微积分 内有少量笔记

图书标准信息

• 作者 [美]活泊格 著；刘深泉 译
• 出版社 机械工业出版社
• 出版时间 2011-08
• 版次 9
• ISBN 9787111333753
• 定价 88.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 700页
• 字数 1516千字
• 原版书名 Calculus

【内容简介】

《微积分（翻译版）（原书第9版）》的英文原版是一本在美国大学中广泛使用的微积分课程教材。《微积分（翻译版）（原书第9版）》内容包括：函数、极限、导数及其应用、积分及其应用、超越函数、积分技巧、不定型的极限和反常积分、无穷级数、圆锥曲线与极坐标、空间解析几何与向量代数、多元函数的微分、多重积分、向量微积分。
《微积分（翻译版）（原书第9版）》强调应用，习题数量多、类型广，重视不同学科之间的交叉，强调其实际背景，反映当代科技发展。每章之后有附加内容，包括利用图形计算器或数学软件计算的习题或带研究性的小题目等。

【作者简介】

　　《微积分（翻译版）（原书第9版）》的英文原版是一本在美国大学中广泛使用的微积分课程教材。《微积分（翻译版）（原书第9版）》内容包括：函数、极限、导数及其应用、积分及其应用、函数、积分技巧、不定型的极限和反常积分、无穷级数、圆锥曲线与极坐标、空间解析几何与向量代数、多元函数的微分、多重积分、向量微积分。
　　《微积分（翻译版）（原书第9版）》强调应用，习题数量多、类型广，重视不同学科之间的交叉，强调其实际背景，反映当代科技发展。每章之后有附加内容，包括利用图形计算器或数学软件计算的习题或带研究性的小题目等。

【目录】

译者序
前言
单位表
第0章预备知识
0.1实数、估算、逻辑
0.2不等式与绝对值
0.3直角坐标系
0.4方程的图形
0.5函数及其图像
0.6函数的运算
0.7三角函数
0.8本章回顾
0.9回顾与预习

第1章极限
1.1极限的介绍
1.2极限的精确定义
1.3有关极限的定理
1.4含有三角函数的极限
1.5在无穷远处的极限，无穷极限
1.6函数的连续性
1.7本章回顾
1.8回顾与预习

第2章导数
2.1一个主题下的两个问题
2.2导数
2.3导数的运算法则
2.4三角函数的导数
2.5复合函数求导法则
2.6高阶导数
2.7隐函数求导
2.8相关变化率
2.9微分与近似计算
2.10本章回顾
2.11回顾与预习

第3章导数的应用
3.1最大值和最小值
3.2函数的单调性和凹凸性
3.3函数的极大值和极小值
3.4实际应用
3.5用微积分知识画函数图形
3.6微分中值定理
3.7数值求解方程
3.8不定积分
3.9微分方程简介
3.10本章回顾
3.11回顾与预习

第4章定积分
4.1面积
4.2定积分
4.3微积分第一基本定理
4.4微积分第二基本定理及换元法
4.5积分中值定理和对称性的应用
4.6数值积分
4.7本章回顾
4.8回顾与预习

第5章积分的应用
5.1平面区域的面积
5.2立体的体积：薄片模型、圆盘模型、圆环模型
5.3旋转体的体积：薄壳法
5.4求平面曲线的弧长
5.5功和流体力
5.6力矩、质心
5.7概率和随机变量
5.8本章回顾
5.9回顾与预习

第6章超越函数
6.1自然对数函数
6.2反函数及其导数
6.3自然指数函数
6.4一般指数函数和对数函数
6.5指数函数的增减
6.6一阶线性微分方程
6.7微分方程的近似解
6.8反三角函数及其导数
6.9双曲函数及其反函数
6.10本章回顾
6.11回顾与预习

第7章积分技巧
7.1基本积分规则
7.2分部积分法
7.3三角函数的积分
7.4第二类换元积分法
7.5用部分分式法求有理函数的积分
7.6积分策略
7.7本章回顾
7.8回顾与预习

第8章不定型的极限和反常积分
8.10/0型不定型的极限
8.2其他不定型的极限
8.3反常积分：无穷区间上的反常积分
8.4反常积分：被积函数无界时的反常积分
8.5本章回顾
8.6回顾与预习

第9章无穷级数
9.1无穷数列
9.2无穷级数
9.3正项级数收敛的积分判别法
9.4正项级数收敛的其他判别法
9.5交错级数：绝对收敛和条件收敛
9.6幂级数
9.7幂级数的运算
9.8泰勒级数和麦克劳林级数
9.9函数的泰勒近似
9.10本章回顾
9.11回顾与预习

第10章圆锥曲线与极坐标
10.1抛物线
10.2椭圆和双曲线
10.3坐标轴的平移与旋转
10.4平面曲线的参数方程
10.5极坐标系
10.6极坐标系下方程的图形
10.7极坐标系下的微积分
10.8本章回顾
10.9回顾与预习

第11章空间解析几何与向量代数
11.1笛卡儿三维坐标系
11.2向量
11.3向量的数量积
11.4向量的向量积
11.5向量函数与曲线运动
11.6三维空间的直线和曲线的切线
11.7曲率与加速度分量
11.8三维空间曲面
11.9柱面坐标系和球面坐标系
11.10本章回顾
11.11回顾与预习

第12章多元函数的微分
12.1多元函数
12.2偏导数
12.3极限与连续
12.4多元函数的微分
12.5方向导数和梯度
12.6链式法则
12.7切平面及其近似
12.8最大值与最小值
12.9拉格朗日乘数法
12.10本章回顾
12.11回顾与预习

第13章多重积分
13.1投影为矩形区域的二重积分
13.2二重积分化为二次积分
13.3投影为非矩形区域的二重积分
13.4极坐标上的二重积分
13.5二重积分的应用
13.6曲面面积
13.7笛卡儿坐标系上的三重积分
13.8柱面坐标系和球面坐标系上的三重积分
13.9多重积分下的变量替换
13.10本章回顾
13.11回顾与预习

第14章向量微积分
14.1向量场
14.2曲线积分
14.3与路径无关的曲线积分
14.4平面内的格林公式
14.5曲面积分
14.6高斯散度定理
14.7斯托克斯定理
14.8本章回顾
附录
A.1数学归纳法
A.2几个定理的证明
公式卡