高斯和与雅可比和(英文)/他山之石系列/国外优秀数学著作原版系列
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作者[美]布鲁斯·C.伯恩特,[美]罗纳德·J.埃文斯,[加拿大]肯此斯·S.威廉姆斯 著
出版社哈尔滨工业大学出版社
ISBN9787560393148
出版时间2021-05
装帧平装
开本16开
定价78元
货号31147301
上书时间2023-08-29
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作者简介
目录
Introduction
1 Gauss Sums
1.1 Elementary properties of Gauss sums over Fq,
1.2 The reciprocity theorem for quadratic Gauss sums,
1.3 Gauss' evaluation of a quadratic Gauss sum,
1.4 Estermann's evaluation of a quadratic Gauss sum,
1.5 Elementary determination of quadratic Gauss sums,
1.6 Gauss character sums over the ring of integers (rood k),
Exercises 1,
Notes on Chapter 1,
2 Jacobi Sums and Cyclotomic Numbers
2.1 Basic properties of Jacobi sums over F~,
2.2 Cyclotomic numbers,
2.3 Cyclotomic numbers of order 3,
2.4 Cyclotomic numbers of order 4,
2.5 Relationship between Jacobi sums and cyclotomic numbers,
2.6 Determination of indg2 and indgk (mod k),
2.7 Generalized cyclotomic numbers and the determination of ind,/(mod k),
Exercises 2,
Notes on Chapter 2,
3 Evaluation of Jacobi Sums over Fp
3.1 Cubic and sextic sums,
3.2 Quartic sums,
3.3 Octic sums,
3.4 Bioctic sums,
3.5 Duodecic sums,
3.6 Biduodecic sums,
3.7 Quintic and decic sums,
3.8 Bidecic sums,
3.9 Septic sums,
Exercises 3,
Notes on Chapter 3,
4 Determination of Gauss Sums over Fp
4.1 The Gauss sumsg(3) andg(6),
4.2 The Gauss sum g(4),
4.3 The Gauss sum g(8),
4.4 The Gauss sum g(12),
Exercises 4,
Notes on Chapter 4,
5 Difference Sets
5.1 Basic definitions,
5.2 Necessary and sufficient conditions for power residue
difference sets,
5.3 Applications of Gauss sums,
Exercises 5,
Notes on Chapter 5,
6 Jacobsthal Sums over Fp
6.1 Jacobsthal sums and their elementary properties,
6.2 Explicit determination of some Jacobsthal sums,
6.3 Applications to the distribution of quadratic residues
内容摘要
本书主要包括高斯和的定义，雅可比和与分圆数，在F之上的雅可比估计，差集，偏差，互易律，二项式系数的同余，有限域对角方程，三、四、五、六、八阶的爱因斯坦和，斯蒂克伯格
对高斯和的全等性的解释，剩余功率的充要条件，高斯和的应用，雅各布-斯涛尔和的同余，四次互逆律等内容。本书的目标是为读者提供关于高斯和与雅可比和的奇妙定理的简单应用，使读者易于使用，特别是对初级研究生来说，希望高斯，雅可比，艾森斯坦和其他数学家的经典定理能够更容易被理解。
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