数学——简单与高深：席南华通俗文章集

图书标准信息

• 作者 席南华
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2023
• 版次 1
• ISBN 9787030767912
• 定价 138.00元
• 装帧 其他
• 开本 其他
• 页数 424页
• 字数 360千字

【内容简介】

本书的文章主要分两类。一类是数学的通俗文章，另一类是讲话的讲稿、纪念文章、庆贺文章等。此外还有一篇关于数学史的翻译文章和一个附录。数学的通俗文章中，‘数学概述‘为大百科全书第三版数学卷的概观条目‘数学‘而作，此处标题做了修改；‘基础数学的一些过去和现状‘原为《中国科学院院刊》而作，后略加修改转载于丛书‘数学与人文‘第十四辑《数学与科学》，这里略微增加了一点新发展的内容；‘黎曼猜想-引无数英雄竞折腰‘原为科普丛书《认识数学》第一卷而作，其余的文章‘数学的意义‘、‘对称‘、‘几何-从熟悉到陌生‘、‘数学-简单与高深‘、‘朗兰兹纲领寻根之旅‘、‘简说代数‘、‘表示-随处可见‘、‘几何表示论‘等均是根据本人的报告整理而成。讲话的讲稿主要包含本人在一些纪念、庆祝、任职、卸任等公开场合上的讲话讲稿。

【目录】

目录
序言 
第一部分 数学通俗文章 
1 数学概述 / 3 
2 数学的意义 / 16 
2.1 遥远的过去, 数学是什么样子 / 16 
2.2 数 (shǔ) 数 (shù) / 21 
2.3 认识无限 / 23 
2.4 一些观点 / 24 
2.5 探索世界的精灵 / 29 
2.6 数学的智慧 / 30 
2.7 数学的美 / 33 
2.8 数学家 / 42 
3 对称 / 45 
4 几何——从熟悉到陌生 / 81 
5 基础数学的一些过去和现状 / 111 
5.1 数学理论的起始 / 112 
5.2 数和多项式方程及相关的数学分支 / 112
5.3 形与几何、拓扑 / 123 
5.4 切线、面积、速度、加速度等和微积分、分析数学 / 126 
5.5 数学物理 / 128 
5.6 结束语 / 130 
6 数学——简单与高深 / 132 
6.1 排队 / 132 
6.2 计数 / 136 
6.3 方程 / 141 
6.4 形 / 145 
6.5 微分方程 / 148 
6.6 结束语 / 149 
7 朗兰兹纲领寻根之旅 / 150 
7.1 钟表上的算术——圆周上的算术 / 151 
7.2 二次同余 / 153 
7.3 同余方法的一个应用 / 155 
7.4 二次互反律 / 157 
7.5 一点历史 / 159 
7.6 二次互反律的另一个面目 / 160 
7.7 阿廷互反律 / 163 
7.8 非交换互反律的一个例子 / 169 
7.9 朗兰兹纲领 / 171 
8 黎曼猜想——引无数英雄竞折腰 / 174 
8.1 素数 / 174 
8.2 欧拉对素数有无穷多个的证明 / 176 
8.3 高斯和勒让德关于素数分布的猜想 / 181 
8.4 黎曼 zeta 函数 / 183 
8.5 黎曼 zeta 函数的零点的研究 / 187 
8.6 黎曼猜想的一些等价形式 / 198 
8.7 黎曼猜想的影响 / 199 
9 简说代数 / 205 
9.1 多项式、代数式、多项式方程与群 / 205 
9.2 线性方程组、向量空间、线性变换、矩阵群 / 209 
9.3 不定方程 / 210 
9.4 多项式方程组和代数几何 / 212 
9.5 群和李代数的表示理论 / 214 
9.6 计数、集合论、数理逻辑、组合数学 / 217 
9.7 代数是什么? / 218 
10 表示, 随处可见 / 220 
10.1 表示论的大致划分 / 222 
10.2 表示的例子——一维的情形 / 223 
10.3 模的语言 / 224 
10.4 表示的例子——高维的情形 / 225 
10.5 表示论的基本思想 / 232 
10.6 表示论的基本问题 / 232 
10.7 最基本的表示 / 233 
10.8 不可约表示的分类 / 235 
10.9 研究方法 / 240 
10.10 历史 / 247 
10.11 结束语 / 257 
11 几何表示论 / 259 
11.1 起源 / 260 
11.2 表示 / 260 
11.3 德利涅和路兹蒂格关于有限简约群的表示的工作 / 261 
11.4 斯普林格关于格林函数和外尔群的表示的工作 / 271 
11.5 卡兹旦和路兹蒂格关于考克斯特群与赫克代数表示的工作 / 277 
11.6 K 理论的进入 / 283 
11.7 结束语 / 287 
12 卡兹旦-路兹蒂格理论: 起源、发展、影响和一些待解决的问题 / 289 
12.1 起源 / 289 
12.2 考克斯特群与赫克代数 / 290 
12.3 卡兹旦-路兹蒂格多项式与卡兹旦-路兹蒂格基 / 293 
12.4 若干不可约模的特征标 / 295 
12.5 与相交上同调的联系 / 298 
12.6 KL 多项式 / 300 
12.7 胞腔 / 302 
12.8 KL 基与 a-函数 / 303 
12.9 仿射外尔群与 K 理论 / 305 
13 数学史: 为什么, 怎么看 / 317 
第二部分 讲话讲稿等 
1 在第十届全国代数会议开幕式上的讲话 / 331 
2 在第十届全国代数会议闭幕式上的讲话 / 333 
3 回忆曹锡华先生 / 335 
4 在华罗庚先生诞辰 100 周年纪念大会上的讲话 / 337 
5 担任中国科学院数学与系统科学研究院学术院长的任职讲话 / 339 
6 曾经坎坷的乐园 / 341 
7 在陈景润诞辰 80 周年学术纪念会上的讲话 / 343 
8 在北京大学数学学科创建百年庆典上的讲话 / 344 
9 担任中国科学院数学与系统科学研究院院长的任职讲话 / 346 
10 致力于培养未来科技领军人才——中国科学院大学首届本科生培养介绍 / 348 
11 境？诚？情？慈——我所认识的丘成桐先生 / 352 
12 世界在变, 我们的数学心如初 / 354 
13 温和的智者——我所认识的杨乐先生 / 356 
14 晨兴楼建成 20 周年庆祝会上的讲话 / 357 
15 在上海交通大学纪念吴文俊先生诞辰百年会议上的讲话 / 358 
16 在吴文俊院士百年诞辰纪念会议上的讲话 / 359 
17 在冯康先生百年诞辰纪念会议上的讲话 / 361 
18 永不褪色的学者——廖山涛先生 / 363 
19 在南开大学数学学科建立 100 周年、姜立夫先生诞辰 130 周年暨姜立夫数学教育研讨会大会上的讲话 / 365 
20 在华罗庚先生诞辰 110 周年纪念大会上的讲话 / 367 
21 在清华大学纪念华罗庚诞辰 110 周年大会上的讲话 / 369 
22 在南京大学数学系建系百年庆祝大会上的讲话 / 371 
23 在中国科学院数学与系统科学研究院换届会议上的讲话 / 373 
24 在陈景润诞辰 90 周年纪念会上的讲话 / 376 
25 科技自立自强的几个非科技问题 / 378 
26 2014 年 11 月 8 日上午与怀化学院本科生座谈会记录 / 381