变分不等式简介：基本理论、数值分析及应用

图书标准信息

• 作者 韩渭敏、程晓良 著
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2007-03
• 版次 1
• ISBN 9787040208801
• 定价 26.00元
• 装帧 精装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 140页
• 字数 170千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 当代科学前沿论丛

【内容简介】

变分不等式是一类重要的非线性问题，它们产生于许多不同领域，如物理学、工程学和金融管理科学等。本书简要地介绍了变分不等式的基本数学理论和数值方法，并给出了在力学中的一些应用。本书适合于对变分不等式基础感兴趣的数学和相关专业研究生和高年级大学生阅读。阅读本书需要有一些背景知识，如泛函分析、偏微分方程和数值分析；为完整起见在本书附录中回顾了相关的内容。

【作者简介】

韩渭敏，美国爱荷华大学数学系教授。1983年毕业于复旦大学数学系。1986年在中国科学院计算中心获硕士学位。1991年在美国马里兰大学获博士学位，究范围包括计算数学、应用数学及其在工程上的应用。已发表论文约90篇，并在世界多家知名出版社出版教材和专著等十余部。
程晓良，浙江大学数学教授。1985年北京大学数学系毕业，1995年获香港浸会大学博士学位。研究方向为有限元分析，现任浙江大学科学与工程计算研究所所长。在国内外学术杂志发表多篇论文，与本书的第一作者在世界多家知名出版社出版过教材和专著。

【目录】

第一章变分不等式的引入
1.1有限维变分不等式的例子
1.2由变分等式到变分不等式
1.3一些注记

第二章椭圆型变分不等式
2.1凸极小化问题
2.2存在性与难一性
2.3数值方法
2.4一些记号及弹性体的本构关系式
2.5一个摩擦接触问题
2.6一个Signorini无摩擦接触问题
2.7一个与可变形支撑的无摩擦接触问题

第三章拟定常变分不等式
3.1一个抽象拟定常变分不等式
3.2空间半离散逼近格式
3.3时间半离散逼近格式
3.4完全离散逼近格式
3.5若干拟定常接触问题
3.6一个弹塑性问题

附录A泛函分析基础
A1Banach空间和Hilbert空间
A2函数空间
A3Banach不动点定理

附录BSobolev空间
B1弱导数
B2Sobolev空间
B3性质
B4分部积分公式
B5向量值函数空间

附录C有限元方法
C1有限元方法基础
C2有限元插值的误差估计
C3收敛性和误差估计
参考文献
名词术语
索引