欧几里得之窗(从平行线到超空间的几何学故事)/数学圈丛书
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作者列纳德·蒙洛迪诺
出版社湖南科学技术出版社
ISBN9787535798176
出版时间2019-10
装帧平装
开本16开
定价68元
货号30758866
上书时间2024-05-21
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作者简介
列纳德·蒙洛迪诺（LeonardMlodinow）在加州大学伯克利分校获物理学博士学位，城市马克思·普朗克协会的一名洪堡学者，现在加州理工学院向未来的科学家们讲授有关随机性的知识。在此期间，他还电视系列节目《百战天龙》（MacGyver）和《星际旅行：下一代》（StarTrek：TheNextGeneration）写稿。他的著作还有《费曼的彩虹》以及与霍金合著的《时间简史（普及版）》《大设计》等。他现在居住于加利福尼亚的南帕萨迪纳。
目录
I 欧几里得的故事
1.第一次革命
2.征税的几何学
3. 在七位哲人之间
4. 神秘的社团
5.欧几里得宣言
6.美女，图书馆，文明的终结
II 笛卡尔的故事
7.适时的革命
8.纬度和经度的起源
9.衰退的罗马人遗产
10.图形化的质朴魅力
11.一个士兵的故事
12. 白雪女王的冰封
III 高斯的故事
13. 弯曲空间的革命
14. 托勒密的麻烦
15.拿破仑式的英雄
16. 击败第五公设
17. 迷失在双曲空间中
18. 那些叫人类的昆虫们
19.两个外星人的传说
20. 2000年后的整容手术
IV 爱因斯坦的故事
21.以光速进行的革命
22. 相对论的其他发展者
23. 填充空间的物质
24. 三级试用期技术专家
25. 与欧几里得相对的方法
26.爱因斯坦的苹果
27. 从灵感到汗水
28.蓝头发的胜利
V 威滕的故事
29. 诡异的革命
30. 我讨厌你的理论的十个方面
31. 事物必要的不确定性
32.诸神之战
33. 卡鲁扎－克莱因瓶里的信息
34.弦的诞生
35. 粒子，斥粒子！
36.弦论的麻烦
37.这个理论以前叫弦论
内容摘要
这是作者继《星际迷航记》之后，又一本引人入胜的几何学通俗读物。书中借由欧几里得、笛卡儿、高斯、爱因斯坦与威腾等的故事，来说明人类理解自身所处时空的五次革命性几何学发展历程。
欧几里得的《几何原本》开启了人类探究几何学的一扇窗，并引进了抽象化逻辑思维证明。这是几何学第一次革命性的发展。
几何学第二次革命性的发展是由笛卡儿解析几何所开启的。坐标系统的引进可说是西方近代科学发展的重要里程碑，它巧妙地结合了几何图形与代数运算，展现了图表的魅力。
高斯与黎曼等人开启了非欧几何学的大们，也开始理解到空间是可以弯曲的。代表了几何学的第三次革命。
爱因斯坦提出狭义及广义相对论，这是几何学第四次革命性的发展，也是人类有史以来，对时间、空间、质能与引力等基本观念所提出的最具震撼性的思想革命。
相对论与量子力学的冲突一直困扰爱因斯坦。弦理论提出增加空间维度的怪异想法。威腾等的研究可能改变人们对空间的认知，进而促成另一次革命，其结果如何仍有待观察。
精彩内容
欧几里得的故事####1.第一次革命关于空间，你能说些什么呢?几何学是如何开始描述宇宙并引领现代文明的。
欧几里得可能并不是那个发现重要的几何学定律的人。但我们有充分的理由，称他为历史上最著名的几何学家:几千年来，是他给最初窥见几何学奥秘的人们打开了一扇窗。现在，他是一名伟大的“海报男孩”，传播了人们在空间概念上的第一次伟大革命——比如抽象的诞生，以及证明的观点。
空间的概念很自然地产生于我们在地球上对位置的概念中。它从埃及和巴比伦人的称之为“地球测量”的行为中开始发展。希腊语中它叫geometry(几何学)，但主体根本不一样。希腊人最早认识到自然可以使用数学来理解——几何学可以应用于揭示本质，而不仅仅是描述。古希腊人从石头和沙子的简单描述中提炼出了点、线和面的理想状态，几何学得以进化。剥去物质的表面粉饰，他们发现了一个从未见过的拥有美丽文明的建筑。在这场斗争的高潮中，欧几里得创造了数学。他的故事是一场关于革命的故事。关于公理，定理，证明，和推论的起源。
####2.征税的几何学希腊的成就发源于在巴比伦和埃及的古代文明。叶芝写道，巴比伦式的中立性格也是数学的一种特性，抑制了他们取得重大成就。？？希腊前的人类注意到许多聪明的公式，计算和工程学的技巧，但和我们的政治领导人一样，他们有时会完成惊人的壮举，却对他们所做的事情几乎无法理解。他们也不关心这些。他们是建造者，在黑暗中工作，摸索着，以他们的方式感受，在这里建立结构，在那里铺上垫脚石，实现他们的目标，而不去理解事物。
他们并不是第一个。在有史料记载之前，人类就已经在计数和计算，在征税和欺骗对方，有些所谓的计算工具可以追溯到公元前3万年前，可能是艺术家们用朴素的数学的直觉来装饰的树枝。有趣的是，但另一些则是不同的。在刚果民主共和国的爱德华湖畔，考古学家发掘出一根小骨头，存在8000年了，用一小片石英卡在凹槽的一端。它的创造者，我们不能确定是一个艺术家或还是数学家，在骨头的一侧刻了三个槽口。科学家认为这个骨头,称为伊塞伍德Ishango骨,可能是迄今为止发现的最早的数字录音设备。
在数据上执行操作的想法出现得很慢，因为执行算术需要一定程度的抽象化。人类学家告诉我们,许多部落,如果两个猎人发射两个箭打下两只小羚羊,然后有两个疝拖着他们回到营地，“2”这个词的使用在两个例子中可能不同。
在每个案例中，使用“两个”这个词可能会有所不同。在这些文明中，你真的不能再加苹果和桔子了。人类似乎花了几千年才发现，这些都是同一个概念的实例:抽象的数字，2。
朝抽象化方向发展的第一个主要步骤是在公元前6世纪。当尼罗河流域的人们开始离开游牧生活，专注于在山谷耕种。非洲北部的沙漠是世界上最干旱和最贫瘠的地区之一。只有尼罗河，因赤道地区的雨水阿比西尼亚高地的融化的雪水而泛滥，仿佛上帝，把生命和食物带至沙漠。在古代，每年6月中旬，原本干燥，荒凉，尘土飞扬的尼罗河流域，迎来了河水冲击，河面上升，河床满溢，带来的肥沃泥土在乡村四处蔓延。
早在古希腊作家希罗多德(Herodotus)描述埃及为“尼罗河的礼物”之前，古埃及法老拉美西斯(Ramses)三世曾描述埃及人如何崇拜上帝——尼罗河。埃及人叫它哈皮神(Hapi)，它为他们提供蜂蜜，葡萄酒，黄金，绿松石，所有埃及人视如珍宝的东西。甚至“埃及”(Egypt)这个名字在科普特语中是“黑色土壤”的意思。
每年，山谷的洪水泛滥会持续四个月。到了10月，这条河将开始干涸并缩小，直到次年夏天前地面再一次干旱后泛滥。8个干燥的月被分成两个季节，perit季用来耕种，shemu季用来收割。埃及人开始在土堆上的建立固定社区，在洪水来临时，他们变成了由堤道连接的小岛。他们建立了灌溉系统和谷物储存系统。农耕生活成为埃及人历法和日常生活的基础。他们的主食是面包和啤酒。
农业生活成为埃及历法和埃及生活的基础。面包和啤酒成了他们的主食。在公元前3500年,埃及人形成了一些较小的产业，如手工业和金属制造业。大约在那个时期，他们还发展了写作。
埃及人总会死亡，但随着财产的交割，税收也产生了。税收或许是几何学发展的第一个需要，尽管在理论上，法老拥有所有的土地和财产，事实上，在一些神殿，甚至个人都拥有房地产。政府根据每年洪水的高度和所持土地的面积来评估土地税。那些拒绝付款的人可能会被警察当场殴打。借款可以，但利率是以“保持简单”的哲学为基础的:每年百分之百的利率。因为这关乎很多人的利益，如果土地形状不规则，埃及人开发出了相当可靠的计算正方形、矩形和梯形区域的方法。为了估计一个圆的面积，他们将它近似于一个边是直径的8/9的正方形。这等价于把$π$估计为256/81或3.16,这是一个过高估计，但误差仅为0.6个百分点。并没有纳税人抱怨这个面积误差的历史记录。
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