，并在本书第四版的基础上进行了重大修订和完善（详见本书前言）。
本书包含函数与极限、一元微分学、一元积分学、微分方程等内容模块，并特别加强了数学建模与数学实验教学环节。
本“书”远菲传统意义上的书，作为立体化教材，它包含线下的“书”和线上的“服务”两部分。其中线上的“服务”用以下两种形式提供：一是书中各处的二维码，用户通过手机或平板电脑等移动端扫码即可使用；二是在本书的封面上提供的网络账号，用户通过它即可登录与本书配套建设的网络学习空间。
网络学习空间中包含与本书配套的在线学习系统，该系统在内容结构上包含教材中每节的教学内容及相关知识扩展、教学例题及综合进阶典型题详解、数学实验及其详解、习题及其详解等，并为每章增加了综合训练，其中包含每章的总结、题型分析及其详解、历届考研真题及其详解等。该系统采用交互式多媒体化建设，并支持用户间在线求助与答疑，为用户自主式高效率地学习奠定基础。
本书可作为普通高等院校（少课时）、独立学院、成教学院、民办院校等本科院校相应专业的高等数学教材，并可作为上述各专业领域读者的教学参考书。
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