数学物理方程与特殊函数

图书标准信息

• 作者 杨奇林 著
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2004-11
• 版次 1
• ISBN 9787302093404
• 定价 18.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 188页
• 字数 254千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

《数学物理方程与特殊函数》主要介绍了三类基本二阶线性偏微分方程——波动方程、热传导方程和位势方程的各种求解方法以及特殊函数的基础知识，全书分8章，分别是：一些典型方程和定解条件的推导、偏微分方程的基本概念和分类、特征线性、分离变量法、特殊函数、积分变换法、Green函数法、偏微分方程数值解初步。
《数学物理方程与特殊函数》比较全面地介绍了偏微分方程基本解理论，随后介绍了求解波动方程的特征线法，作为特殊函数理论基础的Sturm-Liouville理论，三种类型边值问题Green函数的求法，特别介绍了用Rirman映射定理求Green函数的方法。本书例题丰富，习题选取少而精；讲解推理自然，深入浅出。
《数学物理方程与特殊函数》可作为理科非数学专业和工程科学各专业本科的教材或教学参考书。

【目录】

第1章一些典型方程和定解条件的推导
1.1三类典型方程的推导
1.2定解条件和定解问题
1.3定解问题的适定性
习题
第2章偏微分方程的基本概念和分类
2.1偏微分方程的基本概念
2.2二阶线性偏微分方程的分类
2.3叠加原理和齐次化原理
习题
第3章特征线法
3.1一阶线性偏微分方程的特征线法
3.2一维波动方程的初值问题
3.3高维波动方程的初值问题
习题
第4章分离变量法
4.1弦振动方程的混合问题
4.2有限杆的热传导问题
4.3SturmLiouville问题
4.4非齐次方程、非齐次边界条件定解问题的分离变量法
4.5高维、高阶方程定解问题的分离变量法
习题
第5章特殊函数
5.1Bessel函数(柱函数)的定义
5.2Bessel函数的其他类型
5.3Bessel函数的性质
5.4Bessel函数的应用举例
5.5Legendre函数的定义
5.6Legendre函数的性质
5.7Legendre函数的应用举例
5.8高维分离变量法小结
习题5
第6章积分变换法
6.1Fourier变换的性质和应用
6.2Laplace变换的性质和应用
6.3Hankel变换的性质和应用
习题6
第7章Green函数法
7.1δ函数
7.2线性偏微分方程的基本解
7.3Green函数与边值问题
7.4Green函数的求法
习题7
第8章偏微分方程数值解初步
8.1差分方程和差分格式
8.2变分法与有限元方法简介
习题8
习题答案
附录AΓ函数的基本知识
附录B常用变换表
索引
参考文献