线性代数

图书标准信息

• 作者 [美]莉塞特·G.德·皮利什（Lisette G. de Pillis） 著；张丽静 译；[美]史蒂文·J.利昂（Steven J. Leon）；张文博
• 出版社 机械工业出版社
• 出版时间 2022-02
• 版次 1
• ISBN 9787111717294
• 定价 99.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 494页
• 字数 704千字

【内容简介】

本书结合大量应用和实例详细介绍线性代数的基本概念、基本定理与知识点，主要内容包括：矩阵与方程组、行列式、向量空间、线性变换、正交性、特征值、数值线性代数和标准型等．为帮助读者巩固所学的基本概念和基本定理，书中每一节后都配有练习题，并在每一章后提供了MATLAB练习题和测试题．
  本书叙述简洁，通俗易懂，理论与应用相结合，适合作为高等院校本科生“线性代数”课程的教材，同时也可作为工程技术人员的参考书．
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【作者简介】

史蒂文·J.利昂（Steven J. Leon）

马萨诸塞大学达特茅斯分校名誉教授。他曾是斯坦福大学、苏黎世联邦理工学院（瑞士联邦理工学院）、KTH（斯德哥尔摩皇家理工学院）、加州大学圣地亚哥分校和布朗大学的客座教授。他的专业领域是线性代数和数值分析。Leon一直活跃于国际线性代数学会（ILAS）。1989年到1997年，他担任《国际线性代数学会公报》的主编。他还担任过两届ILAS教育委员会主席。在1990年代，他担任NSF赞助的ATLAST项目（使用软件工具增强线性代数教学）的主任，该项目在1992年到1997年举办了18次区域教师讲习班。

 

莉塞特·G.德·皮利什（Lisette G. de Pillis）

拥有Norman F. Sprague生命科学讲座教授职位，并且是Harvey Mudd学院的系主任和数学教授。De Pillis是美国数学学会会员，阿贡国家实验室Maria Goeppert-Mayer杰出学者，以及HERS-CBL Clare Booth Luce Leadership in STEM学者。

【目录】

译者序

前言

第1章　矩阵与方程组1

　1.1　线性方程组1

　1.2　行阶梯形10

　1.3　矩阵算术24

　1.4　矩阵代数42

　1.5　初等矩阵54

　1.6　分块矩阵64

　第1章练习74

第2章　行列式81

　2.1　矩阵的行列式81

　2.2　行列式的性质87

　2.3　附加主题和应用93

　第2章练习101

第3章　向量空间104

　3.1　定义和例子104

　3.2　子空间111

　3.3　线性无关123

　3.4　基和维数133

　3.5　基变换138

　3.6　行空间和列空间146

　第3章练习153

第4章　线性变换158

　4.1　定义和例子158

　4.2　线性变换的矩阵表示165

　4.3　相似性177

　第4章练习183

第5章　正交性186

　5.1　Rn中的标量积186

　5.2　正交子空间199

　5.3　最小二乘问题205

　5.4　内积空间217

　5.5　正交集225

　5.6　格拉姆施密特正交化过程241

　5.7　正交多项式250

　第5章练习257

第6章　特征值262

　6.1　特征值和特征向量263

　6.2　线性微分方程组276

　6.3　对角化286

　6.4　埃尔米特矩阵302

　6.5　奇异值分解313

　6.6　二次型327

　6.7　正定矩阵337

　6.8　非负矩阵344

　第6章练习353

第7章　数值线性代数360

　7.1　浮点数360

　7.2　高斯消元法367

　7.3　主元选择策略372

　7.4　矩阵范数和条件数376

　7.5　正交变换390

　7.6　特征值问题400

　7.7　最小二乘问题410

　7.8　迭代法420

　第7章练习426

第8章　标准型436

　8.1　幂零算子436

　8.2　若尔当标准型446

附录　MATLAB454

参考文献464

部分练习参考答案467

索引486