数学世界漫游记

图书标准信息

• 作者 于新华
• 出版社 浙江大学出版社
• 出版时间 2018-08
• 版次 1
• ISBN 9787308181402
• 定价 48.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸

【作者简介】

于新华，江苏省数学特级教师、知名解题研究专家，常州市中学数学名师工作室领衔人，中国数学奥赛教练员.自2000年起，担任多年初中数学与高中数学教研员.曾获得 “江苏省十大杰出青年”，“常州市十佳青年”，“常州市优秀教研员”等荣誉称号．

担任过从初中到高中各个年级的数学教学工作，在多年的教学实践中，逐步形成“视野开阔，情趣交融；居高临下，深入浅出”的教学风格．曾辅导两名学生在全国数学联赛中荣获一等奖．有相当大的影响力，多次面向全国师生作数学解题专场讲座.在《数学教育学报》等各级报刊杂志上发表文章60余篇．著有畅销书《于新华中考数学16讲》（此书曾在亚马逊首发预售当日七次断货，引起全国师生极大关注）！

【目录】

目         录

楔子

1. 欧斐园探奇

1.1 五星为什么那样美？

1.2 算算、量量、猜猜.

1.3 “黄金分割”溯源.

1.4 金五星的几何结构.

1.5 “死扣”中的五星.

1.6 黄金数h中的哲理.

1.7 黄金比与连分数.

1.8 近似分数.

1.9 美妙的应用：0.618法.

1.10 预定次数的实验：分数法.

1.11 两点创新.

1.12 单峰函数与信息定理.

1.13 古希腊“兔子问题”.

1.14 “斐波那契数列”探幽.

1.15 斐氏数的通项公式和若干性质.

2. 中国古环世界

2.1  古环溯源.

2.2  民间一癖.

2.3  九连环拆装的直接方法.

2.4  二进制数的方法.

2.5 “数学”有话要说.

2.6 “连环”拆装的数学模型（1）

2.7 “连环”拆装的数学模型（2）

2.8 “连环”拆装的数学模型（3）

2.9 “歧中易”拆装的数学模型（1）

2.10 “歧中易”拆装的数学模型（2）

2.11 “歧中易”拆装的数学模型（3）

2.12 “歧中易”拆装的数学模型（4）

2.13 “歧中易”拆装的数学模型（5）

3. 勾股文化寻踪

3.1  勾股定理的历史渊源. 

3.2  勾股定理的最早证明.

3.3  勾股定理的证明杂法.

3.4  勾股定理的逆定理.

3.5  勾股定理的若干推广.

3.6  意义上的拓广.

3.7  勾股定理的几项“战略应用”.

3.8  勾股证明杂法补遗.

3.9  明清算家的论证

3.10 系统的方法.

3.11 余证拾遗.

4. 四边折线的故事

4.1 闭折线的一般性质.

4.2 四边折线的分类.

4.3 四边闭折线之舞.

4.4 凸四边形中的共生碟形.

4.5 圆内接四边闭折线.

4.6 四颗明珠.

4.7 双园四边形.

4.8 面积问题.

4.9 若干重要公式.

4.10 “牛顿线”赏析.

4.11 小等周问题.

4.12 补充：“俄罗斯杀手”事件.

5. 二次家族话古今

5.1 钟情于二次之谜.

5.2 从二次函数谈起.

5.3 二次函数的初等性质（一）

5.4 二次函数的初等性质（二）

5.5 二次函数的初等性质（三）

5.6 方程献宝（一）

5.7 方程献宝（二）

5.8 一元二次不等式.

5.9 复合二次函数的极值.

5.10 杂题集解.

5.11 二次家族的精妙之题.

5.12 更有趣且档次更高之题.

6. 数学“原理”知多少

6.1 面积和体积原理.

   I.

割补原理（）II. 祖暅原理（）

6.2 解题策略原理.

   III. 不变量原理（）IV 极端原理（）V 其他解题策略原理：1°化归原理（）；2°广义对称原理（）；3°排序原理（）；4°孙子—华罗庚原理（）。

6.3 计数与组合原理

   VI  加乘原理（）；VII 容斥原理（）；VIII 抽屉原理（）.

6.4 推证原理.

   IX 三段论法原理（）；X 数学归纳法原理（）；XI 几个合情推理原理（）.

6.5 计算机应用与郭璋原理.

   XII 连续变化原理（）；XIII 分裂合并原理（）；XIV 膨胀收缩原理（）；XV 有限无限原理（）.

6.6 数学中应用的几个物理原理.

   XVI 快速传播原理（）；XVII 势能最小原理（）；XIIX 重心与力系平衡原理（）.

参考文献.