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玻色化和强关联系统

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作者(英)高戈林

出版社世界图书出版公司

ISBN9787510005589

出版时间2010-04

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定价69元

货号1748577

上书时间2024-06-20

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品相描述:全新
商品描述
导语摘要
 玻色化已经成为研究现代多体问题的一个非常重要的方法。本书详细说明了玻色化技术及其在强关联系统中的应用。本书内容分为四个部分。第一部分全面介绍玻色化技术,内容包括一维费米子,高斯模型,共形场论中Hilbert空间的结构,两维玻色-爱因斯坦凝聚,非阿贝尔玻色化,Ising模型和WZNW模型。第二部分介绍了玻色化技术在实际模型中的应用,包括Tomonaga-Luttinger液体,一维自旋液体和交换作用交替分布的自旋1/2Heisenberg模型。第三部分着重介绍了量子杂质问题,内容包括势散射,透射边缘问题,Tomonaga-Luttinger液体中的杂质和多通道近藤问题。

目录
Preface
Acknowledgements
Part Ⅰ: Technical aspects of bosonization
1  A simple case of Bose-Fermi equivalence: Jordan-Wigner transformation
2  One-dimensional fermions. States near the Fermi points
  Ⅰ  Chiral anomaly
  Ⅱ  Anomalous commutators
3  Ganssian model. Lagrangian formulation
  Ⅰ  Bosonization
  Ⅱ  Interaction with an electromagnetic field; gauge invariance
4  Conformal symmetry and finite size effects
  Ⅰ  Gaussian model in the Hamiltonian formulation
5  Virasoro algebra
  Ⅰ  Ward identities
  Ⅱ  Subalgebra sl(2)
6  Structure of Hilbert space in conformal theories
  Ⅰ  Differential equations for correlation functions
  Ⅱ  Dotsenko-Fateev bosonization scheme for the minimal models
7  Current (Kac-Moody) algebras; the first assault
  Ⅰ  Sugawara Hamiltonian for Wess-Zumino-Novikov-Witten model
  Ⅱ  Knizhnik-Zamolodchikov (KZ) equations
8  Relevant and irrelevant fields
9  Bose-Einstein Condensation in two dimensions; BeresinskiiKosterlJtz-Tbouless transition
10  The sine-Gordon model
  Ⅰ  The renormalization group analysis
  Ⅱ  Exact solution of the sine-Gordon model
11  Spin S - 1/2 Heiseuherg-lsiug chain
  Ⅰ  Explicit expression for the dynamical magnetic susceptibility
12  Isiug model
13  More about the WZNW model
  Ⅰ  Special cases
  Ⅰ.1  SU1(2) WZNW model as a Gaussian model
  Ⅰ.2  SU2(2) WZNW model and the Ising model
  Ⅰ.3  SU4(2) as a theory of two bosonic fields
  Ⅰ.4  SU10(2) as a theory of three bosonic fields
  Ⅱ  Deformation of the WZNW model and coset constructions
14  Non-Ahelian bosonization
  Ⅰ  WZNW model in the Lagrangian formulation
  Ⅱ  Derivation of the Lagrangian
  Ⅲ  Calculation of a nontrivial determinant
Part Ⅱ: Application of the hesonizatiou technique to physical models in (1+1)-dimemions
15  Interacting fermions with spin
16  Spin-l/2 Tomonaga-Luttinger liquid
17  Instabilities of a Tomouaga-Luttinger liquid
  Ⅰ  Electron-phonon interaction
  Ⅰ.1  Incommensurate band filling, the effect on Kc
  Ⅰ.2  Commensurate band filling
  Ⅰ.3  Appendix
  Ⅱ  Spectral gap in the spin sector
  Ⅲ  Optical conductivity
  Ⅳ  Gap in the charge sector at half-filling and the case of small doping
  Ⅴ  Appendix. RG equations for the model of one-dimensional electrons from the SU(2) current algebra
18  Interacting fermions with broken spin rotational symmetry
  Ⅰ  U(l)-symmetric Thirring model: relation to sine-Gordon and massive Thirfing models
  Ⅱ  XYZ Thirring model
  Ⅲ  Spin correlation functions
  Ⅳ  The role of magnetic field
  Ⅳ.1 Spin-flop transition in the XY'Z model
  Ⅳ.2 Toy model for an orbital antiferromagnet
19  What may happen with a Tomomlln-Lattinger liquid in three dimensions
  Ⅰ  Appendix. Fermionic Green's function
  Ⅰ.1  Coordinate space Green's function
  Ⅰ.2  The spectral function (Vc > vs)
  Ⅰ.3  Fourier transform of the Green's function (vc > v,)
  Ⅰ.4  The spectral function, v, > vc
  Ⅰ.5  Fourier transform of Green's function, v, > ve
20  Two weakly coupled Tomonaga--Lm/iager liquids; spinless ease
21  Spin liquids in one dintension: example of spin ladders
  Ⅰ  Coupling of identical chains; the Abel/an bosonization
  Ⅱ  Correlation functions for the identical chains
  Ⅱ.1 Staggered susceptibility of the conventional (Haldane) spin liquid
  Ⅱ.2 Dimerized spin liquid
  Ⅲ  Inequivalent chains; non-Abelian bosonization
  Ⅳ  String order parameter in the spin-ladder model
  Ⅴ  Appendix A. The topological term emerging from the Wess-Zumino term
  Ⅵ  Appendix B. Hidden Z2 ~ Z2 symmetry and string order parameter in the bond-alternating S = 1/2 Heisenberg chain
22  Spin-l/2 Heisenberg chain with alternating exchange
  Ⅰ  Appendix. Multiparticle formfactors
23  Superconductivity in a doped spin liquid
  Ⅰ  Bosonization and fermionization
  Ⅱ  Superconducting fluctuations
  Ⅲ  Conclusions
  Ⅳ  Appendix. Conditions for suppression of the singie-particle tunneling
24  Edge states in the quantum Hall effect
Part Ⅲ: Single impurity problems
25  Potential scattering
  Ⅰ  Introduction
  Ⅱ  Reduction of the local scattering problem to one dimension
  Ⅲ  The scattering phase
26  X-ray edge problem (Fermi liquids)
  Ⅰ  Introduction
  Ⅱ  Statement of the problem
  Ⅱ.1  Many-body formulation
  Ⅱ.2 One-particle formulation
  Ⅲ  Linked clusters expansion
  Ⅳ  Nozieres-De Dominicis solution
  Ⅴ  Exact solution for the overlap integral.
  Ⅵ  Bosonization approach to the X-ray edge problem
  Ⅵ.1 Boundary condition changing operator (chiral anomaly)
  Ⅵ.2 X-ray response functions via bosonization
  Ⅶ  Appendix A. Parquet approximation
  Ⅷ  Appendix B. The Wiener-Hopf method
  Ⅸ  Appendix C. Orthogonality of Slater determinants
27  Impurities in a Tomonaga-Luttinger liquid
  Ⅰ  Introduction
  Ⅱ  Weak-coupling analysis of a single impurity
  Ⅱ.1 Bosonization of the impurity Hamiltonian
  Ⅱ.2 Lagrangian formulation: local action
  Ⅱ.3 Renormalization group analysis of local operators
  Ⅲ  Strong-coupling analysis
  Ⅲ.1 Open boundary bosonization
  Ⅲ.2 Strong-coupling fixed point
  Ⅳ  Exact solution at K = 1/2 and the conductance
  Ⅴ  Relation of the impurity backscattering model to the CaldeiraLeggett model
  Ⅵ  X-ray edge problem in Tomonaga-Luttinger liquids
28  Multi-channel Kondo problem
  Ⅰ  Introduction
  Ⅱ  Qualitative analysis
  Ⅲ  The Toulouse limit
  Ⅳ  The Emery-Kivelson solution
  Ⅳ.1 Green's functions and zero-field free energy
  Ⅳ.2 Magnetic field effects
  Ⅳ.3 Wilson ratio
  Ⅴ  The Toulouse limit for the four-channel Kondo model
  Ⅵ  Coulomb blockade
  Ⅵ.1 One-dimensional electrons in point contacts
  Ⅵ.2 Coulomb blockade and two-channel Kondo model
General bibliography
Index

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