Dido等周问题(精)/现代数学中的著名定理纵横谈丛书
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作者编者:刘培杰数学工作室|责编:刘春雷|总主编:王梓坤
出版社哈尔滨工业大学
ISBN9787560386287
出版时间2021-01
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定价98元
货号31171520
上书时间2023-09-03
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目录
第一编 问题的提出及溯源
第一章 引言——从一道高三模拟试题谈起
第二章 n（n≥5）边形的最大面积一般不能用边长的根式表示
1 问题的提出
2 命题的等价
3 弦x的方程
4 不可约判定
5 斯图姆序列
6 定理的证明
参考文献
第三章 等周不等式初探
1 引言
2 多边形等周定理
3 平面等周定理
参考文献
第四章 等周定理证明史
1 芝诺多罗斯的工作
2 《圆容较义》与等周问题
3 笛卡儿的论证
4 斯坦纳的几何证明
5 等周定理的严格证明
第五章 均值不等式的重要应用——等周问题的一个简法证明
第六章 等周不等式问题的直接证明与推广
参考文献
第七章 等周问题的一个初等证明
1 等周问题简介
2 一个初等的基本引理
3 等周问题的一个初等证明
第二编 等周问题中的矩阵方法
第八章 多边形等周问题的矩阵证明
第九章 一类二重随机矩阵的幂极限
参考文献
第十章 多边形等周问题的又一个矩阵证明
第十一章 三角形等周问题的一个矩阵证明
第三编 几类等周不等式
第十二章 平面庞涅森型不等式
1 引言及定理
2 预备知识
3 主要结果及其证明
参考文献
第十三章 体积差的等周不等式
1 引言
2 准备工作
3 凸体与星体的体积差的等周不等式
参考文献
第十四章 两平面凸域的对称混合等周不等式
1 引言
2 预备知识
3 主要结果
4 一些应用
内容摘要
本书共分7编，详细讲述了狄多等周问题从提出到深入研究的整个过程，介绍了狄多等周问题的历史，等周问题中的矩阵方法，等周不等式，等周亏格上界估计，几何不等式与积分几何，盖尔方德积分几何等内容。
本书可供从事这一数学问题研究或相关学科的数学工作者、大学生及数学爱好者参考阅读。
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